武汉理工大学物理练习册(32-34)-振动

《大学物理练习册》习题讲解练习32、简谐振动的动力学特征练习33、简谐振动运动学练习34、振动的合成练习32选择题1.C22/Tkm弹簧折半212kk所以12222//kTm1122/km12T2.Bcos()xAt2221sin()2kEmAt—T—T/2122111kkk3.BtyO3cos()4yAt练习32填空题tyO40.54A=4/30.520.535354cos()33yt535221.5()32.m04m.Axm08m/s.vA2002m.x反向运动32A0423.cos()xt3.0xA00xA00x反向运动202Ax反向运动23练习32计算题1.解：yBoxy••取固定坐标系xoy，坐标原点o在水面上。设货轮静止不动时货轮上的B点恰在水面上o点此时浮力和重力平衡（f=mg）该力与位移成正比方向指向平衡位置22dymgfSgymdt则浮力的增量fSgy220dySgydtm设B点下沉致坐标为y处整理，得根据简谐振动的动力学方程，有：2Sgm满足简谐振动的动力学方程，说明货轮作简谐振动。220dySgydtm则：22mTSg2.解：振幅：0.10(m)A频率：110(Hz)2T角频率：20周期：20.1(s)T初相：4①0.10cos(20)4xt②根据：cos()xAtsin()vAt2cos()aAt将代入，得：2st2(m)20x2(m/s)v22202(m/s)a练习33选择题1.B2.（1）D2.（2）B23tyO31632t213由563220.1m,,83A2.51(ms)/263.2(ms)/解：质量为0.01kg的小球与轻弹簧组成谐振系统按的规律运动。求①A、T、φ及vm、am。②Fm、E、、、何处？③t=5s和t=1s两时刻的相位差。0.1cos82/3(SI)xt()kEpEkpEE21,4TsmvA0.8(ms)/2maA①练习33填空题4Hz1、③2PEE有22111()222kxkA即：22xA21()tt②：mmFma2m12Emv12PkEEEkPEE2m20()328(51)0.63N23.1610J21.5810J2.2610cos()(SI)34xt2610sin()(SI)334vt系统势能等于总能量的一半，即系统动能等于势能。221122mvkx2212mx222222sin()cos()3434AtAt(21)0,1,2344tnn22xA24.2410m2tT/422/33s42T3.0.24cos()(SI)23xt0.12m2Ax反向运动302Ax由图可见32tT/322/22s3练习33计算题1.解：由旋转矢量图法知：①4Tt②③12Tt6Tt2tT2632.解：①设当物体处于平衡位置时两弹簧伸长量分别为、1l2l向右为x轴正方向。k1的伸长量为1lx2211()()fklxklx其中只与弹簧性质有关12kkk因此证明物体作简谐振动。2lxk2的伸长量为则物体受力为：当物体位移为x时以平衡位置为坐标原点，1122klkl则kx12()kkx②振动的角频率和振幅分别为:12210(rad/s)kkkmm220020.02(m)vAx03cos2xA00v且振动方程为:2210cos(210)(m)6xt6得1、若两弹簧最初都处于原长状态当质点m产生位移x时21fkxkx12()kkxkx同样的结果！2、并联弹簧12kkk讨论如图，两根弹簧串联的系统，求组合劲度系数。解：由虎克定律11fxk22fxk质点m受力12()ffkkkfkx12()kxx2112()kkkfkk所以，组合弹簧的劲度系数1221kkkkk12111kkk3、串联弹簧练习34选择题1.B2.D练习34填空题合振动的振幅为5m，1.5cos()(SI)22xt合振动的方程为24T22.21610cos(5)(m)2xt22210sin(5)(m)xt2210cos(5)(m)2t合振动的振幅为4×10-2m，2反相位的振动合成，初相位由振幅大的决定。3.13.0cos()3xt28.0cos()6xt221212212cos()AAAAA11221122sinsintgcoscosAAAA2238238cos()633sin8sin36arctan3cos8cos3610.7m0.664rad3836.0sin6.0cos()2xtt8.45mA0.071rad4练习34计算题1.解：由：221212212cosAAAAA()得：221212(mm)AAA54612则合振动的表达式为：512cos(100)(mm)12xtxoA1A2A112tan4AA16tan463222127.810(m)AAA2.解：①合振动的振幅为：合振动的初位相满足：则：1tan11②当时，即：12k13224kk的振幅最大；12xxxoA1A2A12arctan4AA5arctan46的振幅最小。12xx当时，即：121k()17(21)24kkxo1A3A2A3A*用旋转矢量表示：