2015.9.24双曲线的标准方程2

定义图象方程焦点a.b.c的关系1212202MFMFaaFF，22221xyab22221yxab,0Fc0,Fc222cab谁正谁是a一、复习回顾：定义方程焦点a.b.c的关系x2a2-y2b2=1x2y2a2+b2=1F（±c，0）F（±c，0）c2=a2+b2a2=b2+c22.双曲线与椭圆之间的区别与联系：||MF1|－|MF2||=2a|MF1|+|MF2|=2ax2a2+y2b2=1椭圆双曲线y2x2a2-b2=1F（0，±c）F（0，±c）a最大c最大二、巩固练习：1.过双曲线的焦点且垂直x轴的弦的长度为.14322yx3382、y2-2x2=1的焦点为、焦距是.),(26063.方程(2+)x2+(1+)y2=1表示双曲线的充要条件是.-2-1双曲线的焦距是6，则k=.kyx222若方程表示双曲线，求实数k的取值范围.15222kykx||6-2k2或k5例1：已知方程kx2+y2=4(k∈R),讨论k取不同实数时方程所表示的曲线.(1)K=0时,直线y=±2.(2)k=1时,是x2+y2=4,圆.(3)0k1时,是焦点在x轴上的椭圆.(4)k1时,是焦点在y轴上的椭圆.(5)k0时,焦点在y轴上的双曲线.例2：已知双曲线①求焦点的坐标；②设P为双曲线上一点，且|PF1||PF2|=32，求；③*设P为双曲线上一点，且F1PF2=120，求.21PFFS21PFFS221169xy2、已知椭圆与双曲线有相同的焦点F1、F2，P为两条曲线的交点，求|PF1||PF2|的值.0122nmnymx012222babyax,•F1•F2P1)3(22yx例3：已知圆Ｃ1：圆Ｃ2动圆Ｍ同时与这两个圆相外切，那么动圆圆心Ｍ的轨迹方程为···C1C2MO9)3(22yx1822yx)0(x变式2：改为与这两个圆都相切，求动圆圆心M的轨迹方程。