齿轮参数测量实验

渐开线直齿圆柱变位齿轮参数的测定一、目的：1．掌握测量渐开线直齿圆柱变位齿轮参数的方法。2．通过测量和计算，进一步掌握有关齿轮各几何参数之间的相互关系和渐开线性质。二、设备和工具：1．齿轮一对2．游标卡尺3．渐开线函数表（自备）4．计算工具（自备）三、原理和方法：渐开线直齿圆柱变位齿轮的基本参数有：齿数z，模数m，齿顶高系数ha，顶隙系数c*，分度圆压力角α，变位系数x。1.求m,α由标准直齿圆柱齿轮公法线长度计算中得知，如卡尺跨n个齿时，其公法线长度应为：bbnSP)1n(L同理，如跨（n+1）齿时，则其公法线长度应为：bbnSnPL1∴Ln+1=Ln=Pb(1)∵Pb=P×cosα=πm×cosα∴α　πcosbPm(2)式中α可能是15°，也可能是20°（欧美制也有14.5°），分别用15°或20°代入公式（2），算出两个模数，视其模数最接近于标准值的一组m与α，即为所求齿轮的模数和压力角α。为了使卡尺的两个卡脚与齿廓的渐开线部分相切，跨齿数n应按下列公式计算或由表中选用：5.0z·80n１α(3)被测齿轮齿数6～1718～2627～3536～4445～5354～6263～7172～80应跨齿数n234567892.确定系数x∵b1nbnPLS(4)inv·r2cosSSbb　）＋invrxtgb2cos22m(即invrmSxmtgbb·2cos2cos·2∴tginvzmSxb22cos(5)将式(4)代入式(5)即可求出变位系数ｘ。３．求：*ah、ｃ*由2dmz)xch(mhf**af(6)式(6)中df可用游标卡尺测定，仅*ah和*c未知，故分别用*ah＝１，*c＝0.25或*ah＝0.8，*c＝0.3两种标准代入，符合等式的一组，即为所求值。４．对于角度变位齿轮传动应有齿轮顶降低系数σ可利用齿顶高公式求∵)(*xhmhaa∴mhxhaa*(7)式中：2ddhaa(8)５．若所测两个齿轮是一对互相啮合的齿轮，则可根据所测得的变位系数x1和x2计算出啮合角α’和中心距ainvzzxxtginv2121)(2''coscos)(221zzma实验时可用游标卡尺直接测定这对齿轮和中心距a，并与计算结果进行比较。测定a时应使该对齿轮作无齿侧间隙啮合，根据图３所示，记测定中心距为A，有)(2121kkddBA6．关于da和df的测定1)da的测定a)Ｚ为偶数时，如图４所示，da可以直接用游标卡尺测量。b)Ｚ为奇数时，如图５所示，da可以分段量出，即1aH2dd2)df的测定：a)Ｚ为偶数时，直接测量（如图４所示）b)Ｚ为奇数时，分段量出（如图５所示）dH2H2)]2dH(H[2d1212f四、实验步骤1．直接计数数出齿轮的齿数z。2．在不同的位置测量Ln、Ln-1和da、df各三次，取其平均值作为计算依据。3．计算m、、x、*ah、*c、、a、A，比较a与A的差距。五、思考题：1．所测的一对齿轮是零传动、正传动还是负传动？2．试计算分离系数y，比较y与（1x+2x）何者较大？并与齿顶降低系数σ的计算值联系，分析它们之间的关系。3．齿轮的哪些误差会影响本实验的测量精度？六、注意问题：１．在读数或计算数值时应精确到小数点后二位。２．用游标卡尺测量Ln、Ln-1时，两卡脚应和渐开线齿廓相切，不能卡得太里面，以免卡脚伸入基圆以内影响测量精度。３．被测齿轮本身有加工误差，用理论公式计算参数值时应考虑进去。七、实验报告(附后)实验报告班级___________姓名__________同组者___________日期__________成绩________一、实验名称：渐开线直齿圆柱变位齿轮参数的测定二、实验结果：数次项目第一次第二次第三次平均值LnLn-1dfda测量计算结果m1z2z1x2x*ah*cσaA'三、思考题讨论