(38)光的衍射与单缝衍射

波动光学（38）光的衍射单缝一、光的衍射现象S?光可绕过障碍物前进，并在障碍物后方形成明暗相间的衍射条纹。~a缝宽演示：单缝、单丝、圆孔衍射现象波动光学（38）光的衍射单缝衍射现象波动光学（38）光的衍射单缝右上图为一枚硬币的菲涅耳衍射（注意中心有一亮点）波动光学（38）光的衍射单缝圆孔衍射方孔衍射网格衍射单缝衍射波动光学（38）光的衍射单缝二、惠更斯—菲涅尔原理菲涅尔指出衍射图中的强度分布是因为衍射时，波场中各点的强度由各子波在该点的相干叠加决定.点振动是各子波在此产生的振动的叠加.PSSreS：波阵面上面元(子波波源)子波在点引起的振动振幅并与有关.rsP：时刻波阵面tS*P波动光学（38）光的衍射单缝SSre*PdSrTtrKCdE)(cos)(2C…比例常数K()…倾斜因子P点的光振动为：dSrTtrKCdEE)(cos)(2—菲涅耳积分（惠更斯－菲涅尔原理的数学表达）菲涅耳解释了波为什么不向后传的问题，这是惠更斯所无法解释的。0dE()0K2当时波动光学（38）光的衍射单缝圆孔衍射单缝衍射PH*SG*S三、分类：菲涅尔衍射和夫琅禾费衍射波动光学（38）光的衍射单缝分类：菲涅尔衍射和夫琅禾费衍射夫琅禾费衍射光源、屏与缝相距无限远缝1L2L在实验中实现夫琅禾费衍射SRP菲涅尔衍射缝PS光源、屏与缝相距有限远波动光学（38）光的衍射单缝夫琅禾费单缝衍射衍射角（衍射角：向上为正，向下为负.）aofLPRABsinaQC四、单缝夫琅禾费衍射、菲涅尔半波带法波动光学（38）光的衍射单缝经透镜后同相位地到达P0点，所以P0点振幅为各分振动振幅之和，合振幅最大，光强最强，这是单缝衍射的中央亮点（线）。◆考察衍射角θ=0的一束平行光波动光学（38）光的衍射单缝波面上AB两处子波源发出的光线到达P点的光程差◆衍射角θ不为零的一束平行光经透镜会聚于屏上P点.sinBCasinmaxaBC),3,2,1(2mm半波带数？结果波动光学（38）光的衍射单缝半波带法波动光学（38）光的衍射单缝波动光学（38）光的衍射单缝总结),3,2,1(kkk22暗纹中心2)12(k明纹中心2k（介于明暗之间）LoPRQAB1A2AC2/sinaBC2m（个半波带）m个半波带k2个半波带12ksina中央明纹中心00个、1个半波带波动光学（38）光的衍射单缝sinIoaa2a3aa2a31、光强分布kka22sin干涉相消（暗纹）2)12(sinka干涉加强（明纹）讨论波动光学（38）光的衍射单缝单缝衍射光谱波动光学（38）光的衍射单缝当角增加时，半波带数增加，未被抵消的半波带面积减少，所以光强变小；【思考】当增加时,为什么光强的极大值迅速衰减？Ia25a230a25a23sin波动光学（38）光的衍射单缝RPLoaf,sintanffxtanfxaasin讨论明纹中心坐标暗纹中心坐标xkka22sin干涉相消（暗纹）2)12(sinka干涉加强（明纹）2、条纹分布afkx2)12(afkx波动光学（38）光的衍射单缝（1）第一暗纹距中心的距离fafx1第一暗纹的衍射角aarcsin1一定，越大，越大，衍射效应越明显.a1衍射不明显、光直线传播0,01a增大，减小1a一定减小，增大1a2π,1a衍射最大角范围aasin线范围faxfa（2）中央明纹1k（的两暗纹间）波动光学（38）光的衍射单缝中央两侧第一暗纹之间的区域称做零极（或中央）明纹中央明纹宽度sina中央区域0/a中央明纹半角宽度衍射角一般都非常小sinsinakθABf0PaxP由暗纹条件sintanaa/axf1/xfa一级暗纹位置011xxx2/fa中央明纹线宽度又因为波动光学（38）光的衍射单缝相邻暗纹间距暗纹的位置各高级次明纹的宽度为中央明纹宽度的一半02xfakxkfa1kkxxxa当缝宽x中央明纹线宽度ksintanaa1(1)kxkfafa波动光学（38）光的衍射单缝中央明纹的宽度faxl2210单缝宽度变化，中央明纹宽度如何变化？波动光学（38）光的衍射单缝越大，越大，衍射效应越明显.1入射波长变化，衍射效应如何变化?波动光学（38）光的衍射单缝中央为白色明条纹，其两侧各级都为彩色条纹。该衍射图样称为衍射光谱【思考】用白光做光源？波动光学（38）光的衍射单缝oRf（4）单缝衍射的动态变化单缝上移，零级明纹仍在透镜光轴上.单缝上下移动，根据透镜成像原理衍射图不变.（3）条纹宽度（相邻条纹间距）kka22sin干涉相消（暗纹）2)12(sinka干涉加强（明纹）affflkk1除了中央明纹外的其它明纹、暗纹的宽度波动光学（38）光的衍射单缝aABaAB（5）入射光非垂直入射时光程差的计算)sin(sinaBCDBΔ（中央明纹向下移动）DABCΔ)sin(sina（中央明纹向上移动）DCDC波动光学（38）光的衍射单缝例、一束=5000Å的平行光垂直照射在一个单缝上。(3)a=0.5mm，f=1m；如果在屏幕上离中央亮纹中心为3.5mm处为一亮纹，试求(a)该处亮纹的级数；(b)从该点处看，狭缝处的波阵面可分割成几个半波带？(2)如果所用的单缝的宽度a=0.5mm，缝后紧挨着的薄透镜焦距f=1m，求：(a)中央明条纹的角宽度；(b)中央亮纹的线宽度；(c)第一级与第二级暗纹的距离(1)已知单缝衍射的第一暗纹的衍射角=30度；求该单缝的宽度a=?波动光学（38）光的衍射单缝(1)=5000Å，第一暗纹的衍射角1=300；求a=?解：)3,2,1(sinkka第一级暗纹k=1,1=300ma0.125.0sin1(2)a=0.5mm，f=1m，求：(a)中央明纹角宽度；(b)中央亮纹的线宽度；(c)第一级与第二级暗纹的距离(a)aasinradmma330102105.05.022极小mmmfx2102300(b)(c)mmmaafx1)101102(1)2(3321波动光学（38）光的衍射单缝亮纹2)12(sin)(kaafxtgsin321faxk(b)当k=3时，光程差272)12(sinka狭缝处波阵面可分成7个半波带。(3)a=0.5mm，f=1m；如果在屏幕上离中央亮纹中心为3.5mm处为一亮纹，求(a)该处亮纹的级数；(b)从该点处看，狭缝处的波面可分割成几个半波带？