5.3-轴对称与坐标变化1

5.3轴对称与坐标变化（1）学习目标（1分钟）1、掌握轴对称变换的技巧与规律2、掌握图形坐标的变化与图形轴对称变换之间的关系3.发展学生形象思维能力和数形结合思想复习：1、坐标轴上的点的坐标有什么特点？2、平行于x轴的线段上的点的坐标有什么特点？平行于y轴的线段上的点有什么特点x已知点P（5，-3）你能写出点P关于x轴的对称点的坐标吗点p关于y轴的对称点的坐标呢？你是怎么求的？(5,-3)(5,-3)(-5,-3)x024-2-424-2-4例11、写出图中多边形ABCDEF各个顶点的坐标．(-2,0)(0,-3)(3,-3)(4,0)(3,3)(0,3)2、线段EF与线段BC有什么特点？3、说出多边形ABCDEF的特点4、点E和点C的位置有什么特点？这两个点的坐标有什么特点？点B和点F呢?你有什么发现？x024-2-424-2-4做一做：1、描出下列各点A(-5,0),B(1,4),C(3,3),D(1,0),E(3,-3),F(1,-4)2、顺次连接A,B,C，D,E,F,A,你得到了什么图形？3、你得到的图形有什么特点ABCDEF分别写出5个顶点的坐标并说明个图形的特点（0,4）（-5,2）（5,2）（-3,2）x024-2-424-2-4（3,2）我发现：关于x轴对称的两个点的坐标，横坐标（），纵坐标（）相同互为相反数点P（3，-2）关于x轴的对称点P’坐标是（）。点A（-m，n）关于x轴的对称点A’的坐标是（）3,2-m，-n我发现：关于y轴对称的两个点的坐标，纵坐标（），横坐标（），相同互为相反数点P（3，-2）关于y轴的对称点P’坐标是（）。点A（-m，n）关于y轴的对称点A’的坐标是（）-3,-2m，n点(x,y)关于x轴对称的点的坐标为(___,___)点(x,y)关于y轴对称的点的坐标为(___,___)x－y－xy归纳y已知点关于x轴的对称点关于y轴的对称点A(2,－3)B(－1，2)C(－5,－5)A′(2,3)A″(-2,-3)B′(-1,-2)B″(1,2)C′(-5,5)C″(5,-5)D′(-4,0)D″(4,0)D(4,0)x点(x,y)关于x轴对称的点的坐标为(___,___)点(x,y)关于y轴对称的点的坐标为(___,___)x－y－xy归纳例：四边形ＡＢＣＤ的四个顶点的坐标分别是A(－5，1),B(－2，1),C(－2，5),D(－5，4)，分别作出与四边形ＡＢＣＤ关于y轴和x轴对称的图形.xy0ABCDA′B′C′D′例题例:已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3,5),B(-4,1),C(-1,3)，作出△ABC关于y轴对称的图形.解：点A(-3,5),B(-4,1),C(-1,3)，关于y轴对称点的坐标分别为A’(3,5),B’(4,1),C’(1,3).依次连接A’B’,B’C’,C’A’,就得到△ABC关于y轴对称的△A’B’C’.····A31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1··cBB’A’C’xy例题对于这类问题,只要先求出已知图形中的一些特殊点的对称点的坐标,描出并连结这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形.归纳(1,2)······练习如图,小球起始时位于(3,0),沿所示的方向击球,小球运动轨迹如图所示,用坐标描述这个运动,找出小球运动的轨迹上关于直线l对称的点．如果小球起始时位于(1,0)处,仍按原来的方向击球,请你画出这时小球运动的轨迹.o123456781234l拓展如图,分别作出点P,M,N关于直线x=1的对称点,你能发现它们坐标之间分别有什么关系吗?31425-2-1012345-4-3-2-1x=1······P(-2,4)M(-1,1)N’(5,-2)N(-3,-2)M’(3,1)P’(4,4)xy,’拓展小结1.学习了在平面直角坐标系中，关于x轴和y轴对称的点的坐标的特点.关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.2.学习了在平面直角坐标系中如何画一个图形关于x轴或y轴的对称图形先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对应点的坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形.作业布置：课本p133习题5.5:1,2,3