电力系统分析第五章电力系统故障与实用短路电流计算2

第五章电力系统故障与实用短路电流计算5.1故障的一般概念5.2三相短路电流的物理分析5.3简单系统三相短路电流的实用计算方法5.4对称分量法在不对称短路计算中的应用5.5同步发电机、变压器、输电线的各序电抗及其等值电路5.6简单电网的正、负、零序网络的制定方法5.7电力系统不对称短路的分析与计算5.8故障时网络中的电流、电压计算5.9非全相运行的分析5.4对称分量法在不对称短路计算中的应用三相短路对称故障单相接地短路两相短路两相短路接地单相断线两相断线不对称故障分解为正序、负序和零序三组对称的三相系统对称分量法111,,abcFFF一、对称分量法1aF1cF0cF0bF0aF2bF2cF2aF1bF幅值相等，相序相差120度，称为正序；000,,abcFFF222,,abcFFF图(a)、(b)、(c)表示三组对称的三相相量幅值和相位均相同，称零序。幅值相等，但相序与正序相反，称为负序；FaFbFc三组对称的相量合成得三个不对称相量写成数学表达式为：aa1a2a0bb1b2b0cc1c2c0FFFFFFFFFFFF000024021111201111202222402222000jbaajcaajbaajcaabcaFeFaFFeFaFFeFaFFeFaFFFF23210120jeaj022402132210jaejaa由于每一组是对称的，故有下列关系：aa1a12ba2a22ca0a011111FFFFaaFSFaaFFF写出矩阵形式对称分量的变换矩阵上式说明三组对称相量唯一合成一组不对称三相相量。2a1aa12a2bba0cc1113111FFFaaFSFaaFFFF其逆关系为：变换矩阵的逆矩阵上式说明三个不对称的相量可以唯一地分解成为三组对称的相量(即对称分量)：正序分量、负序分量和零序分量。将变换关系应用于基频电流（或电压），则有：1120abcISIabc120ISI1120abcUSUabc120USU212201113111aaabacIaaIIaaIII01()3aabcIIII注意则零序电流必须以中性线为通路，如图所示：有零序无零序无零序二、对称分量法在不对称短路计算中的应用在一个三相对称的元件中（例如线路、变压器和发电机），如果流过三相正序电流，则在元件上的三相电压降也是正序的；负序、零序同理。对于三相对称的元件，各序分量是独立的，即正序电压只与正序电流有关，负序、零序也是如此。故障的边界条件说明：aIcEnZLbEaEcIbIabcabcabc0,0,00,0,0UUUIII图简单电力系统的单相短路如图:abcabc0,0,00,0,0UUUIIIaEbEcEGZLZnZ0aUaI0bI0cIbUcUaIcIbIcUbUaUnZGZLZaEbEcEaIbIcIaEaaE2aaEGZLZnZ1aU21aaU1aaU2aU22aaU2aaU0aU0aU0aU++分解2aaEaaEaEnZ1GZ0LZ1aI21aaI1aaI1aU21aaU1aaU2GZ2LZnZ2aI2aaI22aaI2aU2aaU22aaUnZ0aI0aI0aI0aU0GZ0LZ0aU0aU在各序网中三相是对称的，可用一相计算。以a相为参考，在正序网中，有2aa1a1a1a1G1L1na1()()EIZZIaIaIZU因为正序电流(1+a+a2=0)不流经中性线，Zn在正序网络中不起作用，则上式可写成aa1G1L1a1()EIZZU负序电流也不流经中性线，且发电机的负序电势为零，负序网络的电压方程为a2G2L2a20()IZZU对于零序网，在zn中将流过三倍的零序电流，计及发电机的零序电势为零，零序网络的电压方程为a0a0G0L0na00()3IZZIZUa0G0L0na00(3)IZZZU图5-25正序(a),负序(b),和零序(c)等值网络对于接线复杂的实际电力系统，通过网络化简，可绘出各序的一相等值网络：1aI1aI2aI2aI0aI0aI1GZ2GZ0GZ1LZ2LZ0LZ1Z2Z0Z3nZaE1aU1aU2aU2aU0aU0aUE(a)(b)(c)a1a11a2a22a0a0000EIZUIZUIZU上述方程是序网方程，它说明了各种不对称短路时各序电流和同一序电压的相互关系，表示了不对称短路的共性。5.5同步发电机、变压器、输电线的各序电抗及其等值电路电力系统的元件静止元件旋转元件变压器输电线路正序阻抗=负序阻抗≠零序发电机电动机三相的电磁关系相同正序阻抗≠负序阻抗≠零序各序电流引起不同的电磁过程M一、同步发电机正、负、零序等值电路正序阻抗：dXqXdXdXqX负序阻抗：机端负序电压基频分量与流入定子绕组负序电流基频分量的比值。2ddXX零序阻抗：机端零序电压基频分量与流入定子绕组零序电流基频分量的比值。正序电势：qEdEqE2qqXX正常对称运行时有阻尼绕组无阻尼绕组2ddXX2qqXX2dq1()2XXX0d(0.150.6)XX2dqXXX对汽轮发电机及有阻尼的水轮发电机，可采用；对于无阻尼绕组的发电机，可采用；如无电机的确切参数，也可按下表取值：2d1.22XX'2d1.45XX近似估计数据电机类型X2X0汽轮发电机0.134-0.180.036-0.08有阻尼的水轮发电机0.15-0.350.04-0.125无阻尼的水轮发电机0.32-0.550.04-0.125同步调相机和大型同步电动机0.240.08注：均为以电机额定值为基准的标幺值必需指出：发电机的中性点通常是不接地的，这时无零序电流，X0=∞二、变压器的正、负、零序等值电路变压器的零序等值电路（不计绕组电阻和铁心损耗时）1R1jX2R2jXmRmjXTGTjBTRTjX双绕组变压器的正序、负序等值电路是变压器的正、负、零序等值电路变压器的等值电路表征了一相原、副绕组的电磁关系。各序通过变压器电流，不会改变一相原、副方绕组间的电磁关系。（1）变压器各绕组的电阻，与所通过的电流序别无关，因此，变压器的正序、负序和零序的等值电阻相等。（2）变压器的漏抗反映了原、副方绕组间磁耦合的紧密情况。漏磁通的路径与所通过电流的序别无关，因此，变压器的正序、负序和零序的等值漏抗也相等。（3）变压器的励磁电抗，取决于主磁通路径的磁导。当变压器通过负序电流时，主磁通的路径与通过正序电流时完全相同。因此，负序励磁电抗和正序的也相同。变压器正、负序等值电路及其参数完全相同变压器零序等值电路（不计绕组电阻和铁芯损耗）零序呢？三相四柱式三相三柱式磁阻大，电抗小三个单相零序主磁通m0m1XXm010.31.0mXXm0X22mWWLWiiR变压器的零序等值电路与外电路的联接变压器的零序等值电路与外电路的连接取决于零序电流的流通路径，它与变压器三相绕组联接形式及中性点是否接地等有关，具体如下：（1）零序电压施加在变压器三角形侧或不接地星形侧，无论另一侧绕组接线方式如何，变压器中都没有零序电流流过。（2）零序电压施加在变压器中性点接地的星形（YN）一侧时，大小相等，方向相同的零序电流将通过三相绕组并经中性点流入大地构成回路。但另一侧的零序电流流通情况视该侧绕组的接线方式而定。若该侧仍为YN接线时，零序电流才能流通，从电路的观点看，变压器与外电路接通。若该侧为Y或三角形（d）接线，该侧绕组中，无零序电流流通，故可看成与外电路断开。该侧感应的电势以电压降的形式降落于该侧的漏抗中，相当于该侧绕组短接在绕组Ⅰ侧施加零序电压时，各种连接方式的变压器零序电抗：1)双绕组变压器：a)YN,d(即Y0/Δ）连接：0UXX0mX0m0//XXXXXXb)YN,yn(即Y0/Y0）连接：0UXX0mX0UXX0mX0X与Ⅱ侧相连负载无中性点接地点Ⅰ侧绕组有零序电流，Ⅱ侧各绕组中将感应零序电压。与Ⅱ侧相连负载有中性点接地点0m0XXX'0m00//()XXXXX在绕组Ⅰ侧施加零序电压时，各种连接方式的变压器零序电抗：1)双绕组变压器：c)YN,y(即Y0/y）连接：YN侧有零序电流，Y侧各绕组中有零序电势，但无零序电流。0UXX0mX0UXX0mX3nX0m0XXX0n3XXXXd)中性点经阻抗Xn的YN,d连接：与YN,d连接不同在于YN侧中性点Xn经接地在绕组Ⅰ侧施加零序电压时，各种连接方式的变压器零序电抗：1)双绕组变压器：在三绕组变压器中，为了消除三次谐波磁通的影响，使变压器的电势接近正弦波，一般总有一个绕组连接成三角形，用来提供三次谐波电流的通路。2）三绕组变压器：a)YN，d，y连接：b)YN，d，yn连接：c)YN，d，d连接：图5-28三绕组变压器零序等值电路0XXX0//()DXXXXX0//XXXXXXXXX0XXX三、输电线的正、负、零序值电路①三相零序电流必须通过大地或架空地线作回路，不能互为回路；大地或架空地线电阻使每相等值电阻增大。②零序电流在三相线路中同方向，每一相零序电流产生的自感磁通与另外两相零序电流产生的互感磁通是互相助增的，使的一相的等值电感增大。③若平行架设的两回三相输电线中通过方向相同的零序电流时，助磁作用使得零序电抗进一步增大。静止元件，正、负序阻抗及等值电路完全相同，但一般零序电抗要比正序电抗大。原因：I3IIII在短路的实用计算中，近似地采用下列公式计算输电线路每一回路每单位长度的一相等值零序阻抗线路种类电抗值/km）x1=x2x0单回架空线路（无地线）0.43.5x1单回架空线路（有钢质架空地线）0.43.0x1单回架空线路（有导电良好的架空地线）0.42.0x1双回架空线路（无地线）0.4（每一回）5.5x1双回架空线路（有钢质架空地线）0.4（每一回）4.7x1双回架空线路（有导电良好的架空地线）0.4（每一回）3.0x16～10kV电缆线路0.084.6x135kV电缆线路0.124.6x1表5-3输电线的各序单位长度电抗值对于架空地线来说，零序电流是经过大地及架空地线返回，所以架空地线相当于导线旁边的一个短路线圈，会对三相导线产生去磁作用，使零序磁链减少，因而会使零序电抗减小。5.6简单电网的正、负、零序网络的制定方法应用对称分量法分析计算不对称故障时，首先必须建立电力系统的各序网络。其基本原则是：根据电力系统的接线图和中性点接地情况等原始条件，在故障点分别施加各序电势，从故障点开始，逐步查明各序电流流通的情况。凡是某一序电流能流通的元件，都必须包含在该序网络中，并用相应的序参数和等值电路表示。正序网络的制定方法正序网络与计算三相短路时所用的等值网络相同。除中性点接地阻抗、空载线路和空载变压器外，电力系统各元件均应包括在正序网络中，并且用相应的正序参数和等值电路表示。正序网络的电源包括所有的发电机和调相机，用E”和X”d表示。一般对于离故障点较远的负荷可用等值电抗XD表示,甚至忽略。对于在故障点的负荷可用等值电源支路表示的综合负荷，即用E”D和X”D和表示.此外必须在短路点引入代替故障条件的不对称电势源中的正序分量。5.6简单电网的正、负、