2020年广州中考数学模拟试卷5

广州四中和聚贤中学2010年初三模拟测试试题数学第1页（共6页）2020年初三模拟测试数学试题考试时间：120分钟满分：150分第I卷（48分）一、单项选择题（每题3分，共30分）1．实数a在数轴上对应的点如图所示，则a、－a、1的大小关系正确的是（）A．－a＜a＜1B．a＜－a＜1C．1＜－a＜aD．a＜1＜－a2．下列运算中，正确的是（）（A）x2＋x2＝x4（B）x2÷x＝x2（C）x3－x2＝x（D）x·x2＝x33．如图是由若干个同样大小的立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置立方体的个数，则这个几何体的主视图是（）A．B．C．D．（第3题图）4．已知52a，52b，则227ab的值为（）A．3B．4C．5D．65．若220xx，则22223()13xxxx的值等于（）A．233B．33C．3D．3或336．若A（1134y，），B（254y，），C（314y，）为二次函数245yxx的图象上的三点，则1y，2y，3y的大小关系是（）A．123yyyB．213yyyC．312yyyD．132yyy01a(第1题图)广州四中和聚贤中学2010年初三模拟测试试题数学第2页（共6页）7．如图，OAB△绕点O逆时针旋转80到OCD△的位置，已知45AOB，则AOD等于（）Ａ．55Ｂ．45Ｃ．40Ｄ．358．关于x的不等式22xa≥的解集如图所示，a的值是（）A．0B．2C．2D．49．将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去上方的小三角形．将纸片展开，得到的图形是（）10．正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD绕D点顺时针方向旋转90后，B点的坐标为（）A．(22)，B．(41)，C．(31)，D．(40)，（第8题图）A．B．C．D．（第7题图）广州四中和聚贤中学2010年初三模拟测试试题数学第3页（共6页）二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分）.11．分解因式：221218xx．12．如图，在△ABC中，AB=AC，CD平分∠ACB交AB于D点，AE∥DC交BC的延长线于点E，已知∠E=36°，则∠B=．13．等腰三角形的两边分别是6和8，则其底边上的高的长度为．14．已知一组数据1，2，0，－1，x，1的平均数是1，则这组数据的极差为．15．如图，在矩形ABCD中，点EF、分别在边ADDC、上，ABEDEF△∽△，692ABAEDE，，，则EF的长为．16．为了帮助青海玉树地震灾区重建家园，某学校号召师生自愿捐款．第一次捐款总额为20000元，第二次捐款总额为56000元，已知第二次捐款人数是第一次的2倍，而且人均（第10题图）广州四中和聚贤中学2010年初三模拟测试试题数学第4页（共6页）捐款额比第一次多20元．求第一次捐款的人数是多少？若设第一次捐款的人数为x，则根据题意可列方程为．第II卷（102分）三、解答题（本大题共9小题，满分102分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题9分）化简：aaaaa21)242(2218．（本小题9分）若12xy，求yxyxyx的值。19．（本小题10分）一只不透明的袋子中，装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外都相同．（1）小明认为，搅均后从中任意摸出一个球，不是白球就是红球，因此摸出白球和摸出红球是等可能的．你同意他的说法吗？为什么？（2）搅均后从中一把摸出两个球，请通过列表或画树状图求两个球都是白球的概率；（3）搅均后从中任意摸出一个球，要使摸出红球的概率为32，应如何添加红球？20．（本小题10分）已知：如图，在梯形ABCD中，ADBC∥，BCDC，CF平分BCD，DFAB∥，BF的延长线交DC于点E．求证：（1）BFCDFC△≌△；（2）ADDE．广州四中和聚贤中学2010年初三模拟测试试题数学第5页（共6页）21．（本小题12分）如图，AC是某市环城路的一段，AE，BF，CD都是南北方向的街道，其与环城路AC的交叉路口分别是A，B，C．经测量花卉世界D位于点A的北偏东45°方向、点B的北偏东30°方向上，AB＝2km，∠DAC＝15°．（1）求B，D之间的距离；（2）求C，D之间的距离．22．（本小题12分）如图，菱形ABCD的边长为2，BD=2，E，F分别是边AD，CD上的两个动点，且满足AE+CF=2．（1）求证：△BDE≌△BCF；（2）判断△BEF的形状，并说明理由；（3）设△BEF的面积为S，求S的取值范围．ABC中山路文化路D和平路45°15°30°环城路EF（第22题图）广州四中和聚贤中学2010年初三模拟测试试题数学第6页（共6页）23．（本小题12分）据研究，当洗衣机中洗衣粉的含量在0.2％～0.5％之间时，衣服的洗涤效果较好，因为这时表面活性较大．现将4.94kg的衣服放入最大容量为15kg的洗衣机中，欲使洗衣机中洗衣粉的含量达到0.4%，那么洗衣机中需要加入多少千克水，多少匙洗衣粉？（1匙洗衣粉约0.02kg，假设洗衣机以最大容量洗涤）24．（本小题14分）阅读理解：对于任意正实数a、b，∵2()ab≥0，∴2aabb≥0，∴ab≥2ab，只有当a＝b时，等号成立．结论：在ab≥2ab（a、b均为正实数）中，若ab为定值p，则a+b≥2p，只有当a＝b时，a+b有最小值2p．根据上述内容，回答下列问题：（1）如图1，AB为半圆O的直径，C为半圆上任意一点（与点A、B不重合），过点C作CD⊥AB，垂足为D，AD＝a，DB＝b．试根据图形验证ab≥2ab，并指出等号成立时的条件．（2）如图2，已知A(－3，0)，B(0，－4)，P为双曲线xy12（x＞0）上的任意一点，过点P作PC⊥x轴于点C，PD⊥y轴于点D．求四边形ABCD面积的最小值，并说明此时四边形ABCD的形状．DCBAO第24题图1广州四中和聚贤中学2010年初三模拟测试试题数学第7页（共6页）25．（本小题14分）如图，六边形ABCDEF内接于半径为r（常数）的⊙O，其中AD为直径，且AB=CD=DE=FA.设AB=x，求六边形ABCDEF的周长L关于x的函数关系式（写出x的取值范围），并指出x为何值时，L取得最大值.ABCDEFO·