2013步步高高考物理大二轮专题复习与增分策略――第二部分 专题三 第1课时

【专题定位】本专题主要解决高考的计算题．通过对各省命题规律的研究可以发现，以下几种命题形式经常出题：①匀变速直线运动基本规律的应用；②牛顿第二定律和运动学公式的综合应用；③应用动力学和能量观点处理多运动过程问题；④动量和能量观点的综合应用(在广东、安徽、天津和大纲区经常命题)；⑤带电粒子在电场中的运动；⑥带电粒子在磁场中的运动；⑦带电粒子在复合场中的运动；⑧运用动力学和能量观点，分析电磁感应问题．【应考策略】加强题型的针对性训练，强化思维和答题的规范训练，注意挖掘文字或图象的隐含条件和信息，规范表述和书写．第1课时第1课时计算题(一)第21题对牛顿第二定律和运动学公式应用的考查【例1】(2012·福建·20)(15分)如图1所示，置于圆形水平转台边缘的小物块随转台加速转动，当转速达到某一数值时，物块恰好滑离转台开始做平抛运动．现测得转台半径R＝0.5m，离水平地面的高度H＝0.8m，物块平抛落地过程水平位移的大小s＝0.4m．设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g＝10m/s2.求：(1)物块做平抛运动的初速度大小v0；(2)物块与转台间的动摩擦因数μ.第1课时图1解析(1)物块做平抛运动，在竖直方向上有H＝12gt2①(2分)第1课时在水平方向上有s＝v0t②(2分)由①②式解得v0＝sg2H(2分)代入数据得v0＝1m/s(2分)(2)物块离开转台时，由最大静摩擦力提供向心力，有fm＝mv20R③(2分)fm＝μN＝μmg④(2分)由③④式得μ＝v20gR(2分)第1课时代入数据得μ＝0.2(1分)答案(1)1m/s(2)0.2命题研究本题型是对动力学方法处理力学问题的考查，主要是应用牛顿第二定律和运动学公式解决运动学问题，抓住受力分析和运动分析是解题的关键．突破训练1．(13分)如图2所示，斜面倾角为θ，斜面上AB段光滑，其它部分粗糙，且斜面足够长．一带有速度传感器的小物块(可视为质点)，自A点由静止开始沿斜面下滑，速度传感器上显示的速度与运动时间的关系如下表所示，取g＝10m/s2，求：第1课时图2(1)斜面的倾角θ多大？(2)小物块与斜面的粗糙部分间的动摩擦因数μ为多少？(3)AB间的距离xAB等于多少？时间(s)0123456……速度(m/s)061217212529……解析(1)当小物块在AB段运动时，设加速度为a1，则a1＝gsinθ(2分)第1课时由题中表格可知a1＝12－02－0m/s2＝6m/s2(1分)所以θ＝37°或θ＝arcsin35(1分)(2)过B点后物块的加速度设为a2，则a2＝gsinθ－μgcosθ(2分)由表格可知a2＝29－216－4m/s2＝4m/s2(1分)所以μ＝0.25(1分)第1课时(3)从表格数据可以判断B点对应于2s～3s之间的某个时刻，设t1为从第2s时刻运动至B点所用时间，t2为从B点运动至第3s时刻所用时间．则t1＋t2＝1s(1分)12m/s＋a1t1＝17m/s－a2t2(1分)解得t1＝0.5s(1分)所以xAB＝12a1(2s＋t1)2＝18.75m(2分)答案(1)37°或arcsin35(2)0.25(3)18.75m第22题对应用动力学和能量观点分析多过程问题的考查【例2】(2012·山东·22)(15分)如图3所示，一工件置于水平地面上，其AB段为一半径R＝1.0m的光滑圆弧轨道，BC段为一长度L＝0.5m的粗糙水平轨道，二者相切于B点，整个轨道位于同一竖直平面内，P点为圆弧轨道上的一个确定点．一可视为质点的物块，其质量m＝0.2kg，与BC间的动摩擦因数μ1＝0.4.工件质量M＝0.8kg，与地面间的动摩擦因数μ2＝0.1.(取g＝10m/s2)(1)若工件固定，将物块由P点无初速度释放，滑至C点时恰好静止，求P、C两点间的高度差h.第1课时图3(2)若将一水平恒力F作用于工件，使物块在P点与工件保持相对静止，一起向左做匀加速直线运动．①求F的大小．②当速度v＝5m/s时，使工件立刻停止运动(即不考虑减速的时间和位移)，物块飞离圆弧轨道落至BC段，求物块的落点与B点间的距离．第1课时解析(1)物块从P点下滑经B点至C点的整个过程，根据动能定理得mgh－μ1mgL＝0①(2分)代入数据得h＝0.2m②(1分)(2)①设物块的加速度大小为a，P点和圆心的连线与竖直方向间的夹角为θ，由几何关系可得cosθ＝R－hR③(2分)根据牛顿第二定律，对物块有mgtanθ＝ma④(2分)第1课时对工件和物块整体有F－μ2(M＋m)g＝(M＋m)a⑤(2分)联立②③④⑤式，代入数据得F＝8.5N(1分)②物块飞离圆弧轨道后做平抛运动，设物块平抛运动的时间为t，水平位移为x1，物块的落点与B点间的距离为x2，由运动学公式可得h＝12gt2⑥(1分)x1＝vt⑦(1分)x2＝x1－Rsinθ⑧(2分)联立②③⑥⑦⑧式，代入数据得x2＝0.4m．(1分)答案(1)0.2m(2)①8.5N②0.4m【例3】(2012·福建·21)(19分)如图4所示，用跨过光滑定滑轮的缆绳将海面上一艘失去动力的小船沿直线拖向岸边．已知拖动缆绳的电动机功率恒为P，小船的质量为m，小船受到的阻力大小恒为f，经过A点时的速度大小为v0，小船从A点沿直线加速运动到B点经历时间为t1，A、B两点间距离为d，缆绳质量忽略不计．求：第1课时图4(1)小船从A点运动到B点的全过程克服阻力做的功Wf；(2)小船经过B点时的速度大小v1；(3)小船经过B点时的加速度大小a.解析(1)小船从A点运动到B点克服阻力做功Wf＝fd①(2分)第1课时(2)小船从A点运动到B点，电动机牵引缆绳对小船做功W＝Pt1②(2分)由动能定理有W－Wf＝12mv21－12mv20③(3分)由①②③式解得v1＝v20＋2mPt1－fd④(3分)(3)设小船经过B点时缆绳的拉力大小为F，缆绳与水平方向夹角为θ，电动机牵引缆绳的速度大小为v，则P＝Fv⑤(2分)v＝v1cosθ⑥(2分)第1课时由牛顿第二定律有Fcosθ－f＝ma⑦(3分)由④⑤⑥⑦式解得a＝Pm2v20＋2mPt1－fd－fm.(2分)答案(1)fd(2)v20＋2mPt1－fd(3)Pm2v20＋2mPt1－fd－fm第1课时命题研究两省命题都把力学两大基本观点作为命题的重点，即把平抛运动规律、牛顿运动定律和机械能守恒定律的应用结合在一起考查．而在多运动过程中综合考查动力学和能量观点的应用将成为今后命题的热点．突破训练2．(15分)如图5所示，一弹丸从离地高度H＝1.95m的A点以v0＝8.0m/s的初速度水平射出，恰以平行于斜面的速度射入静止在固定斜面顶端C处的一木块中，并立即与木块具有相同的速度(此速度大小为弹丸进入木块前一瞬间速度的110)共同运动，在斜面下端有一垂直于斜面的挡板，木块与它相碰没有机械能损失，碰后恰能返回C点．已知斜面顶端C处离地高h＝0.15m，g取10m/s2，求：第1课时图5(1)A点和C点间的水平距离；(2)木块与斜面间的动摩擦因数μ；(3)木块从被弹丸击中到再次回到C点的时间t.(保留两位有效数字，14≈3.74)第1课时解析(1)弹丸从A到C做平抛运动，由平抛运动规律得t＝2H－hg＝2×1.95－0.1510s＝0.6s(2分)A点到C点的水平距离x＝v0t＝8.0×0.6m＝4.8m(1分)(2)弹丸到C的速度方向与水平方向的夹角为tanθ＝vyvx＝gtv0＝10×0.68.0＝34(1分)vC＝v2x＋v2y＝v2x＋gt2＝8.02＋10×0.62m/s＝10m/s(1分)弹丸与木块在C点具有的相同速度vC′＝110vC＝1m/s(1分)第1课时分析弹丸与木块从C点经碰后返回到C点的整个过程，根据动能定理有－μmgcosθ×2×hsinθ＝0－12mvC′2(2分)解得动摩擦因数μ＝18＝0.125(1分)(3)根据牛顿第二定律，下滑时由a1＝gsinθ－μgcosθ可得a1＝5m/s2(1分)由hsinθ＝vC′t1＋12a1t21可解得t1＝14－210s≈0.17s(1分)上滑时由a1＝gsinθ＋μgcosθ可得a2＝7m/s2(1分)由hsinθ＝12a2t22可解得t2＝1414≈0.27s(1分)第1课时所以木块从被弹丸击中到再次回到C点的时间t＝t1＋t2＝0.44s(2分)答案(1)4.8m(2)0.125(3)0.44s3．(16分)如图6所示，AB为一长为l并以速度v顺时针匀速转动的传送带，BCD部分为一半径为r、竖直放置的粗糙半圆形轨道，直径BD恰好竖直，并与传送带相切于B点．现将一质量为m的小滑块无初速地放在传送带的左端A点上，已知滑块与传送带间的动摩擦因数为μ(lv22μg)．求：(1)滑块到达B点时对轨道的压力大小；(2)滑块恰好能到达D点，求滑块在粗糙半圆形轨道中克服摩擦力所做的功；(3)滑块从D点再次掉到传送带上的某点E，求AE的距离．第1课时图6解析(1)设滑块在摩擦力作用下从A到B一直被加速，且设刚好到达B点前的速度为v，则x＝v2－02μgl(2分)第1课时故滑块在传送带上是先加速后匀速，到达B点时与传送带速度相同为v由牛顿第二定律，FN－mg＝mv2r(2分)得FN＝m(g＋v2r)(1分)由牛顿第三定律知其对轨道的压力为m(g＋v2r)(2)滑块恰好能到达D点，则mg＝mv′2r(2分)第1课时由动能定理得：－mg·2r－Wf＝12mv′2－12mv2(2分)得Wf＝12mv2－52mgr(2分)(3)滑块从D点再次掉到传送带上E点做平抛运动，即水平方向x＝v′t竖直方向y＝12gt2＝2r(2分)解得t＝2rgx＝2r(2分)故AE的距离为l－2r(1分)答案(1)m(g＋v2r)(2)12mv2－52mgr(3)l－2r2.建立模型，总体把握建模是解题过程中最为关键的一个环节，无论是简单问题还是复杂问题，都需要正确建立模型，建模可以从“数、形、链”三个方面进行，所谓“数”即物理量，可以是具体数据，也可以是符号；所谓“形”，就是将题设物理情境以图形的形第1课时【解题方法技巧11】审题和建模1.审题要慢，答题要快只有认真审题，透彻理解命题的意图、题给定的物理情境、各物理量间的对应关系、物理过程所遵循的物理规律，才能快速正确答题.所谓审题要慢，就是要仔细，要审透，关键的词句理解要到位，深入挖掘试题的条件，提取解题所需要的相关信息，排除干扰因素.要做到这些，必须通读试题，特别是括号内的内容，千万不要忽视.式呈现出来；所谓“链”，即情境链接和条件关联，情境链接就是将物理情境分解成物理子过程，并将这些子过程由“数、形”有机地链接起来，条件关联即“数”间关联或存在的临界条件关联等.“数、形、链”三位一体，三维建模.一般分三步建立模型：1分析和分解物理过程，确定不同过程的初、末状态，将状态量与过程量对应起来；2画出关联整个物理过程的思维导图，对于物体的运动和相互作用过程，直接画出运动过程草图；3在图上标出物理过程和对应的物理量，建立情境链接和条件关联，完成情境模型.第1课时