用字母表示数

3.1列代数式1.用字母表示数2.代数式第3章整式的加减1.理解字母表示数的意义，经历探索规律，并用代数式表示数量关系和运算规律，学会用字母表示公式和法则.2.能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感.一只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水；两只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水；三只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水；十只青蛙___张嘴，__只眼睛___条腿，__声扑通跳下水；一百只青蛙____张嘴，____只眼睛____条腿，____声扑通跳下水；a只青蛙_____张嘴，_____只眼睛_______条腿，____声扑通跳下水.aa102040101002004001002a4a如图所示,搭一个正方形需要4根火柴.(1)按上面的方式,搭2个正方形需要____根火柴,搭3个正方形需要____根火柴.(2)搭7个这样的正方形需要_____根火柴.71022如图所示,搭一个正方形需要4根火柴.(3)搭100个这样的正方形需要多少根火柴,怎样得到的?摆一摆：…第1个4根第2个第100个3根3根摆法一：…先摆1根第1个3根第100个3根摆法二：3根第2个…第1个2根第2个2根第100个2根摆法三：…第1个4根第100个4根摆法四：…如图所示,搭一个正方形需要4根火柴.(4)如果用x表示所搭正方形的个数,那么搭x个这样的正方形需要多少根火柴?摆一摆：…第1个4根第2个第100个3根3根摆法一：…先摆1根第1个3根第100个3根摆法二：…第1个2根第2个2根第100个2根摆法三：…第1个4根第100个4根摆法四：如图所示,搭一个正方形需要4根火柴棒.根据你的计算方法，搭200个这样的正方形需要______根火柴棒;搭1000个这样的正方形需要______根火柴棒;搭1500个这样的正方形需要______根火柴棒.60130014501做一做：字母能表示什么？用字母表示数,可以把数和数量关系简明地表示出来,给我们研究问题带来很大方便.字母可以表示任何数.思考：你能否举出一些字母表示数和数量关系的例子？1.用字母表示数的运算律2.用字母表示公式与法则1.在同一问题中，同一字母只能表示同一数量，不同的数量要用不同的字母表示.2.用字母表示实际问题中某一数量时，字母的取值必须使这个问题有意义，并且符合实际.注意：想一想：【例1】小明步行上学,速度为v米/秒,亮亮骑自行车上学,速度是小明的3倍,则亮亮的速度可以表示为_______米/秒.【例2】如图,用字母表示图中阴影部分的面积是_________mnpq3v【例题】1.一个三位数,个位数字是a,十位数字是b,百位数字是c,这个三位数是_______________.【解析】平方和要与和的平方区分开．答案:a2+b22.（嘉兴·中考）用代数式表示“a、b两数的平方和”，结果为．【跟踪训练】【解析】铅笔的费用为0.4m元，练习本的费用为2n元，所以一共花（0.4m+2n）元．答案:0.4m+2n3.（株洲·中考）孔明同学买铅笔m支，每支0.4元，买练习本n本，每本2元．那么他买铅笔和练习本一共花了元．【解析】男生人数=（1－45%）x=55%x=0.55x．答案:0.55x4.（恩施·中考）某班共有x个学生，其中女生人数占45%，用代数式表示该班的男生人数是．5.用棋子摆成下列一组图案:…①②③（1）填写下表:图案编号①②③④⑤10100棋子个数（2）摆第n个图案需要____个棋子.3691215303003n代数式是由数和字母用运算符号连接所成的式子.单独一个数或一个字母也是代数式.（运算符包括加、减、乘、除、乘方）像(a+b)2，4x-3，a-b+c等都是代数式.总结：判断下列式子哪些是代数式，哪些不是.答案：(1)，(2)，(3)，(5)，(10)是代数式；(4)，(6)，(7)，(8)，(9)不是代数式.(5)3×4－5(6)3×4－5=7(7)x－1≤0(8)x+2＞3(9)10x+5y=15(10)+c(1)a2+b2(2)(3)13(4)x=2试一试：(1)a×b通常写作a·b或ab；(3)数字通常写在字母前面，如：a×3通常写作3a；代数式的规范写法：1.单独一个数或一个字母也是代数式.2.代数式不含“=”“”“”“≤”“≥”.(2)1÷a通常写作;(4)带分数一般写成假分数，如：通常写作注意：代数式10x＋5y可以表示什么？（1）老师有x张10元的钱，有y张5元的钱，则10x＋5y就表示老师有多少钱.（2）一辆车以每小时x千米的速度行驶了10小时，然后又以每小时y千米的速度行驶了5小时，则10x＋5y表示这辆车所走的路程.（3）某种数学资料每本要10元，英语资料每本要5元，小明买了x本数学资料，y本英语资料，则10x＋5y表示共用了多少钱.拓展延伸【例3】用代数式填空.（1）1包书有12册，n包书有＿＿＿册；12n（2）底边长为a，高为h的三角形的面积是＿＿＿＿；1.1m（4）产量由m千克增长10%,就达到_______千克;（5）一台电视机原价a元，现按原价的９折出售，则这台电视机现在的售价为＿＿＿＿＿元；（6）一个长方形的长是0.9，宽是a,这个长方形面积是＿__＿.0.9a0.9a（3）一个长方体的长和宽都是a，高是h，它的体积是_____；2ah【例题】用代数式填空.⑵我国去年一户农民平均收入为m万元，今年比去年增长了20﹪，今年该户农民的平均收入为______万元.⑴长方形的面积为s,宽为a,则其长为_____.⑶一圆形花坛半径为r,则其面积为______.⑷规定向东为正方向，小明向东走了x米，花花向西走的路程是小明的y倍.则花花走了______米.⑸体重由b千克减了5千克之后是_______千克.1.2m-xy（b-5)【跟踪训练】【解析】苹果的净重除以所分的份数即为每份的质量．答案:1.（云南·中考)一筐苹果总重x千克，筐本身重2千克，若将苹果平均分成5份，则每份重千克．【解析】观察各单项式的系数:1，-2,4，-8,16，…即(-2)0，(-2)1，(-2)2，(-2)3，(-2)4，…第n个单项式的系数为(-2)n-1，因此第n个单项式为(-2)n-1an.答案:(-2)n-1an2.（肇庆·中考）观察下列代数式：a，-2a2，4a3，-8a4,16a5，…按此规律，第n个代数式是（n是正整数）.4.买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元，买3个篮球，5个排球，2个足球共需要____________元.5.如图三角尺阴影部分的面积为；6.如图是一所住宅区的建筑平面图，这所住宅的建筑面积是平方米.(3x+5y+2z)（x2+2x+18）(t-5)3.温度由t℃下降5℃后是℃.7.电教教室里的座位的排数是m,用代数式表示：（1）若每排座位数是排数的倍，则电教教室里共有多少个座位？（2）若第一排的座位数是a，并且后一排总比前一排的座位数多1个，则电教教室里第m排有多少个座位？（每排座位数：m）【解析】（1）m×m=m2(个）（2）a+1aa+1+1a+1+1+…+1m-1…第1排第2排第3排第m排…所以电教教室里第m排有（a+m-1）个座位.通过本课时的学习，我们需要掌握：1.字母可以表示任何数；3.用字母表示数可以把数和数量关系简明地表示出来,使复杂的问题简单化.2.用字母表示数的运算律和公式法则；生命里最重要的事情是要有个远大的目标，并借助才能与坚毅来达成它.