8.2-电容及电容器

1、孤立导体的电容孤立导体：UqqCU孤立导体的电容—自电容孤立带电导体球qUR04可见其携带的电量为考查一导体携带电量的能力定义：8.2电容及电容器(capacitorcapacity)附近没有其它导体和带电体Rq电容——导体每单位电势能够携带的电量单位：法拉（F）6121F10μF10pF使孤立导体球的电容C=40R=1法拉qCU9910mR法拉单位太大，工程中常使用：微法（F）、皮法（pF）若将地球看作导体球，它的电容为C=40R＝12648.85106.4101法拉=1库仑/伏特47.1110FB2、电容器的电容AD由于静电感应，A的电势会随着周围其它导体、带电体的分布变化。若在A的周围加一接地屏蔽层BG则A的电势、AB间的电势差固定不变它们构成一个静电独立系统—这样的导体系称为电容器ABqCUU1）设两极板分别带电；2）求；q3）求；4）求.3电容器电容的计算EUC步骤dS(1)平板电容器++++++qq------00qES2）两带电平板间的电场强度1）设两导体板分别带电q0qdUEdS3）两带电平板间的电势差0qSCUd4）平板电容器电容ARBRlBRl平行板电容器电容(2)圆柱形电容器,AABRRRddSdlRCA00π202πlnBARqClUR00dln2π2πBARBRARrqUrlR3）)(,π20BARrRrE2）4）电容++++----1）设两导体圆柱面单位长度上分别带电ARBR(3)球形电容器的电容球形电容器是由半径分别为和的两同心金属球壳所组成．ARBR解设内球带正电（），外球带负电（）．qq＋＋＋＋＋＋＋＋r304πqErr()ABRrR20dd4πBARABlRqrUElr011()4πABqRRP*,BR04πACR孤立导体球电容011()4πABABqURR04πABABBARRqCURR平行板电容器，已知S、d，插入厚为t的铜板。求C。解：例题1：1dt2ddAB设A、B带电分别为q由高斯定理知场强分布0ESqE000铜板内间隙内0E0EEqqA0102BUEdEtEd012()Edd012SddtdS0ABqCUU平行无限长直导线，已知：a、d、da求：单位长度导线间的电容C。解：例题2：场强分布)xd(xE0022导线间电势差ABBAUEdlaadln0adln0daaEdxxABdaOXEP0lndaABCUU4、电容器的串联和并联(1)电容器的并联(connectioninparallel)1C2CnC1q1qnq2q2qnq_12nCCCC(2)电容器的串联(connectioninseries)1C2CnCqqqqqq121111nCCCC