14导热

第十四章导热第一节傅立叶定律和导热系数第二节导热微分方程第三节平壁导热第四节圆筒壁导热第五节通过接触面的导热3ph412解由附图3的ｐ-ｈ图(P288)上找出给定的各点,并查出各点的焓值如下:kgkJh/3921kgkJh/4502kgkJhkgkJhh/236/24454355.258148)2(12.350156)()()1(1241531251hhhhhhhhhh5),,,(zyxft第一节傅里叶定律和导热系数一、温度场和温度梯度1、温度场：任一瞬间，在所研究空间中所有点上温度分布的总称，是空间坐标和时间的函数。稳态温度场非稳态温度场),,(zyxft),,,(zyxft2、等温面与等温线：在温度场中,将温度相等的点连成面即为等温面。等温面与任一平面的交线便是等温线。等温线与另一条温度不同的等温线不可能相交,它可以是封闭曲线或者终止于物体的界面上。热流线与等温线垂直，且指向温度降低的方向。3、温度梯度：在温度场中，温度在空间上改变的大小程度，用gradt表示。它是在等温面法线方向ｎ上单位长度的温度增量,它是一个矢量,指向温度增大的方向。ntnttgradn0limn热流的方向与温度梯度方向相反二、傅立叶定律WAgradtQ热流量2/mWgradtq热流密度1822年，法国数学家傅里叶（Fourier）在实验研究基础上，发现导热基本规律——傅里叶定律。1）2）各种物质的值都是温度的函数。3）多孔物质的值较小，吸水后导热系数急剧增大。三、导热系数)/(Kmwgradtq导热系数表明物体导热能力的程度，是每单位温度梯度所传导的热流密度值。;金属非金属固相液相气相第二节：导热微分方程式（HeatDiffusionEquation）确定导热体内的温度分布是导热理论的首要任务。傅里叶定律：确定热流密度的大小，应知道物体内的温度场:2-grad[Wm]qt(,,,)tfxyzntnttgradn0lim理论基础：傅里叶定律+热力学第一定律假设：(1)所研究的物体是各向同性的连续介质(2)热导率、比热容和密度均为已知(3)物体内具有内热源；强度[W/m3];内热源均匀分布；表示单位体积的导热体在单位时间内放出的热量。一、导热微分方程式q在导热体中取一微元体热力学第一定律：d时间内微元体中：[导入与导出净热量]+[内热源发热量]=[热力学能的增加]1、导入与导出微元体的净热量d时间内、沿x轴方向、经x表面导入的热量：[J]xxdQqdydzdQUW0,WQUd时间内、沿x轴方向、经x+dx表面导出的热量：d时间内、沿x轴方向导入与导出微元体净热量：[J]xdxxdxdQqdydzdxxdxxqqqdxx[J]xxxdxqdQdQdxdydzdxdxdydzdxt22xtqxdydzddxxqqdQxxdxx)(其中：同理：d时间内、沿y、z轴方向也有导入与导出微元体净热量：dxdydzdyt22dxdydzdztytxtdxdydzdzt）（＝于是：22222222]1[2、微元体中内热源的发热量d时间内微元体中内热源的发热量：3、微元体热力学能的增量d时间内微元体中热力学能的增量：由[1]+[2]=[3]：导热微分方程式、导热过程的能量方程(d)tmctdxdydzcd')(222222qztytxttcddxdydzq]2[mcdtUdxdydzdtcU＝〕〔3直角坐标系下，为常数，有内热源的、三维、非稳态导热微分方程：cqztytxtct/')(222222ca令a为导温系数（是一个物性参数），也称热扩散系数，说明物体被加热或冷却时其各部分温度趋于一致的能力。a大的物体被加热时，各处温度能较快地趋于一致。cqztytxtat/')(222222对无内热源、常物性、一维非稳态导热微分方程22xtat对无内热源、常物性、一维稳态导热微分方程022xta或者：，022xt最简单的一种情况。定解条件：使微分方程获得适合某一特定问题的解的特定条件。初始条件：边界条件：初始时刻的温度分布，只适用于非稳态导热。导热物体边界上的温度或换热情况。1）第一类边界条件：给定边界上的温度值；2）第二类边界条件：给定边界上的热流密度值；3）第三类边界条件：给定边界上物体与周围流体间的换热系数及周围流体的温度。第三节平壁导热一、单层平壁平壁的长和宽远远大于，且两侧壁面温度保持t1和t2，则热量只沿x方向传导，为一维温度场。2121021ttqAttQtdAxdQxdtdAQntAQtt另一方法无内热源、常物性、一维稳态导热微分方程。022xta022dxtd1cdxdt一次积分21cxct二次积分边界条件210ttxttx时，时，121ttc112txtttrttttdxdtq21－12tc123123二、多层平壁的导热33221141ttrtq＝第四节圆筒壁导热一、单层圆筒壁导热只沿半径方向lrrttQtdlrdrQdrdtrlQdrdtAQttrr2ln2)2(12212121从上式解出，通过每米管长的导热量qlmWrttttddqll212112ln2。为每米管长的导热热阻式中：12ln21ddrl二、多层圆筒壁的导热343232121411ln21ln21ln21ddddddttrtql对簿壁：当d2/d1＜2时，若按平壁计算，其误差不超过4℅；当d2/d1＜1.3时，其误差不超过0.5℅。对于锅炉中的管子、冷凝器中的管子以及气缸壁，都可以用平壁公式来计算。第五节：通过接触面的导热实际固体表面不是理想平整的，所以两固体表面直接接触的界面容易出现点接触，或者只是部分的而不是完全的和平整的面接触——给导热带来额外的热阻。当界面上的空隙中充满导热系数远小于固体的气体时，接触热阻的影响更突出。——接触热阻当两固体壁具有温差时，接合处的热传递机理为接触点间的固体导热和间隙中的空气导热，对流和辐射的影响一般不大。(Thermalcontactresistance）QFRFttQ22t1121tR：接触热阻接触热阻的影响因素：（1）固体表面的粗糙度（3）接触面上的挤压压力（2）接触表面的硬度匹配（4）空隙中的介质的性质在实验研究与工程应用中，消除接触热阻很重要导热姆（导热油、硅油）、银先进的电子封装材料（AIN），导热系数达400以上作业P169习题1：其中cmWcmWcmW/1.0/1/50烟垢水垢钢＝习题2