武汉理工大学大学物理-习题册-相对论习题册详解

练习44洛仑兹变换一、选择题1.D2.A3.B22(/)01(/)tucxtuc2cu00003/4/(/)1/22xccxcctucxxx二、填空题1.c(光速不变原理)2.2st3st211(/)ttuc322259uc53uc21()1xxutβ211utβ35223c5c0x3.狭义相对论的两个基本原理是在所有惯性系中，物理规律具有相同的数学表达形式。①（狭义）相对性原理：在一切惯性系中，光在真空中的速率都相同，恒为c。②光速不变原理：1.解：2211212211xutxutxxββ21212()1xxutt72400.611010.672.5m三、计算题21xutxβ221122212211uutxtxccttββ212122()1-uttxxc70.6110(0.4)0.8c72.2510s221utxctβ2、解：洛仑兹变换xcutt2221145cuttc53utt在同一地点，则0x练习45相对论时空观一、选择题1.Ａ(仅同地二事件的同时性才与参考系无关)2.B020.510.8200.5100.0.83s3.C2021ullc由长度收缩效应22351uc2291612525uc45uc二、填空题1.2.xv221vvxcABA0221uc6221010.98851.2910s3.以B船为S系，S系中A船的长度不足100m。201lut22222200llctcc22222200lctl22220()lct2222011ctl11.03240.984ucuc1.解：对火箭上的观察者，火箭长度为其固有长度，所以光信息从前端传到尾端所需时间三、计算题[光在任意惯性系中的传播速度都为c]对地球上的观察者,由洛仑兹变换，有0lcvtccv0/tlc0lx2.解：①设飞船为系，地球为S系(向东为正向)，则u=0.6cS彗星相对S系的速度vx=-0.8c，相对系的速度为Sxv20.80.60.61(0.8)ccccc80.9462.8410m/sc所以宇航员看到彗星以速度0.946c向他飞来。三、计算题21xxxvuvuvc②解法一：从地球上看，发现飞船的时间和地点分别为t1、x1，飞船和彗星相碰的时间和地点分别为t2、x2（见图）则：x1st2t1x2x215(s)ttt21xxx0.653(m)cc按照洛仑兹变换，在系（飞船）对应时间间隔为：s221224(s)1/utxctttuc②解法二：为x1、x2两地的钟测量的，是运动的时间，在飞t船上测量的时间为固有时间，由时间膨胀效应：t21ttβ214(s)ttβ则：练习46相对论动力学基础一、选择题1.C2.D3.A220221mcmcvc＝20Kmc22002221mcMcvc21503610mcJ1501636100.4910mkg根据动量守恒碰后组合粒子静止二、填空题1.2.AE0.128MeV2200221mcmcvc20.5110.51110.6142.0410J002221mvmvvc32vc2200221kmcEmcvc20mc32vc3.2200221kmcEmcvc2010mc23011vc221111vc0.996c1.解：220Emcmc为电子在电场中获得的动能EkEEeU2222000221mceUmcmcmcuc将e、U、m0、c代入上式，求得：80.942.8210(m/s)uc相对论质量：3102226.910(kg)1mmuc三、计算题