最新北师大版八年级下数学第三单元测试题

乐平市八年级数学下单元评价（3）班级姓名评分一、选择题（每小题3分，共30分）1、在下列实例中，不属于平移过程的有（）①时针运行的过程；②火箭升空的过程；③地球自转的过程；④飞机从起跑到离开地面的过程。A、1个B、2个C、3个D、4个2、如图所示的每个图形中的两个三角形是经过平移得到的是（）3、下列图形经过平移后恰好可以与原图形组合成一个长方形的是（）A、三角形B、正方形C、梯形D、都有可能4、在图形平移的过程中，下列说法中错误的是（）A、图形上任意点移动的方向相同B、图形上任意点移动的距离相同C、图形上可能存在不动的点D、图形上任意两点连线的长度不变5、有关图形旋转的说法中错误的是（）A、图形上每一点到旋转中心的距离相等B、图形上每一点移动的角度相同ABCDC、图形上可能存在不动点D、图形上任意两点连线的长度与旋转其对应两点连线的长度相等。6、把∠A是直角的△ABC绕A点顺时针旋转60度,点B转到点E得△AEF,则下列结论错误的是()A.AB=AFB.∠BAF=1500C.EF=BCD.∠CAF=6007、将图形按顺时针方向旋转900后的图形是()ABCD8、等边三如图,EF∥BC,ED∥AC,FD∥AB,D,E,F为三边中点，图中可以通过平移互相得到的三角形有()对.A.2B.3C.4D.59、如图1，△BOD的位置经过怎样的运动和△AOC重合（）A、翻折B、平移C、旋转90°D、旋转180°10、钟表上12时15分钟时，时针与分针的夹角为（）A、90°B、82.5°C、67.5°D、60°二、填空题（每小题3分，共24分）11、△111CBA是△ABC平移后得到的三角形，则△111CBA≌△ABC，理由是.ABCDEFABCDE图22222222222图1ACDBO12、如图2，△ABC中，∠ACB=90°，AB=13,AC=12,将△ABC沿射线BC的方向平移一段距离后得到△DCE，那么CD=；BD=。13、我国国旗中五星图案的四颗小五角星可以看作是由一个小五角星为旋转中心旋转而成的14.等边三角形绕着它的三边中线的交点旋转至少______度，能够与本身重合．15、如右图3所示，∠AOB=∠COB=60°,OA=OB,OC=OD,把△AOC绕点O顺时针旋转60°，点A将与点重合，点C将与点重合，因此△AOC与△BOD可以通过得到。16、将长度为5cm的线段向上平移10cm所得线段长度是cm17、如图4，等边三角形ABC旋转后能与等边三角形DBC重合，那么在图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有个。18、如图5，△ABC≌△CDA,BD交AC于点O，则△ABC绕点O旋转后与△CDA重合，△ABO可以由△CDO绕点旋转得到。图5三、作图题19、(6分）如图，将△ABC沿MN方向平移，平移的距离为线段MN的长，画出平移后的图形。ABCDO图3ABCD图4ABCDO20、(6分）如图所示，在边长为1的网格中作出△ABC绕点A按逆时针方向旋转90º，再向下平移2格后的图形△A¹B¹C¹四.解答题21、（10分）如图，△ABC沿MN方向平移3㎝后，成为△DEF。（1）点A的对应点是哪个点？（2）线段AD的长是多少？（3）∠ABC与∠DEF有何关系？（4）从图形中你发现了什么，说说你的理由。ABCFDEMNABCMN22、（10分）如图，四边形ABCD是正方形，点E是AB边上的点，BE=1.将△BCE绕点C顺时针旋转900得到△DCF.已知EF=25.求正方形ABCD的边长。23.（10分）在四边形ABCD中,∠ADC=∠B=900,DE⊥AB,垂足为E,且DE=EB=5cm,请用旋转图形的方法求四边形ABCD的面积.ABCDE┌┌DCAEBF24、（12分）如图所示，在等腰直角三角形ABC中，AD为斜边上的高，点E、F分别在AB、AC上，△AED经过旋转到了△CDF的位置。⑴△BED和△AFD之间可以看成是经过怎样的变换得到的？⑵AD与EF相交于点G，试判断∠AED与∠AGF的大小关系，并说明理由。25、（12分）正方形ABCD的边长是3㎝，点O是正方形ABCD的中心，正方形OGEF的边长也是3㎝.（1）求这两个正方形重叠的阴影部分的面积；（2）如果正方形OGEF的边长是4㎝，阴影部分的面积又如何？（3）如果正方形OGEF的边长是5㎝、6㎝，又如何？（4）由此你发现了什么？ABOMNFABDCFEGDECG试题答案(3)一、选择题（每小题3分，共30分）1、B2、D3、B4、C5、A6、B7、D8、B9、D10、B二、填空题（每小题4分，共32分）11、平移后不改变图形的形状和大小。12、13；612。13、以大五角星的中心。14、平移，旋转，轴对称。15、B；D；相互旋转。16、90°；60°。17、三。18、180°；O；180°。三、解答题（58分）19、解：（1）点A的对应点是点D；（2）AD=3㎝；（3）∠ABC=∠DEF；（4）从图形发现了：①对应线段、对应角相等；②对应点所连的线段平行（或在同一直线）且相等。20、解：(1)作图如下：所以△DEF就是△ABC平移后的图形。21略22、解：设正方形边长为x，则AF=x+1，AE=x-1，EF=25。根据勾股定理得（x+1）2+（x-1）2=20，得x=3.23.25㎝224、解：⑴△BED绕点D顺时针旋转90°得到的△AFD；△AFD绕点D逆时针旋转90°得到的△BED。（2）∵△AED经过旋转到了△CDF的位置，∴∠ADE=∠CDF,DE=DF,∵∠EDF=∠ADE+∠ADF,∴∠EDF=∠CDF+∠ADF,∵AD为斜边上的高，∴∠ADC=90°,∴∠EDF=90°,∴△EFD是等腰直角三角形，∴∠DFE=45°,∴∠AGF=∠ADF+∠DFE=∠ADF+45°,∵∠CFD=∠ADF+∠DAF=∠ADF+45°,∴∠AGF=∠CFD,∵∠AED=∠CFD,∴∠AED=∠AGF.25、解：（1）过点O分别作OP⊥AB于P,OQ⊥AD于Q。则∠OPM=∠OQN=90°,OP=OQ,∵∠POM+∠MOQ=∠QON+∠MOQ=90°,∴∠POM=∠QON,∴△POM≌△QON,ABCMNDEFABDCFEG∴ABCDAPOQAMONSSS正方形正方形四边形41=493412㎝2。（2）如果正方形OGEF的边长是4㎝，则ABCDAPOQAMONSSS正方形正方形四边形41=493412㎝2。所以阴影部分的面积不变，仍为49㎝2。（3）如果正方形OGEF的边长是5㎝或6㎝，则ABCDAPOQAMONSSS正方形正方形四边形41=493412㎝2。所以阴影部分的面积不变，仍为49㎝2。（4）由此可以发现：若正方形ABCD的边长是3㎝不变，改变正方形OGEF的边长，但两个正方形重叠的阴影部分的面积仍为49㎝2。25.ABCDFEGOQPMN