(25)能量均分定律--理想气体内能

气体动理论（25）能量均分定律理想气体内能1、自由度确定一个物体位置所需要的独立坐标数目。五、能量均分定理理想气体的内能在直角坐标系中：（1）对单原子分子：类似质点有x、y、z共3个自由度称：平动自由度t=3xzy),,(zyxC单原子分子平动自由度t=33rtiHe气体动理论（25）能量均分定律理想气体内能（2）对双原子分子2O确定线上一个点，需（x、y、z）t=3个平动自由度，但因1coscoscos222故只需r=2个转动自由度确定线的方位，似乎还需（、、）3个转动自由度对直线所以，直线需要的自由度数为：平动自由度t=3转动自由度r=25rti气体动理论（25）能量均分定律理想气体内能xzy),,(zyxC双原子刚性分子平动自由度t=3转动自由度r=25rti刚性双原子分子非刚性双原子分子1m2m*Cyzx非刚性双原子分子6123srti非刚性多1个振动自由度气体动理论（25）能量均分定律理想气体内能（3）对刚性多原子分子确定轴线要5个自由度确定绕轴转动要加1个自由度1r自由度数：633rti2,3rt1rOH23NH刚性多原子分子（分子内原子间距离保持不变）xzy),,(zyxC气体动理论（25）能量均分定律理想气体内能srti自由度数目平动转动振动单原子分子303双原子分子325多原子分子336刚性分子能量自由度tri分子自由度平动转动总气体动理论（25）能量均分定律理想气体内能2.能量均分定理kTvmw23212222231vvvvzyxkTvmvmvmzyx21212121222气体分子沿x,y,z三个方向运动的平均平动动能完全相等，可以认为分子的平均平动动能均匀分配在每个平动自由度上。kT23yzxo气体动理论（25）能量均分定律理想气体内能平衡态下，不论何种运动，相应于每一个可能自由度的平均动能都是kT21能量按自由度均分定理如果气体分子有i个自由度，则分子的平均动能为kTik2注意：（1）该公式是对大量分子的统计规律。（2）平衡态（3）理想气体思考：在平衡态下，气体分子做无规则热运动，任何一种运动形式都应是机会均等的，即没有那一种运动形式比其它运动形式占优势。因此，我们可以把平动动能的统计规律推广到其他运动形式上去。即：如：刚性双原子分子，分子平均动能为：k刚性三原子分子，分子平均动能为：kkT25kT26气体动理论（25）能量均分定律理想气体内能分子平均动能按自由度均分的原则是统计规律气体内能分子平均动能的总和（平动、振动、转动）分子间相互作用的位能总和（对理想气体，忽略）k（1）分子平均平动动能按自由度均分t（2）分子平均动能按自由度均分kkTi2六、理想气体的内能气体动理论（25）能量均分定律理想气体内能理想气体的内能分子间相互作用可以忽略不计分子间相互作用的势能=0理想气体的内能=所有分子的热运动动能之总和1mol理想气体的内能为RTikTiNEA220)(一定质量理想气体的内能为RTiMMEmol2温度改变，内能改变量为TRiMMEmol2气体动理论（25）能量均分定律理想气体内能结论：一定质量的某种理想气体的内能，只取决于分子的自由度和气体的温度，与气体的体积、压强无关。即：内能是温度的单值函数！21rti一定质量理想气体的内能为RTiMMEmol2气体动理论（25）能量均分定律理想气体内能例就质量而言，空气是由76%的N2，23%的O2和1%的Ar三种气体组成，它们的分子量分别为28、32、40。空气的摩尔质量为28.910-3kg，试计算1mol空气在标准状态下的内能。解：在空气中N2质量kg.%.M331101227610928摩尔数789028122111..MMnmolO2质量kg.%.M332106562310928摩尔数208032656222..MMnmol气体动理论（25）能量均分定律理想气体内能Ar质量kg.%.M333102890110928摩尔数0070402890333..MMnmol1mol空气在标准状态下的内能RT)ninini(RTniRTniRTniE33221133221121222J31068527331800703208057890521..)...(气体动理论（25）能量均分定律理想气体内能思考题：解释下列表达式的含义①kT21表示在平衡态下，分子热运动能量平均分配在分子每一个自由度上的能量均为kT21②kT23表示1.在平衡态下，分子的平均平动动能③kT2i表示在平衡态下，自由度为i的分子的平均总能量。④RT2iMMmol由质量为M、摩尔质量为Mmol、自由度为i的分子组成的系统的内能。气体动理论（25）能量均分定律理想气体内能⑤RT2i1摩尔自由度为i的分子组成的系统的内能。⑥RT231摩尔自由度为3的分子（单原子分子）组成的系统的内能。或是所有分子平均平动动能的总和。