24.3三角形一边的平行线(一)

‹#›回顾1、简述角平分线分线段成比例性质2、线段被黄金分割后，较长的和较短的线段分别是整条线段的几分之几？3、三角形的中位线有什么性质？ABCDEDE//BC1ECAEDBAD‹#›DEBCA,1BDAD1ECAE问题1：如图,若DE∥BC，能否得到h1S△ADES△BDE=ADBD=1S△ADES△CDEh思考与归纳=AEEC=1AEECADBD=AEEC‹#›24.3（1）三角形一边的平行线‹#›ACBDE思考与归纳问题2：如果将直线L保持与BC平行而进行移动，L与边AB、AC分别相交于点D、E，那么与相等吗？ADDBAEEC∵DE∥BCAD∴DBAEEC=ACECABDBACAEABAD,‹#›思考与归纳问题3：若DE截在AB,AC的延长线上，或DE截在BA,CA的延长线上，如下图，还成立吗？ADDBAEEC=ABCDECEACDBABECAEDBAD合比ABCDEC´A´C'A'DA'ABADECAEDBAD‹#›思考与归纳ACBDEABCDEABCDE∵DE∥BCAD∴DBAEEC=ACECABDBACAEABAD,，三角形一边的平行线性质定理：平行于三角形一边的直线截其他两边所在的直线，截得的对应线段成比例.符号语言：“A”型“X”型‹#›如图：已知DE∥BC,AB=15,AC=10,BD=6.求CE.解：∵DE∥BC,∴CEACBDAB∵AB=15,AC=10,BD=6CE10615∴CE=4.试一试ABCDE‹#›⊿ABC中，DE∥BC，S⊿BCD：S⊿ABC=1：4，若AC=2，求ECABCDE练习1‹#›已知：AB∥CD∥EF，OA=14，AC=16，CE=8，BD=12，求OB、DF的长.BOEFACD练习2‹#›练习3⊿ABC中,DG∥EC,EG∥BC,求证：=AB·ADABCDEG2AE‹#›练习4完成书本P13页/1、2、3题‹#›小结ACBDEABCDEABCDE∵DE∥BCAD∴DBAEEC=ACECABDBACAEABAD,，三角形一边的平行线性质定理：平行于三角形一边的直线截其他两边所在的直线，截得的对应线段成比例.符号语言：“A”型“X”型‹#›作业练习册：24.3（1）