实验：用双缝干涉测量光的波长-课件

1.观察白光及单色光的干涉图样.2.掌握用公式测单色光波长的方法并能实践操作.xdl1.相邻明纹(或暗纹)间的距离Δx与入射光波长λ之间的定量关系.如图所示，双缝间距d，双缝到屏的距离l.双缝S1、S2的连线的中垂线与屏的交点为P0.对屏上与P0距离为x的一点P，两缝与P的距离PS1=r1,PS2=r2.在线段PS2上作PM=PS1，则S2M=r2-r1，因dl，三角形S1S2M可看做直角三角形.有:r2-r1=dsinθ(令∠S2S1M=θ)①因为x≈ltanθ≈lsinθ②由①②得若P处为亮纹，则解得：相邻两亮纹或暗纹的中心间距：21xrrd,lxdkk012,(,,),lxkk012d(,,),lxdl2.干涉图样的获得光源发出的光经滤光片成为单色光,单色光通过单缝后相当于线光源,经双缝后产生稳定的干涉图样,通过屏可以观察到明暗相间的干涉条纹,如果用白光通过双缝可以观察到彩色条纹.3.光的波长的测定若双缝到屏的距离用l表示,双缝间的距离用d表示,相邻两条亮纹间的距离用Δx表示,则入射光的波长为实验中d是已知的,测出l、Δx即可测出光的波长λ.dx.l（1）当θ角很小时,数学近似sinθ=tanθ=θ是物理中常用的知识,当场景中出现直角三角形时用sinθ=tanθ,这样便于利用直角三角形的边角关系;场景中出现圆时,多用sinθ=θ,这样便于利用弧长与半径的关系.（2）中正号的意义是表示P点在P0的上方,负号表示P点在P0的下方.k=0是中央亮条纹,k=1,2,3…表示第1条、第2条…亮条纹.（3）某种颜色的滤光片只能让此种颜色的光通过,其他颜色的光不能通过.xkk012d(,,)l双缝干涉仪(包括：光具座、光源、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、光屏及测量头，其中测量头又包括：分划板、目镜、手轮等)、学生电源、导线、毫米刻度尺.1.观察双缝干涉图样(1)将光源、遮光筒、光屏依次安放在光具座上,如图所示.(2)接通电源,打开开关,使灯丝正常发光.(3)调节各器件的高度,使光源灯丝发出的光能沿轴线到达光屏.(4)安装双缝和单缝,中心大致位于遮光筒的轴线上,使双缝与单缝平行,两者间距为5～10cm.这时可观察白光的干涉条纹.(5)在单缝和光源间放上滤光片,观察单色光的干涉条纹.2.测定单色光的波长(1)安装测量头，调节至可清晰观察到干涉条纹.(2)使分划板中心刻线对齐某条亮条纹的中央，记下手轮上的读数a1;转动手轮，使分划板中心刻线移动至另一亮条纹的中央，记下此时手轮上的读数a2;并记下两次测量的亮条纹数n,则相邻两亮条纹间距（填入表中）（3）用刻度尺测量双缝到光屏间的距离l，填入表中.（4）改变l和a1、a2，重新测量，将测量值填入表中.（5）换用不同滤光片，改变色光，重复上述步骤.21aaxn1.五、数据处理和误差分析1.数据处理:将测得的l、d、Δx代入求出不同色光的波长，并求出波长的平均值.2.误差分析:本实验为测量性实验,因此应尽一切办法来减小有关测量的误差.(1)双缝到屏的距离l的测量误差:因本实验中双缝到屏的距离比较长,l的测量误差不太大,但在测量中也要选用毫米刻度尺来测量,并且采用多次测量求平均值的方法来减小相对误差.xd,l(2)测条纹间距Δx带来的误差:①干涉条纹没有调到最清晰的程度.②分划板刻度线与干涉条纹不平行,中心刻线没有调到条纹中心位置.③测量多条亮条纹间距时读数不准确带来的误差.（1）光源灯丝最好为线状灯丝,并且与单缝平行且靠近.（2）实验中要对各器件进行调节,基本依据是:若照在屏上的光很弱,主要原因是灯丝与单缝、双缝，测量头与遮光筒不共轴所致，若干涉条纹不清晰，一般是单缝与双缝不平行所致.（3）光波的波长很小,Δx和l的测量对波长λ的影响很大,所以l要用毫米刻度尺测量,Δx利用测量头上的游标尺测量,测量头如图甲.请仔细分析教材P56实验原理,认真观察实验现象,探究以下几个问题:（1）利用估算:按照你所用的器材，实验中两个相邻亮条纹的距离预期为多少？从看，改变什么条件可以增大两相邻亮条纹间的距离以便于测量？在你所用的实验器材中，哪些条件可以改变？哪些难以改变？提示：预期为0.2mm,从公式可知:要增大两相邻亮条纹间的距离Δx可以改变以下条件：①增大缝与屏之间的距离l,②减小双缝间的距离d,③增大光波的波长λ.其中①和③容易改变,②不容易改变.xdlxdlxdl（2）根据实验原理和已有知识,请你做出猜想:实验中屏上的干涉条纹与双缝垂直还是平行?不同颜色的光的干涉条纹会有什么不同?红光和蓝光的干涉条纹哪个宽些？并在后面的实验中验证.提示：屏上的干涉条纹与双缝平行;不同颜色的光的波长不同,所以根据猜想在实验条件一定的情况下,不同色光的两相邻亮条纹间的距离不同,波长越长,距离越大,所以红光的干涉条纹比蓝光的宽些.如图为红光和蓝光的干涉条纹.xdl（3）在实验中，若用白光作光源，得到的干涉图样有什么不同？中央亮纹为什么是白色？其他亮纹中为什么红色在最外侧，紫色在最内侧？提示：若用白光作光源，则干涉条纹是彩色条纹，且中央亮纹是白色的.从双缝射出的两列光波中，各种色光都能形成明暗相间的条纹，各种色光都在中央条纹处形成亮条纹，从而复合成白色条纹.两侧条纹间距与各色光的波长成正比，即红色光的亮条纹间的宽度最大，红色在亮纹的最外侧，紫色光亮条纹间的宽度最小，紫色在亮纹的最内侧，即除中央条纹以外的其他条纹不能完全重合，这样就形成了彩色干涉条纹.如图（4）在用双缝干涉测量光的波长的实验中，为什么不直接测Δx，而要通过测n个条纹的间距求出Δx?提示：相邻两条纹间距Δx是两条纹中心间的距离，这个距离比较小，如果直接测量则误差太大,如果测出n个条纹间的距离a，然后取平均值求出Δx,即则有利于减小测量误差.axn1,（1）增大缝与屏的距离能增大两相邻亮条纹间的距离l,但如果l过大,到达屏的光能量过小,会导致干涉条纹不清晰,反而不利于测量.（2）各种色光中按红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫的顺序波长越来越短,所以可以判断红光两相邻亮条纹间的距离最长,紫光的最短.同理,根据可知在条件一定时,由条纹间距关系也可判断波长关系,条纹间距越宽,波长越长.（3）测量头的读数和螺旋测微器的读数相似a=主尺刻度+可动刻度×0.01mm.xdl典例1如图所示，在“用双缝干涉测光的波长”实验中，光具座上放置的光学元件依次为①光源、②______、③______、④______、⑤遮光筒、⑥光屏,实验中为获得清晰的干涉条纹应使上述器件的中心在______上.对于某种单色光，为增加相邻亮纹(暗纹)间的距离，可采取______或______的方法.解答本题应明确以下两点（1）双缝干涉仪的结构、使用方法.（2）利用公式判断增加Δx的方法.xdl【规范解答】实验时器件的安装是按光源、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、光屏的顺序安装；为获得清晰的干涉条纹在安装时要求灯丝与单缝、双缝、测量头与遮光筒的中心在同一轴线上，并使单缝与双缝平行；要增加相邻亮纹（暗纹）间的距离，由知，可采取减小双缝间距离和增大双缝到屏的距离的方法.答案:滤光片单缝双缝同一轴线减小双缝间距离增大双缝到屏的距离xdl典例2（2011·北京高考）如图所示的双缝干涉实验，用绿光照射单缝S时，在光屏P上观察到干涉条纹，要得到相邻条纹间距更大的干涉图样，可以（）A.增大S1与S2的间距B.减小双缝屏到光屏的距离C.将绿光换为红光D.将绿光换为紫光解答本题时可按以下思路分析：（1）条纹间距与哪几个因素有关？（2）光的颜色与光的波长有怎样的对应关系？【规范解答】选C.双缝干涉的条纹间距公式：增大S1与S2的间距就是增大d，所以条纹间距变小，A错误；减小双缝屏到光屏的距离就是减小l，条纹间距减小，B错误；红光波长比绿光波长长，紫光波长比绿光波长短，所以将绿光换为红光可使条纹间距增大，C正确，D错误.Δxλd，l对于求光波波长这类题目,一般情况下会给出双缝到屏的距离,然后根据测相邻两亮(暗)条纹方法测Δx,利用公式即可求出波长.xdl典例3在“用双缝干涉测光的波长”的实验中，装置如图所示.双缝间的距离d=3mm.(1)若测定红光的波长，应选用_________色的滤光片.实验时需要测定的物理量有:________和___________.(2)若测得双缝到屏之间的距离为0.70m,通过测量头(与螺旋测微器原理相似,手轮转动一周,分划板前进或后退0.500mm)观察第1条亮纹的位置如图甲所示,观察第5条亮纹的位置如图乙所示.则可求出红光的波长λ=________m.(保留一位有效数字)【规范解答】(1)某种颜色的滤光片只能让此种颜色的光通过,所以测红光波长应选用红色的滤光片.根据可知，实验时需要测量双缝到光屏的距离l和相邻两亮纹的间距Δx.(2)测量头甲示数:0.002mm,乙示数:0.652mm所以因为所以答案：(1)红双缝到光屏的距离l相邻两亮条纹间距Δx(2)7×10-7xdl06520002xmm0163mm4...xdl730163mm710m700.