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1长方体和正方体测试卷1、一个长方体和一个正方体的棱长之和相等。已知长方体的长是6分米，宽是4分米，高是2分米，求正方体的表面积和体积？2、如图，一个正方体切去一个长方体后，剩下图形的体积和表面积各是多少？（长度单位：厘米）3、如图是一个表面涂满了红色的正方体，在它的每个面上都等距离地切两问：（1）三个面涂有红色的有几个？（2）两个面涂有红色的有几个？（3）一个面涂有红色的有几个？（4）都没有红色的有几个？24、一个长方体，如果长增加5厘米，则体积增加150立方厘米；如果宽增加4厘米，则体积增加160立方厘米；如果高增加3厘米，则体积增加144立方厘米。问原长方体的表面积是多少平方厘米？5、一个棱长为6厘米的正方体木块，如果把它锯成棱长为2厘米的小正方体，表面积增加了多少平方厘米？6、把若干个体积相同的小正方体堆成一个大正方体，然后在大大正方体的表面涂上颜色，已知两面被涂上颜色的小正方体有24个，那么，这些小正方体一共有多少个？7、把1立方米的正方体木块的表面涂上颜色，然后切成1立方分米的小正方体，在这些小正方体中，六个面都没有涂色的有多少个？8、有三块完全一样的长方体木块，每块长8厘米，宽5厘米，高3厘米。要把它们粘成一个大长方体，这个长方体的表面积最大是多少平方厘米？最少是多少平方厘米？39、把8个同样大的小正方体拼成一个大正方体，已知每个小正方体的表面积是72平方厘米，拼成的大正方体的表面积是多少平方厘米？10、把一个长宽高分别是7、6、5厘米的长方体截成两个小长方体，使这两个长方体的表面积的和最大。求它们的表面积和是多少平方厘米？11、有一个正方体，棱长是3分米。如果把它切成棱长是1分米的小正方体，这些小正方体的表面积的和是多少？12、用棱长是1厘米的小正方体摆成一个较大的正方体，至少需要多少个？如果要摆成一个棱长是6厘米的正方体，需要多少个小正方体？13、有一个长方体，长10厘米，宽6厘米，高4厘米。如果把它锯成棱长是1厘米的小正方体，一共可锯多少个？这些小正方体的表面积和是多少？414、把两个完全一样的长方体木块拼成一个大长方体，这个大长方体的表面积比原来两个小长方体的表面积之和减少了46平方厘米，而长是原来长方体的2倍。如果拼成的长方体的长是24厘米，那么它的体积是多少立方厘米？15、长方体不同的三个面的面积分别为10、15和6平方厘米。这个长方体的体积是多少立方厘米？16、有一个长方体容器，从里面量长5分米，宽4分米，高6分米，里面注入水，水深3分米。如果把一块长2分米的正方体铁块浸入水中，水面上升了多少分米？17、将表面积分别为54、96和150平方厘米的三个铁质正方体熔成一个大正方体（不计损耗），求这个大正方体的体积。18、有一个长方体容器，长30厘米，宽20厘米，高10厘米，里面的水深6厘米（最大面为底面），如果把这个容器盖紧（不漏水），再朝左竖起来（最小面为底面），里面的水深是多少厘米？519、有两个长方体水缸，甲缸长3分米，宽和高都是2分米。乙缸长4分米，宽2分米，里面的水深1.5分米。现把乙缸的水倒进甲缸，水深多少分米？20、有一块边长2分米的正方形铁块，现把它锻造成一根长方体，这个长方体的截面是一个长4厘米，宽2厘米的长方形，求它的长。1、长方体有（）个顶点，有（）条棱，有（）个面。相交于长方体一个顶点的三条棱的长度分别叫做它的（）、（）和（）。2、一个长方体的长、宽、高分别是7厘米、6厘米和5厘米，它的棱长总和是（）厘米。做这样一个无盖的长方体盒子，需要（）平方厘米材料。3、在括号里填上适当的数.90020立方厘米=（）升4.07立方米=()立方米()立方分米3.02立方米=（）立方分米9.08立方分米=()升()毫升4、一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是（）平方分米。5、一段方钢长4分米，横截面是25平方厘米的正方形，这方钢的体积是（）。6、挖一个长和宽都是5米的长方体菜窖，要使菜窖的容积是50立方米，应该挖()米深。7、在括号里填上适当的单位名称。一瓶牛奶大约150（）一个教室大约占地80（）油箱容积16（）一本数学书的体积约是150()。8、一块长25厘米，宽12厘米的，厚8厘米的砖，所占的空间是()立方厘米，占地面积最大是()平方厘米。9、正方体的棱长扩大3倍，棱长和扩大（）倍，表面积扩大（）倍，体积扩大（）倍。610、一个长方体平均分成两个正方体（右图），正方体的棱长是4米，则这个长方体的侧面积是（），体积是（）。二、巧思妙断，判断对错。（对的打“√”，错的打“×”。每题1分，共7分）1、把两个一样的正方体拼成一个长方体后，体积和表面积都不变。…（）2、长方体的相邻两个面不可能都是正方形。……………………………（）3、棱长是6厘米的正方体，表面积与体积相等。……………………（）4、把一块正方体橡皮泥捏成一个长方体后，虽然它的形状变了，但是它所占有的空间大小不变。……………………………………………………………………()5、正方体和长方体的体积都可以用底面积乘高来进行计算。……………（）6、至少要用4个体积是1立方厘米的正方体，才能拼成一个大正方体。（）7、长方体是特殊的立方体。（）三、反复比较，精心选择。（每题2分，共16分）。1、我们在画长方体时一般只画出三个面，这是因为长方体（）。A．只有三个面B．只能看到三个面C．最多只能看到三个面2、用一根长（）铁丝正好可以做一个长6厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体框架。A．28厘米B．126平方厘米C．56厘米D．90立方厘米3、做一个长方体抽屉，需要（）块长方形木板。A．4B．5C．64、一个长方体水池，长20米，宽10米，深2米，这个水池占地（）平方米。A．200B．400C．5205、下面的图形中，能按虚线折成正方体的是（）。6、从一个体积是30立方厘米的长方体木块中，挖掉一小块后，它的表面积()。A．和原来同样大B．比原来小C．比原来大D．无法判断7、文具盒的体积和容积相比()。A．体积大B．容积大C．相等8、一个长6厘米，宽4厘米，高8厘米的长方体木块，能切成（）块棱长为2厘米的小立方体木块。A．272B．18C．24D．48四、注意审题，细心计算。（9分）1、求下图的棱长和。（3分）2、求下图的表面积。（3分）73、求下图的体积。（3分）六、运用知识，灵活解题。（每题4分，共40分）1、小卖部要做一个长2.2米，宽0.4米,高0.8米的玻璃柜台各边都安上角铁，这个柜台需要多少米角铁？2、一块体积为60立方分米的石料，它的长是5分米，宽是4分米，这块石料的高是多少分米？（用方程解）3、一盒饼干盒长20厘米，宽15厘米，高30厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积是多少平方厘米？4、如图，有一个长5分米、宽和高都是3分米的长方体硬纸箱，如果用绳子将箱子横着捆两道，长着捆一道，打结处共用2分米。一共要用绳子多长？5、一个长方体的药水箱里装了60升的药水，已知药水箱里面长5分米，宽3分米，它的深是多少分米？6、做一个长方体的浴缸（无盖），长8分米，宽4分米，高6分米，至少需要多少平方分米的玻璃？如果每平方分米玻璃4元钱，至少需要多少钱买玻璃？7、把两块棱长5厘米的立方体的拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？体积是多少立方体？8、有一块棱长是8分米的立方体的铁块，现在要把它溶铸成一个横截面积是20平方厘米的长方体，这个长方体的长是多少厘米？9、一个现代化的体育馆里，铺设了20块长30米、宽3.5米、厚0.3米的木质地板，这个体育馆占地面积是多少？地板的体积一共是多少？10、一根方木长20分米，把它锯成两段后，表面积增加了5平方分米，这根方木的体积是多少立方分米？1、长方体和正方体都有()个面，()条棱，()个顶点。5cm40cm6cm82、一块橡皮的体积约是8（）；一台洗衣机的体积约是300（）一节集装箱所占空间约是60（）；汽车的油箱大约能盛汽油50（）3、3.05立方米=()立方分米7200立方厘米=()立方分米4.6升=()毫升9.8立方米=（）升4.8升=（）立方厘米520毫升=（）立方分米4、一个长方体纸箱，长5分米，宽3分米，高4分米，它的所有棱长的和是（）分米，它的占地面积是（）平方分米，做这样的一个纸箱需要纸板()平方分米，它的体积是()立方分米。5、一个正方体的棱长是5厘米，这个正方体棱长之和是()厘米，它的占地面积是（）平方厘米，它的表面积是()平方厘米，它的体积是()立方厘米。6、一个长方体的棱长和是36厘米，从一个顶点出发的三条棱的和是()厘米。7、一个长方体的长是5分米，宽是4分米，高是3分米，6个面中最小的一个面的面积是（）平方分米，最大的一个面的面积是（）平方分米。8、同一根长96厘米的铁丝折成一个最大的正方体框架，用硬纸板做它的面，这个正方体的表面积是()平方厘米，体积是()立方厘米。9、一个正方体纸盒的表面积是5.1平方分米，它的占地面积是()平方分米。10、一个长方体蓄水池，占地15平方米，池深1.6米，池内最多能蓄水()立方米。11、一个长方体水桶高是6分米，底面是边长3分米的正方形，这个水桶的容积是()升。12、把30升盐水装入容积是250毫升的盐水瓶里，能装()瓶。13、一个长方体的体积是96立方米，底面积是16平方米，它的高是()米。14、有一种无盖的玻璃鱼缸，长20厘米，宽15厘米，高10厘米，做这样一个鱼缸需要（）平方厘米的玻璃，能装水（）升。15、楼房外壁用于流水的水管是长方体。如果每节长15分米，横截面是一个长方形，长1分米，宽0.6分米。做一节水管，至少要用铁皮（）平方分米。1、两根同样长的铁丝焊一个长方体和正方体，长方体长7厘米，宽5厘米，高3厘米，正方体的棱长是多少厘米？2、一个长方体的长是15厘米，宽是12厘米，棱长总和是148厘米，它的高是多少？3、有一个装饼干的正方形铁盒，底面是正方形，边长是20厘米，高是30厘米，这个铁盒四周印满商标，商标的面积是多少平方厘米？4、一个教室长8米，宽5米，高4米。要粉刷教室的顶面和四周墙壁，除去门窗面积21.5平方米，粉刷面积是多少平方米？如果每平方米用油漆0.25千克，共要用油漆多少千克？5、一个长方体水槽，长5米，宽0.5米，高0.4米，做这个水槽至少要铁皮多少平方米？将它注满水，水的体积是多少立方米？96、水泥厂制10根正方体铁皮通讯管道管子，横截面为边长30厘米的正方形，管全长2米，共需多少平方米铁皮？7、铜井乡修一条长700米、宽2.5米的石子路，若要在路面上先铺上0.3米厚的黄土，在铺上0.1厚的碎石，则需要这样的黄土和碎石各多少立方米？8、一根长方体木料，它的横截面面积是0.16平方米，长是6米，9根这样的木料体积一共是多少立方米？9、一根长1.8米，横截面是边长5厘米的正方形的长方体铜条，铜条如果每立方分米重8.9千克，这根铜条共重多少千克？10、消防队砌一道长8米、宽0.25米、高2米的训练墙。如果每立方米用砖525块，这道墙至少要多少块砖？11、一个现代化的体育馆里，铺设了20块长30米、宽3.5米、厚0.3米的木质地板，这个体育馆占地面积是多少？地板的体积一共是多少？