第21章-量子物理基础练习(47-48-49-50)解答

练习47选择题1.B理想黑体模型—用不透明材料制成一个开有小孔的空腔。2.B0khchcE0hc＝1.200//EhcEhc000/kEchchE53.C当散射角θ确定时，波长的增量与散射物质的性质无关。康普顿散射的强度与散射物质有关。波长0轻物质（多数电子处于弱束缚状态）弱强重物质（多数电子处于强束缚状态）强弱练习47填空题1.mTb3-9m2.89775610mK4.8310bT3610K3.光波长为λ，则能量/Ehc动量的大小/ph质量2/mEchc练习47填空题2.212mvhAaeU由爱因斯坦方程m/akUEe19194.0101.62V10.5遏止电压逸出功192.6310JacAheU8341993106.63101.6102.530010红限频率19342.63106.6310143.9710Hz0Ah练习47计算题1.解：①②349.6610(m)0.966(m2.898103m)242(4)()(4)PMRTR8462(5.67103)[4(6.410)]92.3610(W)mbT2.解：练习47计算题反冲电子获得的动能为：0011()kEhhhc可求得光子的波长：00khchcE由康普顿公式202sin2C20sin0.52522C34.310nm由相对论可知：-142.0510(J)202111()kEmcvc[]63.3练习48选择题1.A2.A3.C/phλ同，动量大小相同32kT平hp2khmE2hm平hp220hcEE2240()hcmmc220022/()1hcmmvc2220/1hcmccv22011hmvc4.A练习48填空题1.德布罗意波是概率波，波函数不表示某实在物理量在时空中的波动，其振幅没有实在的物理意义。德布罗意波函数模的平方为概率,经典波的波函数有特定的物理意义。2.hpkpEm22Pαpp1PααPkkEmEm4练习48填空题3.玻尔氢原子理论的三条假设是:原子系统只能处在一系列不连续的能量状态，在这些状态中，虽然电子绕核运转，但并不辐射电磁波。③轨道角动量量子化假设②跃迁假设①定态假设当原子从能量为En的定态跃迁到另一能量为Em的定态时，就要吸收或放出一个光子。nmEEh2hLn练习48计算题1.解：由于电子的能量E大大超过电子的静能Eo，①②按相对论有：Epc电子的德布罗意波长：hp由于，所以可用这种17155.6510m10m电子来探测质子内部的情况，即这种电子可以给出质子内部各处的信息。Epcmc222240175.6510mhcE2.解：①②③由于此谱线是巴耳末线系，其k=2，又：2.86eVhch1123.4eV(13.6eV)2kEEE12nkEEEhn1kEnEh可发射四个线系，共10条谱线。（见右图）波长最短的是赖曼系中由n=5跃迁到n=1的谱线1n2n3n4n5n5练习49选择题1.C2.D2()()Pxx3.D22222nEnma22122Ema1(21)nE21/na1nnnEEE221[(1)]nnE练习49填空题1.xhpx231.3310kgm/s34116.63105102.xhp2xhp2141351010xhxp2.5m250cm3.t时刻粒子在（x，y，z）处出现的概率密度。单值、连续、有限。2-|(,)|1rtdxdydz归一化条件是(,)rt必须满足的条件是*表示4.*2--|()|dxxdx1归一化条件练习49计算题1.解：取xa取xxpp同理2yhpa2zhpa粒子的零点能为：202pEm22xhhpxa则有2xhpa则有2238hma2222xyzpppm练习49计算题2.解：①由波函数的归一化条件可得：22201xAxedx用部分积分法，可得：222223004xxAAxedxe322A320(0)()2(0)xxxxex1234A归一化波函数为：③②粒子概率密度发布函数为2()()Pxx3220(0)()4(0)xxPxxex令0()0xxdPxdx002232004(22)0xxxexe所以01x所以：有练习50一、计算题1.解：点电荷Q产生的库仑场中的势能函数为：式中r是粒子与点电荷间的距离014qQUr得：把U代入薛定谔方程220,,,,24qQrErmr,,r其中为球坐标。2.解：粒子位置的不确定量xa粒子的零点能：212xpEm3.解：势阱中粒子的德布罗意波长：2123nann,,,粒子的动量：nnhpxhpa粒子的能量：22nnpEmxxph由222hma2(/)2ham22xpm设xxpp2hna1,2,3n2228hnma4.解：氧分子的质量为3262332105.310(kg)6.0210m①②124021.0108(J)hEma32nEkT132kTnE2228nhEnma2132EnkT97.810