南昌大学第二届物理竞赛和解答

IMNa2av一、填空（每题3分）1.在x轴上作直线运动的质点，已知其初速度为v0，初位置为x0，加速度a=At2+B（A、B为常数），则t时刻质点的速度v=；运动方程为。2．质量为m的子弹，水平射入质量为M、置于光滑水平面上的沙箱，子弹在沙箱中前进距离l而停止，同时沙箱向前运动的距离为s，此后子弹与沙箱一起以共同速度v匀速运动，则子弹受到的平均阻力F=__________________。3．如图所示，质量为M，长度为L的刚体匀质细杆，能绕首过其端点o的水平轴无摩擦地在竖直平面上摆动。今让此杆从水平静止状态自由地摆下，当细杆摆到图中所示θ角位置时，它的转动角速度ω＝__________，转动角加速度β＝__________；当θ＝900时，转轴为细杆提供的支持力N＝__________。4．质量为M，长度为L的匀质链条，挂在光滑水平细杆上，若链条因扰动而下滑，则当链条的一端刚脱离细杆的瞬间，链条速度大小为___________________。5．将一静止质量为Mo的电子从静止加速到0.8c(c为真空中光速)的速度，加速器对电子作功是__________。6．有两个半径分别为5cm和8cm的薄铜球壳同心放置，已知内球壳的电势为2700V。外球壳带电量为8×10-9C。现用导线把两球壳联接在一起，则内球壳电势为__________V。7．半经为R的圆片均匀带电，电荷面密度为。其以角速度绕通过圆片中心且垂直圆平面的轴旋转，旋转圆片的磁矩mP的大小为____________。8．用长为l的细金属丝OP和绝缘摆球P构成一个圆锥摆。P作水平匀速圆周运动时金属丝与竖直线的夹角为θ，如图所示，其中o为悬挂点。设有讨论的空间范围内有水平方向的匀强磁场，磁感应强度为B。在摆球P的运动过程中，金属丝上P点与O点间的最小电势差为__________。P点与O点的最大电势差为__________。9．在无限长载流导线附近有一个球形闭合曲面S，当S面垂直于导线电流方向向长直导线靠近时，穿过S面的磁通量Φm将___________；面上各点的磁感应强度的大小将__________。（填：增大、不变、变小）10．一根长为2a的细金属杆MN与载流长直导线共面，导线中通过的电流为I，金属杆M端距导线距离为a，如图所示。金属杆MN以速度v向上运动时，杆内产生的电动势为__________，方向为__________。OＬ，Ｍθ×××××××××Bl二、计算（70分）1．(10分)将一长为L和质量为M的均匀细杆静置于光滑的水平桌面上。在杆的一端，垂直于杆身突然加一水平冲量P。(1)在杆旋转一周时间内，杆的质心移动了多远？(2)加此冲量后，杆的总动能是多少？2．(10分)轻型飞机连同驾驶员总质量为1.0×103kg。飞机以55.0m/s的速率在水平跑道上着陆后，驾驶员开始制动，若阻力与时间成正比，比例系数k=5.0×102N/s，求：(1)10s后飞机的速率；(2)飞机着陆后，10s内滑行的距离。3．(10分)一个电子的总能量为它的静止能量的5倍，问它的速率、动量、动能各为多少?4．（10分）圆柱形电容器由半径分别为RA和RB的两同轴圆柱导体面A和B所构成，内部充满均匀电介质ε；设内、外圆柱面均匀带电，单位长度的电荷分别为+λ和-λ，求：（1）两圆柱面之间距圆柱的轴线为r处的电场强度E的大小；（2）两圆柱面间的电势差UAB；（3）设此圆柱形电容器长度为l，求其电容C。5．（10分）半径为R的导体球带电q，球外有一内外半径分别为R1、R2的同心导体球壳，导体壳带电Q，求：（1）空间场强分布及导体球的电势；（2）若将球与球壳用导线连在一起，再求导体球的电势。6、（10分）如图，无限大平面导体薄板，自下而上均匀通有电流，已知其面电流密度为i（即单位宽度上通有的电流强度）；有一质量为m，带正电q的粒子，以速度v沿平板法线方向从A点开始向右运动（不考虑粒子重力及库仑力），求：（1）平面导体薄板外空间的磁感应强度的大小和方向；（2）A点与板的距离为多远时可保证粒子不与板相碰；（3）需经多长时间，粒子才会回到A点。7．(10分)一半径为a的小圆线圈，电阻为R，开始时与一半径为b（ba）的大线圈共面且同心。固定大线圈，并在其中维持恒定电流I，使小线圈绕其直径以匀角速度ω逆时针转动，如图所示（线圈的自感可忽略）。求：（1）小线圈中的电流；（2）为了使小线圈保持匀角速度转动，需对它施加的力矩；（3）大线圈中的感应电动势。qAivABrBRARbaI解答:一、填空题1.0331vBtAt：002421121xtvBtAt2.22)(2vmlsMmM3.Lgsin3，cos23Lg，MgN24.Mg25．2032cm6．31027．241R8．0cossinglBl9．不变增大10.23ln0IvMN二、计算题：1(1)wmLIwPL212121wt2Lvts31(2)mPIwW232122mPmvW22122mP2(1)设阻力dtdvaktF,dtdvmkttvvdtmktdv00smmktvv/30101011055523220(2)0,000xtdtdxv时txxdtmktvdx00)2(0467|610030mkttvx3、2025cmmc022051mcvm251122cvccv5622524cmvmmvp00625202024cmcmmcEK4、(1)qsdDrllD2rDE2(2)BABARRABRRRRdrrldEUln22(3)ABABRRlRRlUQcln2ln25、（1）010213110113434rrrEQsdE0220223rEQsdEarrE02103)(3（2）)3(622101rRU)3(622201rRU)3(622221021aRRUUU6、IldB0IxxB0220IBIqmvqBmvR02IqmqBmT0427、（1）20bIB20cos2atbIsBtbIadtdi220sin2||（2）tRabItBaIMBPMim2202sin)2(sin（3）12121IMtbaIMcos2202121)sin(cos4)(222422201212121212ttRbIadtdMIdtdIMdtIMddtdii