武汉理工大学大学物理C期末复习

1.不同坐标系中基本物理量的描述)(,trr12rrrtrvdd22ddddtrtva物体运动的描述S△Sddτtsv位置矢量位移矢量速度矢量加速度矢量直角坐标系自然坐标系位置位置变化速度矢量切向加速度法向加速度tvaddnvan22.圆周运动的角量描述角位移:角位置:角速度:tdd角加速度:22ddddtt3.角量与线量的关系222)(ddddRRRvaRtRtvanRtRtsvRsdddd由初始条件定积分常量4.质点运动学中的两类基本问题牛顿运动定律与力学中的守恒定律复习牛顿第二定律)()(tamtF冲量：0ttIFdt动量：pmv质点的动量定理pFI21dttt质点系的动量定理pptFIpptt2121dd外外恒力的功rFAΔΔ位移无限小时：rFAdd变力的功dQPAFrQPzyxzFyFxFA)ddd(vFrFddtP··功率tAPdd牛顿三大定律；动量定理，动能定理，功能原理，动量守恒，机械能守恒沿直线平动绕定轴转动坐标速度加速度匀变速直线运动公式质量力牛顿第二定律角坐标角速度角加速度匀变速转动运动公式转动惯量力矩转动定理xdtdxvdtdvat020021tt)(002atvv020021attvxx)(002xxavvdtddtdmFmaFiiirmJ2MJM沿直线平动绕定轴转动冲量动量动量定理动量守恒定律角冲量角动量（动量矩）角动量定理FdtmvJ时，0FMdt00mvmvFdttt000JJMdttt恒量mv角动量守恒定律时，0M恒量J力的功力矩的功FdxAMdA动能转动动能221mvEk221JEk动能定理转动动能定理20221210mvmvFdxxx20221210JJMd一.伽利略变换(Galileantransformation)正变换逆变换utxxyyzztttuxxyyzzttrrPoxyoxySSvStzyxr,,,Stzyxr,,,::要点小结二、狭义相对论的基本原理1.狭义相对性原理：物理定律在所有的惯性系中都有相同的数学形式。2.光速不变原理：在所有惯性系中，真空中的光速都恒为c。三、洛仑兹变换)/()(2cuxttzzyyutxx)/()(2cxuttzzyytuxx正变换逆变换11122cu注意：不同惯性系中观察者时空观念的关联注意：11122cuS系系S事件),(),(2211txIItxI),(),(2211txIItxI事件空间间隔事件时间间隔)(tuxx)(tuxx)(2xcutt)(2xcutt变换xcutttuxx2xcuttutxx2四、“同时”的相对性一个惯性系中的同时、同地事件，在其它惯性系中必为同时事件；一个惯性系中的同时、异地事件，在其它惯性系中必为不同时事件。=0五、时间延缓效应固有时间:静系(相对被测物静止)中同地事件的时间间隔非固有时间:动系(相对被测物运动)中异地事件的时间间隔注意事项:1.时间延缓效应应用的前提条件:在S系的同一地点先后发生的两个事件)(2xcutt)(2xcutt2.不符合此前提则用以下公式求两事件发生的时间间隔:六、长度收缩效应01LL原长：相对于被测物体静止的参考系测得的长度。非原长：相对于被测物体运动的参考系测得的长度。注意事项:1.长度收缩效应应用的前提条件:t1=t2;即:非原长两端同时测量即:∆t=0)(tuxx)(tuxx2.不符合此前提使用以下公式求空间间隔:七、质速关系八、相对论动力学基本方程)(dddd0vmttpF=九、质能关系202cmmcE十、能量动量关系420222cmcpE0rmm注意：11122cu3.典型静电场：点电荷：均匀带电圆环轴线上：无限长均匀带电直线：均匀带电球面：无限大均匀带电平面：304rrqE23)(41220xRiqxE带电直线）(20rE304,0rrqEE外内带电平面）(20E1.由点电荷公式和叠加原理一.计算E的主要方法静电场要点2.由高斯定理求rrdqEdEˆ41202.叠加法UUUqddd3.典型带电体的电势：点电荷：均匀带电圆环轴线上：均匀带电球面：rqU0421)(4220xRqUrqU04外RqU04内二.U的计算1.场强积分法零势点aalEUd三.静电场环路定理：LlE0d静电场强沿任意闭合路径的线积分为零.反映了静电场是保守力场，是有势场。四.电势、电势能、电势差零势点aalEqWd0零势点aalEVd电势：电势差：babaablEVVVd电势能：静电平衡条件（1）导体内部任何一点处的电场强度为零；（2）导体表面处的电场强度的方向,都与导体表面垂直.1.导体内部无电荷2.电荷分布在外表面上（内表面无电荷）3.当空腔内有电荷时,内表面因静电感应出现等值异号的电荷，外表面有感应电荷（电荷守恒）qqq4.表面电场强度的大小与该表面电荷面密度成正比5.导体表面电荷分布与导体形状以及周围环境有关.五.静电场中的导体静电场中导体的性质0E六、求电容器电容的一般方法2)求?E1)设极板带电QlEUd3)求电容器两极板间电势差UQC4)由电容定义求电容：22e21212CUQUCQW电容器贮存的电能电场能量密度2e21Ew1.掌握磁感应强度的定义及其物理意义所指方向小磁针稳定平衡时北极方向：受力最大时之值大小：B2.掌握毕－萨定律，掌握磁场叠加原理，能计算简单几何形状的载流导体产生的稳恒磁场分布(1)毕－萨定律20ˆd4drrlIB电流元产生的磁场204sindrlI大小：方向：右手法则Bd稳恒磁场小结vqFBmax(2)磁场叠加原理iBB(3)利用毕－萨定律和磁场叠加原理求B具体步骤：①选取电流元或某些典型电流为积分元；②由毕－萨定律或典型电流磁场写出；③选取坐标系，写出在各坐标轴上的分量，对每个分量积分；④求出总磁感应强度的大小，并说明方向。lIdBdBd(4)几种典型稳恒电流的磁场①有限长载流直导线推广：无限长)coscos(4210aIB20aIB③载流螺线管轴线上推广：无限长2322202xRIRBRIB20②载流圆线圈轴线上推广：圆心处)coscos(2210nIBnIB0④载流细螺绕环nIB0内0外B3.掌握磁感应线和磁通量的物理意义；理解磁场高斯定理；能计算简单非均匀磁场中，某回路所包围面积上的磁通量。切向：该点方向疏密：正比于该点的大小(1)磁感应线BB(2)磁通量SBSBΦmdcosddSBΦSmd(3)磁场的高斯定理0dSBS4.理解安培环路定理的物理意义；掌握用安培环路定理计算某些具有对称性载流导体产生的磁场分布。(1)安培环路定理)(0dLiLIlB穿过(2)利用安培环路定理求B具体步骤：①对磁场进行对称性分析；②根据磁场对称性的特点，选取相应的安培环路；③根据环路定理列方程，并求出；④求出的大小，并说明方向。L内IB(3)几种典型稳恒电流的磁场①无限长均匀载流圆柱体rIB20外202RIrB内②无限长均匀载流圆筒0内BrIB20外5.磁场对电流的作用（1）掌握安培定律的物理意义；能用安培定律分析和计算简单几何形状的载流导体在磁场中所受的安培力。(a)电流元受磁场力作用的规律BlIFdd(b)载流导线所受磁场力BlIFFLLdd具体步骤：①选取电流元，根据安培公式判断的方向，画出矢量图；②选取坐标系，分析力的对称性，写出的分量式；③对每个分量积分求出合力，并说明方向；lIdFdFdFd电磁感应要点闭合回路中感应电流的方向总是使得它所激发的磁场来阻止引起感应电流的磁通量的变化。感应电流方向的判断方法:①回路中m是增加还是减少；②由楞次定律确定B感方向；③.由右手定则判定I感方向。dtdm导体回路中的感应电动势的大小与穿过导体回路的磁通量的变化率成正比.法拉第电磁感应定律楞次定律1.选择回路的绕行方向，确定回路中的磁感应强度B；smSdB2.由求回路中的磁通量m；idtdNmi3.由求出；4.由i的正负判定其方向应用法拉第电磁感应定律解题的方法计算题ldEi感感生电动势为：4.求导体元上的电动势id5.由动生电动势定义求解。21cossindlvBldBv)(1.确定导体处磁场；B3.分割导体元dl，确定的与的夹角2；ldBV2.确定和的夹角1；vB应用动生电动势的解题方法应用电动势定义解题的方法根据电动势的定义，ldEK动生电动势为：计算题起源由静止电荷激发由变化的磁场激发电力线形状电力线为非闭合曲线电力线为闭合曲线0dtdB静电场为无旋场感生电场为有旋场感生电场与静电场的区别电场的性质为保守场作功与路径无关为非保守场作功与路径有关0ldEdtdldEmi感0qSdE静电场为有源场感生电场为无源场0SdE感静电场E感生电场感E感E对比记忆自感系数：ILm设分布求BIsmSBNdILm计算步骤：212121IIM互感系数M计算步骤：得121IM设I1I1的磁场分布穿过回路2的1B212d1221sSBN电容器储能CQQVCV2212122自感线圈储能221LI电场能量密度221Ewe磁场能量密度22Bwm电场能量VeeVwWd磁场能量VmmVwWd电场能量磁场能量电场能量与磁场能量比较对比记忆维恩位移定律bTm维恩常数：Km10897.23b斯忒潘—波尔兹曼定律4)(TTM428KmW1067.5斯忒潘恒量：1.黑体辐射实验定律：),(0Tem)(量子力学要点小结2.光电效应实验的规律截止频率（红限）0仅当才发生光电效应，截止频率与材料有关与光强无关.01I2Iim1im2io0UU12II电流饱和值mi遏止电压0U瞬时性遏止电势差与入射光频率具有线性关系.maxk0EeU当光照射到金属表面上时，几乎立即就有光电子逸出（光强）Iim遏止电压与光强无关0U3.爱因斯坦光子理论光是以光速运动的光子流每个光子能量和动量hcEmcphchE,光强即光的能流密度hNIN:单位时间通过垂直于c单位面积的光子个数4.光电效应方程2m21mvAhaeUmv2m21ohA由能量守恒：入射光子能量=逸出功+光电子初动能斜率heUa0hA2max21mv-A5.爱因斯坦光子理论对光电效应的解释2)光强大，光子数多，释放的光电子也多，所以饱和光电流也大。1)电子只要吸收一个光子就可以从金属表面逸出，所以无须时间的累积过程。4)从光电效应