武汉理工大学力学总结

1、绪论；2、参考系、坐标系、质点；3、位矢和运动方程、位移和速度、加速度。4、直角坐标系、自然坐标系（切向加速度、法向加速度，圆周运动的角量描述）；5、两类运动学问题。6、牛顿运动定律的表述及其应用；7、惯性系。8、动量、冲量、动量定理；9、质点系动量定理、动量守恒定律。10、功与功率、动能定理；11、保守力（重力、弹性力、万有引力）的功、势能。12、功能原理、机械能守恒定律。基本内容力学13、力矩、质点的角动量与角动量定理；14、质点的角动量守恒定律。运动的描述小结一、描述质点运动的物理量1、位置矢量,简称位矢：r()rrt2、位移()()rrttrtxyoP’()rtt()rtPrs3、速度trtrtddlim0vˆˆdsvvdt或0dlimdtssttv瞬时速度的大小（瞬时速率）：4、加速度220ddlimddtatttvvr2ˆˆˆˆndvvaaanndt或22222xyznaaaaaaa大小：二、圆周运动与直线运动比较直线运动圆周运动坐标x角坐标q速度角速度加速度角加速度若a=恒量，则若恒量,则dxdtddtqdadtddt212oxtat222oaxot212ottq222oqoat三、在圆周运动中，线量与角量的关系()dsdrvrdtdtq()dvdrardtdt22nvarr()rrt运动学方程任一时刻速度加速度()vt()at第一类已知求方法求导rtd,dv22ddatr()(0)()(0)vvtraatv速度方程及或加速度方程及()()rrtvvt运动学方程或速度方程第二类方法积分00trrvdt00tvvadt由初始条件定积分常量00,rv四、质点运动学两类基本问题一、牛顿运动定律注意：牛顿运动定律只适用于质点模型，只在惯性系中成立，适用于低速宏观物体。牛顿第二定律的其它几种数学表达形式①在直角坐标系中,,yxzxyzdpdpdpFFFdtdtdt或,,xxyyzzFmaFmaFma②对于平面曲线运动2nndvvFmamFmamdt运动定律与力学中的守恒定律小结二、动量定理动量守恒定律2、冲量力对时间的积分（矢量）0dttIFt1、动量vmp3、单个质点的动量定理000dttFtppmmvv0000dttFtmmFttttvv平均冲力：4、质点系动量定理00()()()tiiiiitFdtmvmv注意内力不改变质点系的动量若质点系所受的合外力为零则系统的总动量守恒，即保持不变.0iiFFiipp5、动量守恒定律1、功baAFdrd0lFr保2、保守力()()pppAEaEbE保重力的功：弹性力的功：万有引力的功：abAmgymgy221122abAkxkx()()abMmMmAGGrr重力势能：弹性势能：引力势能：pEmgy重212pEkx弹pMmEGr引-三、动能定理、功能原理、机械能守恒3、动能（状态函数）mpmE22122kv4、单个质点的动能定理221122bbakbkaaAFdrmvmvEE5、质点系的动能定理kk0kAAEEE外内内力可以改变质点系的总动能注意6、质点系的功能原理baAAEEE外内非7、机械能守恒定律当0,0AA外内非0E时，有或者E常量1、力矩MrF2、角动量vmrprL3、质点的角动量定理tLMdd00dttMtLL0,ML若则恒矢量4、质点的角动量守恒定律四、质点的角动量定理对比：)(角动量定理的积分形式外00LLdtMtt)(动量定理的积分形式外00ppdtFtt。动量守恒定律是F外=0，则p=常矢量。角动量守恒定律是：M外=0，则L=常矢量对比：MdtLd)(角动量定理的微分形式Fdtpd)(动量定理的微分形式对比：