2020年安徽省中考数学模拟试卷(三)

2020年安徽省中考数学模拟试卷（三）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1．－6的绝对值的相反数是（）A．－6B．6C．16D．－162．计算a3÷a,结果是（）A．aB．a2C．a3D．a43．下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中左视图和俯视图相同的是（）A．B．C．D．4．设a为正整数，且a＜37＜a＋1,则a的值为（）A．5B．6C．7D．85．已知：如图,AB∥CD∥EF,∠ABC＝50°,∠CEF＝150°,则∠BCE的值为（）A．50°B．30°C．20°D．60°6．计算a2－2a＋1a2－1÷a2－aa＋1－1a＋1的正确结果为（）A．1a＋1B．1C．2D．－1a7．我国南宋数学家杨辉曾提出这样一个问题：“直田积（矩形面积），八百六十四（平方步），只云阔（宽）不及长一十二步（宽比长少12步），问阔及长各几步．“如果设矩形田地的长为x步，那么同学们列出的下列方程中正确的是（）A．x(x＋12)＝864B．x(x－12)＝864C．x2＋12x＝864D．x2＋12x－864＝08．如图,□ABCD中,AC⊥BC,BC＝3,AC＝4，则B，D两点间的距离是（）A．213B．62C．10D．559．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，反比例函数y＝ax与正比例函数y＝bx在同一坐标系中的大致图象可能是（）A．B．C．D．10．如图1，已知平行四边形ABCD中，点E是AB边上的一动点（与点A不重合），设AE＝x,DE的延长线交CB的延长线于点F，设BF＝y，且y与x之间的函数关系图象如图2所示，则下面的结论中不正确的是（）A．AD＝2B．当x＝1时，y＝6C．若AD＝DE，则BF＝EF＝1D．若BF＝2BC,则AE＝43二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．港珠澳大桥是世界最长的跨海大桥，其中主体工程“海中桥隧”长达35.578公里，整个大桥造价超过720亿元人民币.720亿用科学记数法可表示为________元．12．二十四节气列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录．太阳运行的轨道是一个圆形，古人将之称作“黄道”，并把黄道分为24份，每15度就是一个节气，统称“二十四节气”．这一时间认知体系被誉为“中国的第五大发明”．如图，指针落在惊蛰、春分、清明区域的概率是________．学校_______________________年级______________________授课教师姓名______________________------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------密封线内不要答题13．如图，已知四边形ABCD内接于⊙O,AD是直径,∠ABC＝120°,CD＝3，则弦AC＝________．14．如图，抛物线y＝－2x2＋8x－6与x轴交于点A,B,把抛物线在x轴及其上方的部分记作C1,将C1向右平移得C2,C2与x轴交于点B,D,若直线y＝x＋m与C1,C2共有3个不同的交点，则m的取值范围是________．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．计算：－12－2－|2－2|－2cos45°＋(3－π)016．定义一种新运算：观察下列式：1⊙3＝1×4＋3＝73⊙(－1)＝3×4－1＝115⊙4＝5×4＋4＝244⊙(－3)＝4×4－3＝13（1）请你想一想：a⊙b＝________；（2）若a≠b，那么a⊙b_____b⊙a(填入“＝”或“≠”）（3）若a⊙(－2b)＝3，请计算(a－b)⊙(2a＋b)的值．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．2019年2月24日，华为发布旗下最新款折叠屏手机MateX,如图是这款手机的示意图，当两块折叠屏的夹角为30°时（即∠ABC＝30°),测得AC之间的距离为40mm,此时∠CAB＝45°．求这款手机完全折叠后的宽度AB长是多少？（结果保留整数，参考数据：2≈1.414,3≈1.732,6≈2.449)18．已知：在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的坐标分别为A(5,4),B(0,3),C(2,1)．（1）画出△ABC关于原点成中心对称的△A1B1C1,并写出点C1的坐标；（2）画出将A1B1C1绕点C1按顺时针旋转90°所得的△A2B2C1．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．如图，在圆O中，弦AB＝8，点C在圆O上（C与A，B不重合），连接CA、CB，过点O分别作OD⊥AC,OE⊥BC,垂足分别是点D、E．（1）求线段DE的长；（2）点O到AB的距离为3，求圆O的半径．20．为了增强学生体质，某校对学生设置了体操、球类、跑步、游泳等课外体育活动，为了了解学生对这些项目的喜爱情况，在全校范围内随机抽取了若干名学生，对他们最喜爱的体育项目（每人只选一项）进行了问卷调查，将数据进行了统计并绘制成了如图所示的条形统计图和扇形统计图（均不完整）．（1）在这次问卷调查中，一共抽查了多少名学生？（2）补全条形统计图，求出扇形统计图中“体操”所对应的圆心角度数；（3）估计该校1200名学生中有多少人喜爱跑步项目．六、（本题满分12分）21．如图，一次函数的图象与y轴交于C(0,8),且与反比例函数y＝kx(x＞0)的图象在第一象限内交于A(3,a),B(1,b)两点．（1）求△AOC的面积；（2）若a2－2ab＋b2＝4，求反比例函数和一次函数的解析式．七、（本题满分12分）22．攀枝花得天独厚，气候宜人，农产品资源极为丰富，其中晚熟芒果远销北上广等大城市．某水果店购进一批优质晚熟芒果，进价为10元/千克，售价不低于15元/千克，且不超过40元/千克．根据销售情况，发现该芒果在一天内的销售量y（千克）与该天的售价x（元/千克）之间的数量满足如下表所示的一次函数关系．销售量y（千克）…32.53535.538…售价x（元/千克）…27.52524.522…（1）某天这种芒果的售价为28元/千克，求当天该芒果的销售量．（2）设某天销售这种芒果获利m元，写出m与售价x之间的函数关系式，如果水果店该天获利400元，那么这天芒果的售价为多少元？八、（本题满分14分）23．如图1，在锐角△ABC中，D、E分别是AB、BC的中点，点F在AC上，且满足∠AFE＝∠A,DM∥EF交AC于点M．（1）证明：DM＝DA；（2）如图2，点G在BE上，且∠BDG＝∠C，求证：△DEG∽△ECF;（3）在图2中，取CE上一点H，使得∠CFH＝∠B，若BG＝3，求EH的长．