新浙教版七年级数学上册-绝对值

复习：1、什么是数轴？数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线。012-1-22、互为相反数的意义:只有符号不同的两个数互为相反数；在数轴上，表示互为相反数（零除外）的两个点，位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。12340-1-2-30-1-2-3大象距原点多远?两只小狗分别距原点多远?教学目标：1、理解绝对值的意义；2、会求一个有理数的绝对值；3、理解绝对值的性质。012345-1-2-3-4-5AB33数轴上表示3的点到原点的距离是数轴上表示-3的点到原点的距离是数轴上表示-1.5的点到原点的距离是数轴上表示0的点到原点的距离是3301.5规定一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。06-1-2-3-4-5-612345BA│－５│＝５│４│＝４绝对值：若用a表示一个数，记法：a的绝对值记做a。读法：a的绝对值。一个数在数轴上对应的点到原点的距离012345-1-2-3-4-5AB33数轴上表示+3的点到原点的距离是__数轴上表示-3的点到原点的距离是__数轴上表示－1.5的点到原点的距离是__数轴上表示的点到原点的距离是__3300＋３的绝对值是３记做｜＋３｜＝３－３的绝对值是３记做｜－３｜＝３－1.5的绝对值是记做0的绝对值是0记做｜0｜＝01.51.5|－1.5|=1.5例如：例1求下列各数的绝对值：81.6,,0,10,10.5解：6.1|6.1|58|58|0|0|10|10|10|10|相反数绝对值2.0510000-1000-2.05填表79-79797979－79－2.052.05－1000100010001000002.052.05议一议：一个数的绝对值与这个数有什么关系？1、正数的绝对值是它本身;如果a＞0，那么|a|＝a；2、负数的绝对值是它的相反数;如果a＜0，那么|a|＝－a；3、0的绝对值是0.如果a＝0，那么|a|＝04、互为相反数的两个数的绝对值相等。如果a＝-b，那么|a|＝|b|任意一个数的绝对值只可能等于正数或0|a|=(a0)a(a0)-a(a=0)0{一个数的绝对值可能小于它本身吗？思考：任一有理数的绝对值是一个非负数.0a即文字叙述表达式叙述一个数的绝对值是它本身,这个数是().正数或零一个数的绝对值是它的相反数,这个数是().负数或零如果|a|=a,则a0.如果|a|=-a,则a0.讨论（1）一个数的绝对值一定是正数。（）（2）一个数的绝对值不会是负数。（）（３）绝对值是同一个正数的数有两个，且它们是互为相反数。（）（４）一个数的绝对值是它的本身，这个数是正数（）√√××例2求绝对值等于4的数。解：∵数轴上到原点的距离等于4个单位长度的点有两个，即表示+4的点P和-4的点M,∴绝对值等于4的数是+4和-4.012345-1-2-3-4－544PM数学语言：∵｜＋４｜＝４，｜－４｜＝４∴绝对值等于4的数是+4和-4.3、绝对值大于2并且不大于5的负整数有.1、一个数的绝对值是7，求这个数？2、满足︱x︱≤3的所有整数是.±3，±2，±1，0－３，－４，－5±74、判断：(1)一个数的绝对值是2，则这数是2。(2)|5|＝|－5|。(3)|－0.3|＝|0.3|。(4)|3|＞0。(5)|－1.4|＞0。(6)有理数的绝对值一定是正数。(7)若a＝b，则|a|＝|b|。(8)若|a|＝|b|，则a＝b。(9)若|a|＝－a，则a必为负数。(10)互为相反数的两个数的绝对值相等。（√）（×）（×）（×）（√）（√）（√）(√)（√）（×）若|a|+|b|=0，求a,b的值?∵|a|≥0,|b|≥0∴由已知|a|+|b|=0可得:∴a=0,b=0解:若|a-2|+|b+3|=0，a,b的值为多少?∴a=2,b=3解:∵|a-2|≥0,|b+3|≥0∴由已知|a-2|+|b+3|=0可得:∴a-2=0,b+3=0(1)求绝对值不大于2的整数；(2)已知x是整数，且2.5＜|x|＜7，求x．1.绝对值的意义.几何意义:数轴上表示这个数的点到原点的距离。代数意义:一个正数的绝对值是它本身；零的绝对值是零；一个负数的绝对值是它的相反数.2.绝对值的性质：｜a｜≥０（非负性）若｜a｜＋｜b｜＝０，则a＝0,b＝０；3.绝对值非负性的应用：课堂小结4.数学思想：数形结合和分类讨论思想绝对值必考题型1、求下列各数的绝对值3，-4.5，-31，5.4，02、知道一个数的绝对值，求这个数⑴.绝对值是+3.1的数是___，绝对值小于2的整数是_________⑵.若│x│=5，则x=____，若│x-3│=0，则x=___．⑶.若│x│=│-7│，则x=__，若│x-1│=2，则x=___．3、非负性│a│≥0(1)、若│x-2│+│y-3│=0，求x-y=_________4、有条件的绝对值化简检查了5个排球的重量（单位：克），其中超过标准重量的数量记为正数，不足的数量记为负数，结果如下：其中哪个球的重量最接近标准？怎样用绝对值解释排球的重量接近标准重量的程度？+5、用绝对值解决实际问题不要乞求清冷而遥远的星光来照耀人生；让自己心中的太阳升起来，这样才会一辈子散热发光