5.3轴对称与坐标变化第2课时图形关于坐标轴及原点的对称3142-2-1-3012345-4-3-2-1xy·Po·Px点P(4,-3)关于X轴对称的点的坐标是:关于Y轴对称的点的坐标是:关于原点对称的点的坐标是:P·Py·(4,3)(-4,-3)(-4,3)3142-2-1-3012345-4-3-2-1xy·Po·Px点P(a,b)关于X轴对称的点的坐标是:关于Y轴对称的点的坐标是:关于原点对称的点的坐标是:P·Py·(a,-b)(-a,b)(-a,-b)1.关于x轴对称的点的坐标特征是:横坐标相同,纵坐标互为相反数。2.关于y轴对称的点的坐标特征是:横坐标互为相反数,纵坐标相同。3.关于原点对称的点的坐标特征是:横坐标互为相反数,纵坐标也互为相反数。亲们,请你根据下列点的坐标变化,指出它们关于哪个坐标轴对称或原点?(1)(1,3)(1,-3)(2)(2,3)(-2,3)(3)(-1,8)(1,-8)(4)(1,0)(-1,0)(5)(2,-3)(-2,3)(6)(0,-4)(0,4)X轴Y轴原点Y轴原点X轴基本题:1.在y轴上的点的横坐标是(),在x轴上的点的纵坐标是().2.点A(2,-3)关于x轴对称的点的坐标是().3.点B(-2,1)关于y轴对称的点的坐标是().4.点M(-8,12)到x轴的距离是(),到y轴的距离是()5.点(4,3)与点(4,-3)的关系是()(A)关于原点对称(B)关于x轴对称(C)关于y轴对称(D)不能构成对称关系⑴已知点P1(a,3)与点P2(-2,b)关于Y轴对称,则a=(),b=()⑵已知点P1(a,3)与点P2(-2,b)关于X轴对称,则a=(),b=()⑶已知点P1(a,3)与点P2(-2,b)关于原点对称,则a=(),b=()23-2-32-3学习新课了5.3轴对称与坐标变化第2课时图形关于坐标轴及原点的对称学习目标(1分钟)1、掌握轴对称变换的技巧与规律2、掌握图形坐标的变化与图形轴对称变换之间的关系3.发展学生形象思维能力和数形结合思想亲们观察了:如图所示的平面直角坐标系中,第一、二象限内各有一面小旗。1、两面小旗有何位置关系?2、对应点A与A1的坐标有何关系?3、其它对应的点也有这个特点吗?关于y轴对称纵坐标相同,横坐标互为相反数同样具有(-2,6)(2,6)亲观察:在这个坐标系里面画出小旗ABCD关于x轴的对称图形,对应点的坐标的符号有什么关系?横坐标相同,纵坐标互为相反数亲观察:小旗A1B1C1D1与A2B2C2D2关于原点有何位置关系?对应点的坐标的符号有什么关系?横坐标与纵坐标都互为相反数图形轴对称点的坐标特点1、关于x轴对称的两点,它们的横坐标,纵坐标;2、关于y轴对称的两点,它们的横坐标,纵坐标。相同互为相反数互为相反数相同3、关于原点对称的两点,它们的横坐标,纵坐标_____________。都互为相反数123456780–1–2–3–4–512349105描出各点:(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)用线段依次连接,观察.yx12345-1-2-30–1–2–3–4–51234-4-55将所得图案的各个顶点的纵坐标保持不变,横坐标分别乘-1,依次连接这些点,你会得到怎样的图案?观察坐标系中的两条鱼的位置关系?yx两个图形关于y轴对称关于y轴对称的图形:各点的纵坐标保持不变,横坐标互为相反数。顶点坐标的变化:(x,y)(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)(-x,y)(0,0)(-5,4)(-3,0)(-5,1)(-5,-1)(-3,0)(-4-2)(0,0)12345-1-2-30–1–2–3–4–51234-4-55yx与原图形关于y轴对称纵坐标不变,横坐标乘以-1,新图形与原图形关于y轴对称1、关于y轴对称的两个图形上点的坐标特征:(x,y)(-x,y)123456780–1–2–3–4–512345将所得图案的各个顶点的横坐标保持不变,纵坐标分别乘-1,依次连接这些点,你会得到怎样的图案?观察坐标系中的两条鱼的位置关系?坐标变化为:yx与原图形关于x轴对称(x,y)(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)(x,-y)(0,0)(5,-4)(3,0)(5,-1)(5,1)(3,0)(4,2)(0,0)猜一猜,做一做关于x轴对称的图形:各点的横坐标保持不变,纵坐标互为相反数123456780–1–2–3–4–512345yx与原图形关于x轴对称横坐标不变,纵坐标乘以-1,新图形与原图形关于x轴对称1、关于y轴对称的两个图形上点的坐标特征:(x,y)(-x,y)2、关于x轴对称的两个图形上点的坐标特征:(x,y)(x,-y)–5图中的鱼是将坐标为:(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)的点用线段依次连接而成的。将各坐标的纵坐标与横坐标都乘以-1,图形会变成什么样?yx234510–1–2–3–412345–1–2–3–4–5坐标变化为:与原图形关于原点中心对称(x,y)(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)(-x,-y)(0,0)(-5,-4)(-3,0)(-5,-1)(-5,1)(-3,0)(-4,2)(0,0)–5纵坐标与横坐标都乘以-1,新图形与原图形关于原点中心对称yx234510–1–2–3–412345–1–2–3–4–5与原图形关于原点中心对称1、关于y轴对称的两个图形上点的坐标特征:(x,y)(-x,y)2、关于x轴对称的两个图形上点的坐标特征:(x,y)(x,-y)3、关于原点轴对称的两个图形上点的坐标特征:(x,y)(-x,-y)应用:如图所示:1、你能做出ABCD关于x轴对称的图形吗?关于原点对称的图呢?2、图中那些图关于x轴,y轴,和原点对称的呢?2A2B2C2D3A3B3C3D巩固提升:1、点P(2a-3,4),点A(-1,2b+2),(1)若点P与点A关于x轴对称,则a+b=__(2)若点P与点A关于y轴对称,则a+b=__2、A、B的坐标分别是(-2,3)和(2,3),则下面四个结论:①A、B关于x轴对称;②A、B关于y轴对称;③A、B关于原点对称;④A、B之间的距离为4,正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个-23B图形的对称1.纵坐标不变,横坐标分别乘-1,所得图形与原图形关于;2.横坐标不变,纵坐标分别乘-1,所得图形与原图形关于;3.横坐标与纵坐标都乘-1,所得图形与原图形关于中心对称。Y轴对称X轴对称原点对称图形的坐标特点:(x,y)(-x,y)(x,y)(x,-y)关于y轴对称;关于x轴对称;(x,y)(-x,-y)关于原点对称◆根据下列点的坐标变化,指出它们关于哪个坐标轴对称或原点?(1)(1,3)(-1,3)(2)(2,3)(-2,3)(3)(-1,8)(1,-8)(4)(1,0)(-1,0)(5)(2,-3)(-2,3)(6)(0,-4)(0,4)Y轴Y轴原点Y轴原点X轴学习小结:知识小结关于x轴对称的两个点的坐标:横坐标保持相同,纵坐标互为相反数关于y轴对称的两个点的坐标:纵坐标保持相同,横坐标互为相反数。关于原点对称的两个点的坐标:横、纵坐标都互为相反数。小测验:1、点B(-2,1)关于y轴对称的点的坐标是____,关于原点对称点的坐标是_____。2、点(m,-1)和点(2,n)关于x轴对称,则mn等于()A.-2B.2C.1D.-13、若点A(1-a,5),B(3,b)关于y轴对称,求(2a,-b)的坐标,指出它在第几象限?(2、1)(2、-1)B(8、-5)第四象限作业布置课本137页习题5.6:1,2,3题思考题:将例题各个“顶点”中横坐标加2,“鱼”发生了什么变化,纵坐标加2呢?将例题各个“顶点”中横坐标乘2,“鱼”发生了什么变化,纵坐标乘2呢?将例题各个“顶点”中横、纵坐标都乘2,“鱼”发生了什么变化?自己总结一下“鱼的变化”的规律