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小小设计师人教版二年级下册教科书第72、73页的内容一、教学目标：1.能辨认出生活中的简单图案是由一个图形经过轴对称、旋转、平移等变换得到的。能根据实际在图中找到基本图形，并会用自己的语言描述图形的变换过程。2.能运用所学的图形变换的知识拼组、设计出自己喜爱的图形，尝试创造基本图形后能进一步想象变换拼组后的图形，并能用语言简单描述。3.学生经历观察、操作及合作交流的过程，获得用图形的变换设计图案的基本方法，在想象图形变换的过程中发展学生的空间观念。4.学生在欣赏和操作过程中能感受数学的美，体会数学学习的价值。二、教学重难点：重点：利用学过的图形变换的方法设计图案难点：在基本图形不可移动的情况下想象变换后的图形。三、教学准备：教学环境：配备电子白板的多媒体教室教具：磁性图案贴纸、多媒体课件学具：教材附页、剪刀、空白方形纸四、教学过程：（一）感受图形变换寻找基本图形（渗透简化思想）1.赏一赏：欣赏生活中的美丽图案（1）课件播放各种生活中的图案。（2）教师：你们认为这些图案设计起来容易吗？（难）学了今天的课，也许你们会改变这个想法。2.找一找：观察解析图案，找出基本图形（1）课件播放教材中的范图。（2）同桌商讨：仔细观察这幅图，它可以分成几部分，每部分的图形一样吗？这一个图形我们可以叫它基本图形。（3）独立思考：再次呈现教材中的其它三个图案，独立观察后思考，每个图案的基本图形是什么。（4）检验：同桌分工将四幅图的基本图形都剪下来，摆一摆，看是否都相同。（5）教师：原来这么复杂的图案也是由如此简单的图形变换而来，看来“简约”也能造就“美丽”。3.说一说：这些美丽的图案是怎样变换得到的（1）同桌每人选择两幅图案，拼出与屏幕上相同的图案，想一想，基本图形发生了怎样的变换。（2）代表交流每个图案的变换过程。用自己的语言描述，并鼓励有不同的想法。（教师根据学生汇报调整板书）平移旋转、轴对称（二）运用图形变换设计拼组图案（渗透转化思想）1.剪一剪，拼一拼：每人选择两种图形，除了拼成和老师一样的图案，你还能运用图形变换设计出你喜欢的图形吗。（样例）2.比一比，说一说：展示变换好的图案，说一说它是怎么变换而成的。将有代表性的学生作品贴到黑板上，让学生对自己的作品进行语言描述。同学可以提出不同的想法。教师重点引导：同样的基本图形经过不一样的变换，可以变成不一样的图案。3.教师演示课件：这是我们前面看到的“生活中的美丽图案”，它的设计过程其实和你们的设计过程是一样的，请看电脑演示。（教师电脑播放若干图样变换过程）你们还觉得设计它很难吗？（不难）3.想一想，画一画：在方格中设计一个基本图形，想一想它变换后会形成什么样的图案，并画下来。（1）学生独立完成图案的设计（2）汇报交流：哪个是基本图形，经历了怎样的变化，与你之前的设想是否一致。4.教师：通过图形的变化，一个个基本图形“转化”成了一幅美丽的图案，这就是同学们用数学为我们生活创造的美。（三）拓展变换形式解决生活问题（渗透迁移思想）1.解决大小问题：重新确立基本图形，实现再变换。（1）课件出示情境：小黄狗与小朋友对话。小黄狗：这是同学们设计的图案。小朋友：桌布这么大，图案这么小，怎么办呢？（2）学生交流提出解决问题的办法：可以继续变换下去，但是要花费很长时间；还可以把拼好的图形当做一个基本图形来变换更快。（3）学生上台尝试：把之前拼好的图案分别拿到黑板上，贴出新的更大图案。（4）提问：刚才这个过程，我们是把谁看成一个基本图形呢？教师：看来，我们可以把一个图形进行变换，也可以把几个图形看成一个基本图形来进行变换。同学们，如果这块布比现在要更加大，你有什么想法？真棒，学到一种数学方法就要懂得“举一反三”。2.解决数量问题：结合有余数的除法，解决数量问题。（1）同学们，看着黑板上这个图案是由几个拼成的呢？（2）如果我们有12个可以拼出多少幅这样的图案？你是怎样计算的？12÷4=3我们来看看拼成的结果是什么样的。这个地方感觉很不顺。学生之前操作附页图形，然后到独自创造，现在又突然回到之前的图形。因为学生独自设计的图形不可能出现相同。我之前考虑通过多媒体设备进行复制变换，针对的只是个别学生，大多数学生缺少感知。不知如何是好。（3）如果我们有15个又可以拼出多少幅这样的图案呢？你是怎样计算的？15÷4=3……3我们来看看拼成的结果是怎么样的。（四）总结收获：1.今天这节课让你印象最深刻的是什么？2.教师：带着数学的眼光观察我们的生活，你会发现原来数学一直在我们身边，悄悄改变着我们的生活，就像同学们今天改变的图形一样，越来越美。这里也有大问题。我之前考虑不周。自己今天早上把“图形变换”单元上完，然后下午试上，发现孩子都不会除法。另外，这部分我觉得很生硬。另外，在操作过程中，我也发现教材中所呈现的所有“对称”都可以看成“旋转”，因为选取材料的特殊性。所以很多孩子想通过对称得到变换后的图形就做不到，除非所用的材料是“双面”的。例如：下面第一图对称后的结果应该是第二图。而旋转后确实第三图。但是教材这样呈现，又鼓励孩子有不同的想法，会不会造成孩子误认为“对称”其实就是“旋转”。老师又无法正面解释，十分困扰。