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4串联电路和并联电路情境导入课程目标1.掌握串、并联电路的电流和电压特点2.掌握串、并联电阻的计算3.理解将小量程电流表改装成大量程电流表和电压表的原理,并会进行有关计算一二一、串联电路和并联电路的特点电路特点串联电路并联电路电流各处电流相等,即I1=I2=…=InI=I1+I2+…+InI1R1=I2R2=…=InRn即电流分配和电阻成反比电压电压分配和电阻成正比U1R1=U2R2=…=UnRn=I各支路两端电压相等U1=U2=U3=…=Un总电阻总电阻等于各电阻之和,即R总=R1+R2+…+Rn总电阻的倒数等于各电阻倒数之和,即1R总=1R1+1R2+…+1Rn一二温馨提示在电路电压超过用电器额定电压时,可以串接一个分压电阻;在电路中电流超过某元件的额定电流时,可并联一个分流电阻.一二思考讨论我们在实验室做电学实验用于连接电路的导线都是用多芯铜丝做成的,是什么道理?提示:多芯导线连接电路时,相当于多个相同的电阻并联,使电路中的总电阻减小.一二二、电压表和电流表1.小量程电流表G(表头)的三个参数一二2.电表改装原理(1)电压表改装:将表头串联一个电阻,如图甲所示.(2)电流表改装:将表头并联一个电阻,如图乙所示.探究一探究二对串、并联电路的理解●问题导引●某用户家中有很多用电器:电灯、电视、电脑、电磁炉及电冰箱等.思考:该用户中的各种用电器采用什么连接方式?若电灯烧坏了,其他用电器还能正常使用吗?提示:各种用电器都是并联的,若某一用电器烧坏,也不影响其他用电器的正常工作.探究一探究二●名师精讲●1.串、并联电路总电阻的比较比较串联电路的总电阻并联电路的总电阻不同点n个相同的电阻R串联,总电阻R总=nRn个相同的电阻R并联,总电阻R总=RnR总大于任一电阻阻值R总小于任一电阻阻值一个大电阻和一个小电阻串联时,总电阻接近大电阻一个大电阻和一个小电阻并联时,总电阻接近小电阻相同点多个电阻无论串联还是并联,其中任一电阻增大或减小,总电阻也随之增大或减小.探究一探究二2.关于电压和电流的分配关系(1)串联电路中各电阻两端的电压跟它的阻值成正比.推导:在串联电路中,由于U1=I1R1,U2=I2R2,U3=I3R3,…,Un=InRn,而I=I1=I2=…=In,所以有𝑈1𝑅1=𝑈2𝑅2=…=𝑈𝑛𝑅𝑛=𝑈𝑅总=I.(2)并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成反比.推导:在并联电路中U1=I1R1,U2=I2R2,U3=I3R3,…,Un=InRn,而U1=U2=…=Un,所以有I1R1=I2R2=…=InRn=I总R总=U.特别提醒(1)电阻串联起分压作用,电阻并联起分流作用.(2)并联的支路增多时总电阻将减小.探究一探究二【例1】如图所示电路中电阻R1、R2、R3的阻值相等,电池的电阻不计.那么开关S接通后流过R2的电流是开关S接通前的()A.12B.13C.23D.14探究一探究二解析:设电池提供的电压为U,每个电阻的阻值为R.开关S接通前,通过R2的电流I=𝑈𝑅1+𝑅2=𝑈2𝑅,开关S接通后,通过R2的电流I'=12×𝑈𝑅1+𝑅2𝑅3𝑅2+𝑅3=12×𝑈𝑅+0.5𝑅=𝑈3𝑅,所以𝐼'𝐼=23,选项C正确.答案:C题后反思处理简单混联电路的方法:(1)准确地判断出电路的连接方式,画出等效电路图.(2)准确地利用串、并联电路的基本规律、特点.(3)灵活地选用恰当的物理公式进行计算.探究一探究二电表的改装与计算●问题导引●如图是实验室常用的电压表和电流表,它们都是由小量程电流表改装而成的.思考:(1)用小量程电流表改装成大量程电压表时,需要跟它并联还是串联上一个电阻?(2)用小量程电流表改装成大量程电流表时,需要跟它并联还是串联上一个电阻?提示:(1)小量程电流表改装成大量程电压表时,需要跟它串联上一个电阻;(2)小量程电流表改装成大量程电流表时,需要跟它并联上一个电阻.探究一探究二●名师精讲●电表的改装问题,实际上是串、并联电路中电流、电压的计算问题,具体分析见表:小量程的表头G(Ig,Rg)改装成电压表V小量程的表头G(Ig,Rg)改装成电流表A内部电路探究一探究二扩大后量程UIR的作用分压分流R的数值R=UI𝑔-Rg或R=(n-1)Rg(n=UU𝑔)R=I𝑔R𝑔I-I𝑔或R=R𝑔n-1(n=II𝑔)电表的总内阻RV=Rg+R或RV=UIgRA=RR𝑔R+R𝑔或RA=I𝑔R𝑔I探究一探究二特别提醒(1)无论表头G改装成电压表还是电流表,它的三个特征量Ug、Ig、Rg是不变的,即通过表头的最大电流Ig并不改变.(2)小量程的电流表改装为电压表时需与它串联一较大电阻,小量程的电流表改装为大量程电流表时需与它并联一较小电阻.探究一探究二【例2】已知电流表的内阻Rg=120Ω,满偏电流Ig=3mA,要把它改装成量程是6V的电压表,应串联多大的电阻?要把它改装成量程是3A的电流表,应并联多大的电阻?点拨:电压表是由一只电流表跟一只定值电阻串联而成的,串联的电阻起分压作用.改装后的电压表量程不同是因为串联的电阻不同.电流表是由一只电流表跟一只定值电阻并联而成的,并联的电阻起分流的作用,并联不同阻值的电阻改装后的量程不同.探究一探究二解析:改装成电压表时应串联一个分压电阻,由欧姆定律得:U=Ig(Rg+R)分压电阻:R=𝑈𝐼g-Rg=63×10-3Ω-120Ω=1880Ω改装成电流表时应并联一个分流电阻,由并联电路两端电压相等得:IgRg=(I-Ig)R分流电阻:R=𝐼g𝑅g𝐼-𝐼g=3×10-3×1203-3×10-3Ω=0.12Ω.答案:1880Ω0.12Ω探究一探究二题后反思改装后的电压表的表盘上显示的是表头和分压电阻两端的总电压,改装后的电流表的表盘上显示的是通过表头和分流电阻的总电流.触类旁通在例2中,改装后的电压表和电流表的内阻分别是多大?解析:电压表的内阻RV=Rg+R=2000Ω电流表的内阻RA=𝑅𝑅g𝑅+𝑅g≈0.12Ω.答案:2000Ω0.12Ω1231.(多选)下列说法正确的是()A.一个电阻R和一根电阻为零的理想导线并联,总电阻为零B.并联电路的总电阻一定小于并联支路中最小的电阻C.在并联电路中,任意支路电阻增大或减小时,总电阻将随之增大或减小D.电阻R和阻值无穷大的电阻并联,总电阻为无穷大123解析:并联电路的总电阻倒数等于各支路电阻倒数之和,如果电阻R与电阻为零的导线并联,电阻则被短路,总电阻为零,所以选项A正确.由1𝑅总=1𝑅1+1𝑅2+…+1𝑅𝑛,1𝑅总1𝑅𝑛,故RnR总,所以总电阻小于并联支路中最小的电阻;当Rn减小时,则1𝑅𝑛增大,1𝑅总增大,故R总减小;同理,Rn增大,R总增大,所以选项B、C正确,选项D错误.答案:ABC1232.(多选)如图所示,甲、乙两个电路都由一个灵敏电流计G和一个电阻箱R组成,它们中一个是测电压的电压表,另一个是测电流的电流表,那么以下结论中正确的是()A.甲表是电流表,R增大时量程增大B.甲表是电流表,R增大时量程减小C.乙表是电压表,R增大时量程减小D.乙表是电压表,R增大时量程增大123解析:电压表串联一个分压电阻,电流表并联一个分流电阻;所以甲表为电流表,乙表为电压表.并联电路电阻大时分流少,所以R增大时量程减小,选项A错误,选项B正确;串联电路电阻大时分压多,所以R增大时量程增大,选项C错误,选项D正确.答案:BD1233.如图所示,有一个表头G,满偏电流为Ig=1mA,内阻Rg=100Ω,用它改装为有5V和50V两种量程的电压表,求R1、R2的阻值各为多大?123解析:当公共端与5V端接入被测电路时,量程为U1=5V,当公共端与50V端接入被测电路时,量程为U2=50V.由串联电路的电压分配关系可知:R1=𝑈1𝐼1-Rg=(51×10-3-100)Ω=4900Ω=4.9kΩR2=𝑈2𝐼2-Rg=(501×10-3-100)Ω=49900Ω=49.9kΩ答案:4.9kΩ49.9kΩ