第二章-辐射度学与光度学基础

第二章辐射度学与光度学基础§2.1引言光是电磁波，是一种传播着的能量。在研究光（辐射）的产生、传输和探测等光辐射与物质相互作用时，需要对辐射量进行度量和定量研究。辐射度学就是一门研究电磁辐射能测量的科学与技术，对整个电磁波谱范围都适用。在电磁波谱范围内，不同的波段各有其特殊性质，有不同的测量方法与手段，我们现在限于讨论光学波段（涵盖红外和紫外）的辐射能测量。人类最先认识的是可见光，创立了光能测量的技术——光度学。光度学与辐射度学：对光能进行定量研究的科学.光度学：只限于可见光范围，包含人眼特性。辐射度学：规律适用于从紫外到红外波段（光能的大小是客观的）.甚至适用于整个电磁波谱。属于心理物理学方法纯粹的物理学方法，辐射量是纯粹的物理量辐射度学是建立在几何光学的基础上的：1，辐射按直线传播，辐射的波动性不会使辐射能的空间分布偏离几何光线所规定的光路；2，辐射能是不相干的，不考虑干涉效应。红外物理学就是从光是一种能量出发，定量地讨论光的计算和测量问题（当然可以扩展到整个光学谱区）.§2.2常用辐射量任一光源发射的光能量都是辐射在它周围的一定空间内。因此，在进行有关光辐射的讨论和计算时，也将是一个立体空间问题。在光辐射测量中，常用的几何量就是立体角。定义:一个任意形状椎面所包含的空间称为立体角。符号：Ω单位：Sr（球面度）立体角的数值为部分球面面积△A与球半径平方之比：2RA△A是半径为R的球面的一部分，△A的边缘各点对球心O连线所包围的那部分空间叫立体角立体角对于一个给定顶点O和一个随意方向的微小面积dS，它们对应的立体角为：2cosRdSd图2-1一，辐射能以电磁波形式发射、传输或接收的能量称为辐射能，用Q表示，单位为焦耳。一个光量子的辐射能为h辐射能密度：辐射场内单位体积中的辐射能。VQw二，辐射功率辐射通量：单位时间内通过某一面积的辐射能。因此，对同一表面：tQP辐射功率以及由它派生出来的几个辐射度学中的物理量，属于基本物理量。它们的量值都可以用专门的红外辐射计在离开辐射源一定的距离上进行测量。所以其他辐射量都是由辐射功率（或称为辐射通量）定义的。单位时间内发射，传输或接收到的辐射能。tQP单位：W（瓦）三，辐射强度辐射强度是描述点辐射源特性的辐射量。这是一个相对概念，辐射源与观测点之间距离大于辐射源最大尺寸10倍时，可当做点源处理，否则称为扩展源（有一定面积）.1，点辐射源与扩展源如果观测中使用了光学系统，当源的像小于探测器，就可以看成是点源。物理描述：点辐射源在某一方向上的辐射强度，是指辐射源在包含该方向的单位立体角内所发出的辐射通量。数学描述：点辐射源在小立体角△Ω内的辐射功率为△P，则△P与△Ω之比的极限值定义为辐射强度.PPIlim0单位：W/Sr（瓦/球面度）2，辐射强度图2-2点源是向全空间辐射能量的，点源的辐射功率：IdP对于各向同性的辐射源，辐射强度为常数：IP4四，辐射出射度（辐出度）辐射出射度是描述扩展源辐射特性的辐射量。物理描述：扩展源单位面积向半球空间发射的功率（或辐射通量）。数学描述：若辐射源的x处微小面积元△A向半球空间的辐射功率为△P，则△P与△A之比的极限值定义为x处的辐射出射度.APAPMAlim0单位：w/㎡（瓦/米2）Ax图2-3P如果扩展源表面的发射不是均匀的：xMM扩展源的辐射功率：AdAxMP如果扩展源表面的发射是均匀的：MAP辐射出射度描述了扩展源辐射功率在源表面的分布特性。五，辐射亮度（辐亮度）辐射亮度L：描述扩展源表面不同位置沿空间不同方向的辐射功率分布特性物理描述：辐射源在给定方向上的辐射亮度，是源在该方向单位投影面积上、单位立体角内发出的辐射功率。数学描述：面积元△A向小立体角△Ω内发射的辐射功率是二阶小量△(△P)＝△2P；图2-4在θ方向看到的源面积是△A的投影面积△Aθ＝△Acosθ在θ方向上观测到的源表面上该位置的辐亮度就定义为△2P与△Aθ及△Ω之比的极限值coslim22200APAPAPLA单位：w/(㎡·Sr)瓦/（平方米·球面度）辐出度M和辐亮度L的关系APMcos2APLcos1ML2cosdLM小面源（面积ΔA）可以近似看作点源，也可以用辐射强度描述：PIcos1AILALdAIcos由于ΔA很小，一般不考虑辐射亮度L在ΔA中不同位置上的变化，小面源的辐射强度等于该面源的辐射亮度乘以小面源在该方向上的投影面积：cosALI上述结论对扩展源上的小面积元同样适用。扩展源挡光板小面积元图2-5六，辐射照度APAPEAlim0单位：w/㎡（瓦/米2）受照物体表面的单位面积上接收到的辐射功率称辐射照度.APx和辐射出射度的表达式相同，但物理意义完全不同。辐射照度E，可以是多个辐射源辐照的结果，也可以是特定方向的一个立体角中投射的辐射功率。图2-6§2.3光谱辐射量与光子辐射量第一节介绍的六个基本辐射量反映了辐射功率的几何分布特性：表面密度分布和空间角分布。任何辐射均有一定的波长分布范围：辐射的光谱特性。那么，基本辐射量都应该有相应的光谱辐射量。一，光谱辐射量任一基本辐射量X，它包含了波长范围0～∞的全部辐射量，因此也叫全辐射量。对于基本辐射量X在波长范围λ～λ+Δλ内相应的辐射量为ΔX，定义光谱辐射量（也叫单色辐射量）：XXXlim0dXX0（全）辐射量：光谱带辐射量：dXX21X12图2-7PPP0lim单位：W/μm（瓦/微米）辐射源在λ+△λ波长间隔内发出的辐射功率，称为在波长λ处的光谱辐射功率（或单色辐射功率）光谱带辐射功率：dPP21全辐射功率：dPP01，光谱辐射功率（光谱辐射通量）2，光谱辐射强度IIlimI0单位：W/Sr·μm（瓦/球面度·微米）3，光谱辐射出射度MMlimM0单位：W/m²·μm（瓦/米²·微米）4，光谱辐射亮度LLlimL0单位：W/m²·Sr·μm（瓦/米²·球面度·微米）5，光谱辐射照度EElimE0单位：W/m²·μm（瓦/米²·微米）二，光子辐射量在红外辐射的探测与测量时，常用的探测器很重要的一类是光子探测器，它们对于入射辐射的响应是和入射的光子数相关的。光子辐射量是单位时间间隔内传输、发送或接收的光子数。1，光子数PN是用频率表示的单色辐射能.Q频率为ν的光子数：hQ光子数：dQhNP12，光子通量单位时间内传输的光子数。tNPP单位：1/S（1/秒）dhQdNPd频率范围内的光子数为PdN3，光子辐射强度光源在给定方向上单位立体角内发射的光子通量，或单位时间向给定方向上单位立体角内发射的光子数。PPI单位：1/s‧Sr（1/秒‧球面度）4，光子辐射亮度辐射源在给定方向上的辐射亮度，是源在该方向单位投影面积上、单位立体角内发射的光子通量。AcosLP2P单位：1/㎡‧s‧Sr（1/平方米‧秒‧球面度）5，光子辐射出射度光源单位面积向半球空间（2π）内发射的光子通量。dcosLAMPPP单位：1/㎡‧s（1/平方米‧秒）6，光子辐射照度受照物体单位面积接收到的光子通量AEPP单位：1/㎡‧s（1/平方米‧秒）§2.4，光度量光度学考虑的是人的视觉对辐射的反应，光度量是辐射量对人眼视觉的刺激值。它是人对辐射的主观感受，不同的人视觉特性会有差异，因此需要一个“标准人眼”。光度量是具有“标准人眼”视觉响应特性的人眼对所接收到的辐射量的度量（视觉刺激值）。人眼对不同波长的光的光能视觉响应（刺激值）是不同的。光谱光视效能是评定该刺激值的参数。一，光视效能和光谱光视效能如果辐射通量Φe使人眼产生光通量Φν的刺激值，1，光视效能：eKv（单位：lm，流明）即人眼对辐射产生光感觉的效率。人眼对不同波长的光的视觉响应是不同的，说明即使辐射通量Φe不变，光通量Φv也随着波长不同而变化，K是个比例，但不是常数，是随波长变化的。2，光谱光视效能：eK)(Φνλ——在波长λ处的光谱光通量Φeλ——在波长λ处的光谱辐射通量对于标准人眼，的极大值位于处。)(Knm555规定：当时nm555WlmK/683maxeKeK)(dKdevvdeeddKKee3，光视效能和光谱光视效能的关系dKK注意！二，光视效率和光谱光视效率把光视效能最大值（，）作为基准来衡量在其它波长处引起的视觉。nm555WlmKm/6831，光视效率mKKV具体某个波长上的光视效率称为光谱光视效率，也叫视觉函数2，光谱光视效率mKKV)()(视觉函数700555nm380)(VmKKVddKKeeddKKVeem1ddVee3，光视效率和光谱光视效率的关系dVV注意！图2-84，明视觉和暗视觉视网膜有两种感光细胞锥体细胞杆体细胞明视觉暗视觉)(V)('V视觉函数700555nm380)(V505)('V暗视觉极值位置：nm507WlmKm/1700'图2-95，光度量与辐射量之间的关系某一光谱辐射量引起的视觉刺激值光谱光度量为eXvXevXKX)(emvXVKX)(dXXvv光度量：dXVKXemv)(三，光通量明视觉dVKemv780380暗视觉dVKemv780380'''对于线光谱：ieiviV780380683单位时间内通过某一面积的光能量（功率）。单位：Lm(流明)四，发光强度点光源在给定方向上单位立体角内发出的光通量。单位：cd(坎德拉)I1lm/Sr1cd五、光出射度扩展源单位面积向2π空间发出的全部光通量。AM单位：Lm/m2(流明每平方米)六，光亮度光源在给定方向上的光亮度Lν，是在该方向上的单位投影面积上向单位立体角内发出的光通量。cos2AL单位：cd/m2（坎德拉/平方米）IcosIAL在给定方向上的光亮度也就是该方向上单位投影面积上的发光强度。七，光照度被照物体表面上的单位面积接收到的光通量称为光照度.AE单位：Lx（勒克斯）2/11mlmlx上述所有光度量都可以定义相应的光谱光度量：XX辐射场的基本物理量总结照度出射度亮度强度通量（功率）光度量光子辐射量光谱辐射量辐射量dtdQdtNpPnmnmemdVK780380)(PIIIPPIIcos2APLLLAcosLP2Pcos2ALAPMAPEMMEEAMPPAMAEPPAE下角标e：单独使用时不标。eλ：光谱辐射量λP光子辐射量；Pλ：光谱光子辐射量。V：光度量；Vλ：光谱光度量。§2.5朗伯余弦定律一、漫反射与理想漫反射体理想漫反射体：反射亮度在空间各方向上没有差别。镜面反射与漫反射二、朗伯余弦定律理想漫反射体单位表面积向空间指定方向单位立体角内发射（或反射）的辐射功率和该指定方向与表面法线夹角的余弦成正比。描述这种反射的空间分布的特性公式为：ABcos2B——常数