(39)光栅衍射

波动光学（39）光栅衍射一、光栅（grating）光栅：任何一种衍射单元周期性的、取向有序的重复排列所形成的阵列，统称为光栅。一维光栅——二维光栅：平面网格三维光栅：晶体点阵按衍射单元的阵列形式，有不同结构的光栅。由大量等间距、等宽度的平行狭缝所组成透射式反射式一维光栅可用金刚石尖端在玻璃板或金属板上刻划等间距的平行细槽的方法制成。波动光学（39）光栅衍射ab光栅常数：d=a+b数量级常为10-5~10-6m透光缝我们以多缝光栅为例，了解光栅衍射现象、规律及其应用。单色光在光栅上的衍射波动光学（39）光栅衍射光栅衍射QoLPf衍射角波动光学（39）光栅衍射abba),2,1,0(sin)(kkba明纹位置相邻两缝间的光程差：sin)(baΔ光栅常数：m10~1065光栅常数衍射角a：透光部分的宽度b：不透光部分的宽度二光栅衍射条纹的形成光栅的衍射条纹是单缝衍射和各缝干涉的总效果sin)(ba满足光栅方程的明条纹称为光栅衍射的主极大波动光学（39）光栅衍射讨论),2,1,0(sin)(kkbasin)(ba23230I光强分布波动光学（39）光栅衍射1条缝20条缝3条缝5条缝光栅中狭缝条数越多，明纹越亮.亮纹的光强02INI：单缝光强）（：狭缝数，N0I波动光学（39）光栅衍射bakkksinsin,11一定，减少，增大．bakk1ba一定，增大，增大．kk1光栅常数越小，明纹越窄，明纹间相隔越远入射光波长越大，明纹间相隔越远bakksinbakkmaxmax,2π条纹最高级数讨论),2,1,0(sin)(kkba波动光学（39）光栅衍射【思考】缺极？波动光学（39）光栅衍射光栅衍射是单缝衍射和缝间光线干涉两种效应的叠加，亮纹的位置取决于缝间光线干涉，但强度要受到单缝衍射的调制2、单缝对光强分布的影响单缝衍射光强曲线多缝干涉光强曲线多缝衍射光强曲线I缺级由于单缝衍射的影响，在应该出现亮纹的地方，不再出现亮纹波动光学（39）光栅衍射缺级条件asin=k'k'=0,±1,±2,···缺极时衍射角同时满足：(a+b)sin=kk=0,±1,±2,···k就是所缺的级次缝间光束干涉极大条件单缝衍射极小条件单缝衍射光强曲线多缝干涉光强曲线多缝衍射光强曲线I波动光学（39）光栅衍射波动光学（39）光栅衍射3、暗纹条件暗条纹是由各缝射出的衍射光因干涉相消形成的。,2,1,0)(sin)(kNnkba主极大级数—k光栅缝总数—N121N,,nn为正整数0/d-(/d)-2(/d)2/dII0sinN=4光强曲线/4d-(/4d)波动光学（39）光栅衍射暗纹条件,2,1,0)(sin)(kNnkba0/d-(/d)-2(/d)2/dII0sinN=4光强曲线/4d-(/4d)•在两个相邻主极大之间，分布着N-1条暗条纹和N-2条次级明条纹。•次级明条纹分布在暗条纹之间，亮度不为零但是又远比各级主极大的光强要小很多——实际上观察时几乎观察不到，感觉在主极大之间时一片连续的暗区波动光学（39）光栅衍射sin0I入射光为白光时，不同，不同，按波长分开形成光谱.k一级光谱二级光谱三级光谱三衍射光谱),2,1,0(sin)(kkbaba波动光学（39）光栅衍射例如二级光谱重叠部分光谱范围nm760~4002sin)(ba二级光谱重叠部分:nm760~600紫3sin)(banm60023紫一级光谱二级光谱三级光谱basin0I波动光学（39）光栅衍射连续光谱：炽热物体光谱线状光谱：钠盐、分立明线带状光谱：分子光谱衍射光谱分类光谱分析由于不同元素（或化合物）各有自己特定的光谱，所以由谱线的成分，可分析出发光物质所含的元素或化合物；还可从谱线的强度定量分析出元素的含量．波动光学（39）光栅衍射四、光栅的应用如500条刻线/mmnm102mm1025001bad33光栅常数d很小，条纹分得开。N很大（千万条），每条谱线又细又亮。a很小（），中央包线几乎复盖整个屏~a应用：（1）测波长。（2）光谱分析：物质元素成份、含量。dab波动光学（39）光栅衍射例、波长为6000Å的单色光垂直入射在一光栅上，第二级明纹出现在sin=0.2处，第4级为第一个缺级。求(1)光栅常数？(2)狭缝宽度？(3)实际上能观察到的全部明纹数是多少？解:(1)kbasin)(mkba6sin)(1,4)(4)2(kkkabak取故级为第一个缺级又公式第madbmbaa5.45.14波动光学（39）光栅衍射max1sin)3(kk，由光栅方程106.06maxmmbak在-900sin900范围内可观察到的明纹级数最大不超过10，再考虑缺级，所以可以观察到的明纹为k=0,1,2,3,5,6,7,9,共15条明纹例、(3)实际上能观察到的全部明纹数是多少？解: