电力系统分析第五章11

2019/8/31第5章电力系统三相短路的暂态过程•5.1短路的一般概念•5.2恒定电势源电路的三相短路•5.3同步电机突然三相短路的物理过程•5.4无阻尼同步电机三相短路电流计算•5.5有阻尼同步电机的突然三相短路•5.6强行励磁对短路暂态过程的影响内容提要提出短路的基本概念、短路造成的危害以及短路计算的目的；假设发电机容量为无限大、电压及频率为恒定的条件下，基于磁链守恒原则对电力系统三相短路的暂态过程、短路电流及功率进行分析；发电机突然发生三相短路的暂态过程；5.1短路的一般概念一、短路的原因、类型及后果故障:一般指短路和断线,分为简单故障和复杂故障简单故障:电力系统中的单一故障复杂故障:同时发生两个或两个以上故障电力系统的短路故障也称为横向故障，一相或两相断线的情况为断路故障，也称为纵向故障。短路——一切不正常的相与相之间或相与地(对于中性点接地的系统)发生通路的情况。①绝缘材料的自然老化，设计、安装及维护不良所带来的设备缺陷发展成短路。②恶劣天气：雷击造成的闪络放电或避雷器动作，架空线路由于大风或导线覆冰引起电杆倒塌等。③人为误操作，如运行人员带负荷拉刀闸，线路或设备检修后未拆除地线就加上电压引起短路。④挖沟损伤电缆，鸟兽跨接在裸露的载流部分等。二、短路的主要原因2005年华北联网系统进行的人工三相完全金属性接地短路试验电杆拉线被盗倒杆线路短路短路种类示意图代表符号三相短路f(3)5％两相短路接地f(1,1)20％两相短路f(2)10％单相短路f(1)65％2.短路故障种类三相短路——对称短路；其他类型的短路——不对称短路在各种类型的短路中，单相短路占大多数（65%），两相短路较少，三相短路的机会最少3.短路的危险后果①出现大电流。电源供电回路阻抗↓→短路回路电流值↑↑短路点的电弧有可能烧毁电气设备；短路电流通过电气设备中的导体时，热效应引起导体或其绝缘的损坏；导体受到很大的电动力冲击，致使导体变形，甚至损坏。图短路引发变压器着火②系统电压大幅度下降。电网电压的降低使由各母线供电的用电设备不能正常工作。异步电动机，Tem∝U2→n↓，甚至停转。图正常运行和短路故障时各点的电压靠近短路点处的电压下降最多，可能使部分用户供电受到破坏。1：正常运行。2：f1点短路。3：f2点短路。③发电厂失去同步，破坏系统稳定，造成大片地区停电——最严重后果。∵f1或f2点短路，发电机输出的有功功率都要下降。发电机的输入功率是由原动机的进汽量或进水量决定的，不可能立即相应变化。∴发电机的输入和输出功率不平衡，发电机的转速将变化，这就有可能引起并列远行的发电机失去同步，破坏系统的稳定，引起大片地区停电。④发生不对称短路时，不平衡电流能产生足够的磁通在邻近的电路内感应出很大的电动势，这对于架设在高压电力线路附近的通讯线路或铁道讯号系统等会产生严重的影响。4.预防短路措施①采取合理的防雷措施，加强运行维护管理；②线路上安装电抗器。③采用继电保护装置，切除故障设备，保证无故障部分安全运行；④架空线路采用自动重合闸装置；切除二、短路计算的目的短路计算是解决一系列技术问题所不可缺少的基本计算选择有足够机械稳定度和热稳定度的电气设备，必须以短路电流为依据；为了合理地配置各种继电保护和自动装置并正确整定其参数；在设计和选择电气主接线时，依据短路计算结果确定是否需要采取限制短路电流的措施等，造价评估，选择最佳接线方案；进行电力系统暂态稳定计算，研究短路对用户工作的影响；确定输电线路发生短路故障对临近通讯线路的干扰，必须进行短路计算。•恒定电势源（又称无限大功率电源），是指端电压幅值和频率都保持恒定的电源，其内阻抗为零。•电源功率为无限大时，外电路发生短路引起的功率改变对于电源来说是微不足道的。•可以看作由有限多个功率电源并联而成，因而内阻为0，电源电压保持恒定。•真正的无限大功率电源是没有的，而只能是一个相对的概念，往往是以供电电源的内阻抗与短路回路总阻抗的相对大小来判断电源能否作为元限大功率电源。•若供电电源的内阻抗小于短路回路总阻抗的10%时，则可认为供电电源为克限大功率电源。在这种情况下，外电路发生短路对电源影响很小，近似地认为电源电压幅值和频率保持恒定。第二节恒定电势源电路的三相短路一、三相短路的暂态过程第二节恒定电势源电路的三相短路图5-1简单三相电路短路•短路前电路处于稳态：)sin()sin(tIitEemm222)()(LLRREImmRRLLtg)(12019/8/316)sin(tEdtdiLRima相的微分方程式如下：其解就是短路的全电流，它由两部分组成：周期分量和非周期分量。假定t＝0时刻发生短路22)(LREImPmRLtg1)sin(tIiPmP短路电流的强制分量,并记为周期分量：Pi非周期电流：短路电流的自由分量,记为aTtptaPCeCei0pLR—特征方程p的根。LRpaT—非周期分量电流衰减的时间常数RLpTa1（C为由初始条件决定的积分常数）短路的全电流可表示为：aTtPmaPPCetIiii/)sin(CIIPmm)sin()sin()sin()sin(0PmmaPIIiCaTtPmmPmeIItIi/)]sin()sin([)sin()sin(tIimt=0时,短路电流不突变短路前电流积分常数的求解im0ip0]0[)sin(iIm0)sin(PPmiI]0[0iiP短路电流关系的相量图表示在时间轴上的投影代表各量的瞬时值2019/8/321•指短路电流最大可能的瞬时值，用表示。其主要作用是校验电气设备的电动力稳定度。(1)相量差有最大可能值；(2)相量差在t＝0时与时间轴平行。一般电力系统中，短路回路的感抗比电阻大得多，即，故可近似认为。因此，非周期电流有最大值的条件为：短路前电路空载（Im=0),并且短路发生时，电源电势过零（α＝0）。imiPmmIIPmmII90RL二、短路冲击电流非周期电流有最大初值的条件应为：图5-3短路电流非周期分量有最大可能值的条件图非周期电流有最大值的条件为（1）短路前电路空载（Im=0)；（2）短路发生时，电源电势过零（α＝0）。图5-4非周期分量有最大可能值时的短路电流波形图2TimiimipitpmI0pii将，和＝0代入式短路全电流表达式：0mI90aTtPmPmeItIi/cos短路电流的最大瞬时值在短路发生后约半个周期时出现（如图5-4）。若Hz，这个时间约为0.01秒，将其代入式上式，可得短路冲击电流：50faTPmPmimeIIi/01.0PmimpmTIkIea)1(/01.0kim为冲击系数,实用计算时，短路发生在发电机电压母线时kim＝1.9；短路发生在发电厂高压母线时kim＝1.85；在其它地点短路kim＝1.8。P113aTimek/01.01三、短路电流的有效值•在短路过程中，任意时刻t的短路电流有效值，是指以时刻t为中心的一个周期内瞬时电流的均方根值，即dtiiTdtiTITtTtaptptTtTttt22/2/2/2/2)(11为了简化计算，通常假定：非周期电流在以时间t为中心的一个周期内恒定不变，因而它在时间t的有效值就等于它的瞬时值，即aptaptiI对于周期电流，认为它在所计算的周期内是幅值恒定的，其数值即等于由周期电流包络线所确定的t时刻的幅值。因此，t时刻的周期电流有效值应为图5-5短路电流有效值的确定2PmtPtII根据上述假定条件，公式(5-9)就可以简化为：22aptpttIII短路电流的最大有效值：222)1(21]2)1[(imppimpimkIIkII短路电流的最大有效值常用于校验某些电气设备的断流能力或耐力强度。（5-10）短路电流最大有效值出现在第一周期，在最不利的情况下发生短路时，，其中心为：t=0.01s,非周期分量的有效值为PmimTPmapIkeIIa)1(/01.0aTimek/01.010appmiI短路容量也称为短路功率，它等于短路电流有效值同短路处的正常工作电压（一般用平均额定电压）的乘积，即tavtIVS3用标幺值表示时tBtBBtavtIIIIVIVS33短路容量主要用来校验开关的切断能力。四、短路容量5.3同步电机突然三相短路的物理分析一、突然短路暂态过程的特点大冲击电流电枢反应磁通变化→转子绕组中感应电流→影响定子电流——定子和转子绕组电流的互相影响（显著特点）二、超导体闭合回路磁链守恒原则超导体——电阻为零的导体，超导体闭合回路维持所环链的磁链不变。电压观点若ψ跃变→dψ/dt=∞→无限大电源(不存在)楞茨定则——任何闭合线圈在突然变化的瞬间，都能维持磁链不变。ψrψr＝0Ψ永远不变超导体磁链守恒原则的数学描述闭合回路、电阻R、磁链ψ、无外电源回路由理想超导体构成：R＝0ψ＝常数0Ridtd0dtd（1）超导体闭合回路,ψ0＝0移近一个磁铁，ψ0→ψ1回路将感应产生电流i（2）如果原始磁链值,ψ0≠0外界磁场对该回路产生磁链，ψ1回路中将产生电流i1,满足条件Li＋ψ1＝0011Li实际电机R0t=0短路ψ如何变化？t=(0-,0+)ψ(0-)=ψ(0＋)短路瞬间与定子绕组交链，同步电机工作磁链（空载磁链）；随转子同步旋转，被定子绕组所切割，在定子绕组中感应空载电势三、无阻尼绕组同步电机突然三相短路的物理分析fadfdixfffi只与ff交链，励磁绕组漏磁链ffd假定短路前无阻尼电机处于空载状态1、短路前fffqdrviii/,0]0[]0[]0[0fadfddix定子绕组总磁链0q定子侧的物理分析转子侧的物理分析电流转子转速ω旋转，定子各相绕组磁链:t＝0短路前瞬间，α=α0，定子各相绕组磁链：)120cos()120cos()cos(00000000tttcba)120cos()120cos(cos00]0[00]0[00]0[cbaωα0t＝0时t0维持磁链初值不变→定子绕组中出现电流→产生磁链发生短路t=0时2、三相短路后)120cos()120cos(cos00]0[00]0[00]0[cba发生短路后，同步电机仍以ω旋转，产生ψ0)120cos()120cos()cos(00000000tttcba]0[]0[]0[,,cbacba,,cba,,＋合成后等于[0][0][0]aaabbbccc恒定分量交变分量)120cos()120cos()120cos()120cos()cos(cos000000000000tttcba)120cos()120cos()120cos()120cos()cos(cos000000tIIitIIitIIimmcmmbmma恒定直流iap基频交流i′[0][0][0]aaabbbccc)120cos()120cos()cos(00000000tttcba3、短路后定子绕组中的电流分量①基频电流i′i′→交变磁链→为了抵消励磁磁链对各相定子绕