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◆考点链接一、a、b、c、b2-4ac、a+b+c、a-b+c、2a+b、2a-b等代数式的符号问题a看开口方向2bbxa看对称轴直线c看抛物线与y轴的交点b2-4ac看抛物线与x轴的交点情况a+b+c看当x=1时，函数值y=a+b+c的符号a-b+c看当x=-1时，函数值y=a-b+c的符号2:12baba与比较2:12baba与-比较◆考点链接二、抛物线y=ax2+bx+c与直线y=mx+n的交点问题1、如何求交点坐标已知抛物线y1=x2-1与直线y2=-2x+2（1）求抛物线与直线的交点坐标（2）当x取何值时y1y2?2、如何判断抛物线与直线的交点个数情况◆考点热身能力自测P70页1、2、3、4、5◆解题指导例1、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，有下列结论：a+b+c0a-b+c0abc02a+b=0b2-4ac0其中正确的结论有（）①②③④⑤（A）4个（B）3个（C）2个（D）1个xy-10X=-11◆解题指导例2、已知抛物线y=ax2+bx经过点A（-3，-3）和点P（t，0），且t0（1）若抛物线的对称轴经过点A，如图所示，请通过观察图象，指出此时y的最小值，并写出t的值。（2）若t=4，求a、b的值，并指出此时抛物线的开口方向。（3）直接写出使该抛物线开口向下的t的一个值。≠xyP0-3-3A◆解题指导例3、已知二次函数y=-3x2-6x+5(1)求这个函数图象的顶点坐标、对称轴以及函数的最大值。(2)若直线y=-x-k与上述抛物线只有一个公共点，求k的值；若直线y=-x-k与上述抛物线有两个公共点，求k的取值范围。◆解题指导例4、如图所示，二次函数y=-x2+4x-3的图象与x轴交于A、B两点，顶点为C（1）求A、B、C三点的坐标（2）在y轴上求作一点M，使得MA+MC最小，求点M的坐标oxyABC