第二章有理数教学目标细目

-1-第二章《有理数》教学目标细目1.第01课比0小的数一（1）通过生活实例认识负数；（2）能正确识别正数、负数；（3）会用正数、负数表示表示有相反意义的量；2.第02课比0小的数二（4）能正确对所学习过的数进行识别与分类；（5）知道有理数的意义及分类．3.第03课数轴一（1）了解数轴的概念，会画数轴；（2）会用数轴上的点表示有理数，能说出数轴上的点所表示的数；4.第04课数轴二（3）会利用数轴比较两个有理数的大小；（4）初步感受“数形结合”的思想方法．5.第05课绝对值与相反数一（1）能说出有理数的绝对值的意义；（2）会利用数轴求已知数的绝对值；（3）会利用数轴比较两个有理数的绝对值的大小；6.第06课绝对值与相反数二（4）能说出有理数的相反数的意义；（5）会求已知数的相反数；（6）能进行双重符号的化简；7.第07课绝对值与相反数三（7）掌握绝对值的代数定义；（8）会用绝对值比较有理数的大小；（9）经历将实际问题数学化的过程，感受数学与生活的关系．8.每周一测9.第09课有理数的加法与减法一（1）经历从实际情景中抽象出有理数加法法则的过程，体会数学法则是对现实世界的客观反映；（2）理解并掌握有理数的加法法则；（3）会进行有理数的加法运算；10.第10课有理数的加法与减法二（4）将小学学习过的加法运算律扩充到有理数加法的范围内；-2-（5）能运用运算律合理进行有理数的加法计算；11.第11课有理数的加法与减法三（6）经历从实际情景中抽象出有理数减法法则的过程，体会数学法则是对现实世界的客观反映；结合有理数的减法法则，从理论上认识有理数的减法法则，培养学生的理性思维意识；（7）掌握有理数的减法法则，能正确进行有理数的减法运算；12.第12课有理数的加法与减法四（8）会进行有理数的加法与减法的混合运算；（9）理解省略加号和括号的有理数的加减混合运算的算式，并会运算．13.每周一测，内容：有理数的加法与减法．14.第14课有理数的乘法与除法一（1）设置合理情景，府学生经过情景感悟，抽象出有理数的乘法法则；（2）能正确进行有理数的乘法计算；（3）形成正确的解题步骤及书写习惯；（4）在将实际问题抽象为数学模型并进行解释的过程中，感受有理数乘法法则的合理性，感受有理数乘法与除法的统一性以及分类化归思想；15.第15课有理数的乘法与除法二（5）探索小学学习的乘法运算律在有理数范围内的使用；学会思考验证的习惯；（6）能运用运算律简化运算；提高学生的计算能力；16.第16课有理数的乘法与除法三（7）设置情景，引导学生由情景引出有理数的除法法则；（8）联系有理数的乘法，掌握将有理数的除法转化为乘法的计算思路；（9）能把有理数的乘除计算统一成有理数的乘法进行，并结合有理数的运算律，简化运算步骤．17.第17课有理数的乘方一（1）知道乘方运算与乘法运算之间的关系，会进行有理数的乘方计算；（2）知道底数、指数、幂的概念，会求有理数的正整数次幂；18.第18课有理数的乘方二（3）理解科学记数法的概念，会用科学记数法表示较大的数．19.每周一测：有理数的乘除法、乘方．20.第20课有理数的混合运算一（1）知道有理数混合运算的顺序，能正确进行有理数的混合运算；（2）培养学生的计算能力；21.第21课有理数与混合运算二（3）会用计算器运行比较繁杂的有理数混合运算．-3-（4）加强有理数的计算能力．22.第22课复习（1）回顾有理数的有关概念、基本运算和运算律，能熟练进行有理数的计算；（2）反思渗透的数学思想方法，体会数学思想方法在学习活动与生活中的作用．23.每月一测，全章测试．-4-第二章有理数第1课比零小的数（一）教学目标：（1）通过生活实例认识到负数在现实生活中广泛存在；（2）能正确识别正数、负数；（3）会用正数、负数表示表示有相反意义的量；教案过程设计：一．复习引入：小学学习过的数每天一练一．填空题1.水位上升5米记作5米，下降3米记作．2.通常我们把零上27℃记作，零下12℃记作．3.商场将赢利100万元记作＋100万，那么－12万的含义是．4.包装食品时，若食品质量超过标准质量25g记作＋25g，则－20g表示．5.在地图上高于海平面200米记作．某处标有“＋3452米”，其含义是．6.孔子生于公元前551年，如果用551年表示，那么下列文化名人的出生年代如何表示？（1）司马迁出生于公元前145年；（2）李白出生于公元701年；（3）欧阳修生于公元1007年．7.写出两个负数；写出三个正整数．二．解答题8.举出几个生活中的比0小的数的例子．9.小学时，为了表示没有，我们引入了0，如手中原有4个苹果，全部吃掉后，手中还有0个，这时我们用0表示没有．现在0还是只表示没有吗？重点提纯一．重点知识归纳本课是通过生活实例引入负数，能正确识别正负数，会用正数、负数表示具有相反意义的量．在生活中负数的例子还是比较常见的，比如我们通常把零下5℃记作“5℃”，读作“负5℃”．在地图上，通常把低于海平面的高度标记为负值．厂商在统计赢亏时，把赢利用正值表示，亏损用负值表示．在数学上，“-”号表示与原意义相反．如记向东5米为“5米”，则“6米”表示向西6米．“向南10米”表示向南的相反方向（即向北）前进10米．二．典型例题讲评例1．用正数和负数表示下列具有相反意义的量：（1）温度上升2℃和下降3℃；（2）盈利100万元和亏损5万元；（3）向东23米和向西12米；（4）收入2000元与支出1800元．分析：一般把上升、收入、盈利、增加等记为正，而与之相反的则记为负．方向上的正-5-负虽然是人为规定，但通常约定向东、向南、向前、向右为正．解：（1）记温度上升为正，则温度上升2℃记作：＋2℃，下降3℃记作：－3℃；（2）记盈利为正，则盈利100万元记作：＋100万元，亏损5万元记作：－5万元；（3）记向东为正，则向东23米记作＋23米，向西12米记作－12米；（4）记收入为正，则收入2000元记作＋2000元，支出1800元记作－1800元．例2．2001年一些国家的商品进出口总额比上年的增长率如下：美国德国法国意大利英国中国－6.3%1.3%－2.4%0.2%－3.5%7.5%（1）这一年这六个国家的哪些国家的进出口总额增长了，哪些国家的进出口总额减少了？（2）从上表提供的信息能不能断定2001年德国的进出口总额比英国的多？解：（1）通常情况下用正数表示增长，用负数表示减少，所以2001年这六个国家中，德国、意大利、中国的进出口的总额增长了，而美国、法国、英语的进出口总额增长了．（2）上表只是反映了增长率，不能根据此表反映各国的进出口总额．例3．把下列各数填在相应的集合中：1，3，5.0，8，2.0，0，2，21，731，31，100；正数集合：｛……｝负数集合：｛……｝整数集合：｛……｝分数集合：｛……｝非负数集合：｛……｝分析：对数进行分类可以从两个方面进行，一．按性质分有正、负两大类；二．按是整数与否来分有整数、分数两类；有时分类是交叉的，如正整数、负分数等．非负数即不是负数，包括0和正数．解：略．第2课比零小的数（二）每天一练一．填空题10.写出三个负数：，写出两个负整数：．11.将412用小数形式表示是；将3.0用分数形式表示是．12.按规律填出横线上所缺的数字：（1）－1，2，－3，4，，，……（2）1，2，3，，，……（3）1，2，3，5，，，……（规律与（2）不同）二．选择题13.下面的语句：（1）－2是有理数，（2）－2是整数，（3）－2是自然数，（4）－2是负整数，其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个-6-14.下列说法，正确的是（）A．有理数包括正数和负数B．0是正有理数C．0是最小的有理数D．自然数都是有理数三．判断题15.根据有理数的分类，判断下列说法的正误：（1）零是有理数；（）（2）零是整数；（）（3）零是偶数；（）（4）有理数可分为整数和分数；（）（5）有理数可分为正有理数和负有理数；（）（6）自然数都是正整数．（）三．解答题16.把下列各数填入相应的集合：78，123，54，73，33.0，0001.0，322，200，94，8.7．重点提纯例1.把下列各数填入相应的集合：78，123，54，73，33.0，0001.0，322，200，8．分析：有的数既属于正数集合，又属于整数集合，这样的数应填入这两个集合的公共部分；同样把既属于负数集合又属于分数集合的数填入属于负数集合与分类集合的公共部分，而分数又可以化为小数，故有解：略．例2.将41.0用分数表示．解：10041.0＝41.014，正数集合整数集合负数集合分数集合正数集合整数集合负数集合分数集合7812354,73,33.00001.03222008123200,32254正数集合整数集合负数集合分数集合-7-所以10041.0－41.0＝14，即410.99＝14，所以41.0＝9914．第3课数轴（一）每天一练一．填空题1.点P表示的数是5，则点P在原点的侧，与原点相距单位．二．选择题2.下列图形能正确表示数轴的是（）A．B．C．D．3.如图，点M表示的数是（）A．2B．2C．2或2D．不能确定4.在数轴上点A与原点相距6个单位，且点A在原点的左侧，则点A表示的数是（）A．6B．－6C．6或－6D．不能确定5.数轴上点P表示的数是3，将点P向右移动1个单位，得到点B，则点B表示的数是（）A．1B．3C．4D．26.数轴上点M表示的数是5，点N在点M的右侧两个单位，则点N表示的数是（）A．2B．5C．7D．37.下列说法错误．．的是（）A．数轴上，原点右侧的数表示的都是正数B．凡是有理数都可以用数轴上的点表示C．数轴上右边的点表示的都比左边的点表示的数大D．数轴上的点只可以表示整数8.下列说法：（1）表示负数的点都在原点的左侧，（2）数轴上表示4的点与原点相距4个单位，（3）数轴上与原点相距3个单位的点表示的数是3，（4）数轴上表示0与1的两个点之间没有表示整数的点，其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个三．解答题9.将下列各数表示在数轴上：4，5.2，211，0，212，2．重点提纯一．重点知识归纳．数轴是记数的工具．数轴是一条规定了原点、正方向、单位长度的直线．其中的原点、正方向、单位长度三者缺一不可，在画数轴时，要注意．通过数轴可以把所有的有理数用数轴上的点表示，但数轴上的点并不全表示有理数，这一点在以后的学习中会学习到的．数轴是有理数的一个重要概念。通过数轴可以将数－形结合起来，有利于形成数形结合0101-2-1M0101-8-的思想，为以后的学习掌握了一个重要的工具．二．典型例题评讲．例1．说出下列数轴上的各点所表示的数：分析：从数轴上认出点所表示的数，要从两个方面判断：（1）该点在原点的哪一个方向上：左还是右，由此判断数的性质（符号）；（2）该点与原点的距离为多少．由此可以得出A：3，B：4，C：0，D：1，E：1.5．解：略．例2．在数轴上表示下列各数：5，5.2，211，0，5.3，2．分析：要在数轴上正确的标出表示各数的点，也要从两个方面入手：（1）认清数的性质（符号），由此确定表示这个数的点在原点的左或右；（2）表示这个数的点与原点的距离解：略．例3．在数轴上，点P从原点开始，向右移动2个单位，再向右移动4个单位，最后再向左移动9个单位，这时点P表示的数是．分析：在数轴上依次标出这些点移动后的位置如下：可知最后点P落在－3的位置．解：略．例4．在数轴上，点A表示的数是3，B点表示的数是4，若点A向右移动5个单位，点B向右移动2个单位，这时A、B两点的距离是几个单位长度？分析：在数轴上先标示出点A、点B的位置，再标出移动后的位置，即可从数轴上读出距离：解：略．第4课数轴（二）每天一练一．填空题1.数轴上表示5的点与原点相距个单位．2.数轴上的点A与原点相距3个单位，则点A表示的数是．3.数轴上，点