光的衍射和偏振练习解答

第15次课（下）1、解：光的干涉与衍射一样，本质上都是光波相干叠加的结果。区别：一般来说，干涉是指有限个分立的光束的相干叠加；衍射则是连续的无限个子波的相干叠加。联系：都是相干叠加。2、解：第15次课（下）在空气中中央明纹的宽度为：nmafx46.520nmnafx11.420将此装置浸入水中，明暗纹的条件为：)(2)12()(0)(sin明纹中央明纹纹暗kkna在水中中央明纹的宽度为：①②由单缝衍射暗纹公式：11sina22sin2a因为重合，故，1211112sin2akk222sinak因，所以1212222kk212kk即波长的级与的各级重合。12246,,123,,122所以3、解：第15次课（下）4、解：第15次课（下）暗纹满足：,22kafx暗)(47.11mmafx,212）（明kafx)(68.3252mmafx①②,tansinkfxaaa2)12(tansinkfxaaa第一级暗纹距中心的距离为：明纹满足：第二级明纹距中心的距离为：4、解：第15次课（下）)30sin(sin0maxa0max030)(577.030tan00mfx③中央明纹满足：可得：斜入射时，衍射角为的一组平行衍射光的最大光程差为：（负号表示衍射角和入射角在法线的异侧，如图）aABDC中央明纹中心距O点的距离为：①②单缝中央明纹宽度为两个一级暗纹之间距离，为：2xfa光栅常数:48(cm)所以，单缝衍射第一级暗纹处对应的光栅衍射主极大明纹级数为2。故可见：0,±1。共3条光栅衍射光谱线1.解：第16次课（下）)(105200016mbad2sinsinadkakd由缺级条件：③可能的最高级数出现在衍射角趋近垂直方向上，由光栅方程：最高级次为±8级，但由于偶数级主极大明纹缺级，故只可能看到：0,±1,±3,±5,±7共9条。1.解：第16次课（下）8mk,3.890sin0dkm)2,1'(,'2''sinsinkkkadkkakd由缺级的条件：kdsin2.解：第16次课（下）)(105.2400016md,85.390sin0dkm（1）即：偶数级的主极大明纹缺级，kdsin3mk入射光垂直入射时，光栅方程为：故可见：0,±1，±3。共5条光栅衍射光谱线。)2,1'(,'2''sinsinkkkadkkakd由缺级的条件：2.解：第16次课（下）（2）kd)30sin(sin0斜入射时光栅方程为：max5k77.5)30sin90(sin0dk所以，以30°角斜入射时，可观察到的光栅光谱线的最高级次为5级。（若要计算屏幕上下方的最大级次，则取=-90°进行计算，可得：）1maxk3、解：第16次课（下）kdsinmd6106,4'adkadkmda6105.14（1）有：第二级主极大出现在20.0sin处，由光栅方程：可得：由缺级条件得：由题意可知，单缝衍射第一级暗纹处对应的光栅衍射主极大明纹级数为4。（2）4、解：第16次课（下）nm760maxmd610250001,63.290sinmax0dk（1）光栅能产生2级完整光谱。考虑白光中的最大波长的情况。光栅常数为：maxsinkd由光栅方程：2mk4、解：第16次课（下）,400minnm,sinminmin1dmaxmax1sind)(21.0)(1)(1)tan(tan2minmin2maxmaxmin1max1mddddffx（2）第一级光谱线满足：1sindnm760max考虑白光中的最大波长和最小波长的情况。有：第一级光谱的线宽度为x：2cos1sincossintan1、解：第17次课（下）由光学仪器的分辨率：22.1DR可知：加大透光孔径D能提高分辨率。2、解：第17次课（下）)(102.21031055022.122.1439radDm)(5.45102.210142mlLmm人眼的最小分辨角为：恰好能分辨相距1cm的平行线时，距离黑板为：3、解：第17次课（下）)(1007.122.16mDLLlm)(1006.122.13mDLLlm（1）LlD22.1min由最小分辨角：（2）用望远镜观察,设刚好能分辨的火星上两物体的线距离为l用肉眼观察，4、解：第17次课（下）LlDm22.1mlLD134.022.1知：照相机镜头的口径至少为：由最小分辨角：第18次课（下）1、解：入射光为振动方向在入射面内的线偏振光，以起偏角入射，如图。0i2、解：022020210145cos2,30cos2IIII21II3230cos45cos02022010II设两次入射的自然光的光强分别为I10和I20故：由马吕斯定律有：由题意：第18次课（下）3、解：522102010minmaxIIIII依题意有：设入射光中，自然光和线偏振光的光强分别为I10和I20212010II第18次课（下）i1i2rCAB由布儒斯特定律：11tan1.333in2211.517tan1.333nin153.12i248.69i在中：ABC222ri()()2ir又12ri122ii11.8第18次课（下）4、解：