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电力系统运行稳定性的基本概念电力系统运行稳定性的基本概念主讲教师：徐箭所在单位：电气工程学院《《电力系统分析电力系统分析》》主讲人：电气工程学院主讲人：电气工程学院徐箭徐箭内容提要内容提要本章将叙述电力系统稳定性的含义和分类，介绍静态稳定性、暂态稳定性、负荷稳定性及电压稳定性等初步概念，导出适合于电力系统分析计算用的同步发电机转子运动方程。《《电力系统分析电力系统分析》》主讲人：电气工程学院主讲人：电气工程学院徐箭徐箭15-1概述15-2功角的概念15-3静态稳定的初步概念15-4暂态稳定的初步概念15-5负荷稳定的概念15-6电压稳定性的概念15-7发电机转子运动方程《《电力系统分析电力系统分析》》主讲人：电气工程学院主讲人：电气工程学院徐箭徐箭稳定运行状态1515--11概述概述系统中的同步电机（主要是发电机）都处于同步运行状态。即所有并联运行的同步电机都有相同的电角速度。电力系统同步稳定性问题电力系统在运行中受到扰动后能否继续保持系统中同步电机间同步运行的问题。由于稳定性是根据电机转子之间相对位移角的变化来判别是否同步的，所以又称为功角稳定问题。《《电力系统分析电力系统分析》》主讲人：电气工程学院主讲人：电气工程学院徐箭徐箭☆电力系统稳定性的新定义2004年，IEEEPowerSystemDynamicPerformanceCommittee和CIGREStudyCommittee38重新确定了电力系统稳定性的定义：电力系统稳定性是指对于某一个特定的初始状态，在保持绝大多数的系统变量不越限，且保持系统整体完整的情况下，一个电力系统受到给定扰动后重新获得某一个平衡状态的能力。《《电力系统分析电力系统分析》》主讲人：电气工程学院主讲人：电气工程学院徐箭徐箭☆电力系统稳定性的分类《《电力系统分析电力系统分析》》主讲人：电气工程学院主讲人：电气工程学院徐箭徐箭1515--22功角的概念功角的概念图15-1所示，一个单机-无穷大容量母线的简单系统，受端电压V的幅值和频率均不变。《《电力系统分析电力系统分析》》主讲人：电气工程学院主讲人：电气工程学院徐箭徐箭由图15-2的相量图容易推得发电机输出功率为δ=∑sinXVEPdqe系统总电抗Xd∑=Xd+XT1+XL/2+XT2《《电力系统分析电力系统分析》》主讲人：电气工程学院主讲人：电气工程学院徐箭徐箭当Eq和V恒定时，传输功率Pe是角度δ的正弦函数，因传输功率的大小与δ密切相关，所以δ称为“功角”，功和角的关系Pe=f（δ）称为“功角特性”。图15-3就是简单系统的功角特性。《《电力系统分析电力系统分析》》主讲人：电气工程学院主讲人：电气工程学院徐箭徐箭功角δ在电力系统稳定研究中占有特殊地位，它除了表示发电机电势和无穷大系统之间的相位差外（时间概念），更重要的是它还表明了各发电机转子之间的相对位置（空间概念）。如图5-14所示。《《电力系统分析电力系统分析》》主讲人：电气工程学院主讲人：电气工程学院徐箭徐箭1515--33静态稳定的初步概念静态稳定的初步概念电力系统静态稳定性0ddPeδ系统在运行中受到微小扰动后，独立地恢复原来的运行状态的能力简单电力系统静态稳定的判据《《电力系统分析电力系统分析》》主讲人：电气工程学院主讲人：电气工程学院徐箭徐箭0ddPeδ简单电力系统静态稳定的判据《《电力系统分析电力系统分析》》主讲人：电气工程学院主讲人：电气工程学院徐箭徐箭《《电力系统分析电力系统分析》》主讲人：电气工程学院主讲人：电气工程学院徐箭徐箭1515--44暂态稳定的初步概念暂态稳定的初步概念电力系统暂态稳定性电力系统在正常运行时，受到大的扰动后，能从原来的运行状态不失同步地过渡到新的运行状态，并在新状态下稳定运行。简单电力系统的暂稳判据：等面积定则《《电力系统分析电力系统分析》》主讲人：电气工程学院主讲人：电气工程学院徐箭徐箭[大扰动现象]切除一回输电线路，如图15-7所示。《《电力系统分析电力系统分析》》主讲人：电气工程学院主讲人：电气工程学院徐箭徐箭切除前的正常运行时δ=∑sinXVEPIdqIδ=∑sinXVEPIIdqII系统总电抗Xd∑I=Xd+XT1+XL/2+XT2切除一回线路后系统总电抗Xd∑II=Xd+XT1+XL+XT2《《电力系统分析电力系统分析》》主讲人：电气工程学院主讲人：电气工程学院徐箭徐箭δ=∑sinXVEPIdqIδ=∑sinXVEPIIdqII《《电力系统分析电力系统分析》》主讲人：电气工程学院主讲人：电气工程学院徐箭徐箭《《电力系统分析电力系统分析》》主讲人：电气工程学院主讲人：电气工程学院徐箭徐箭1515--55负荷稳定的概念负荷稳定的概念负荷稳定性负荷在正常运行中受到扰动后能保持某一恒定转差s继续运行的能力。负荷稳定性是电力系统稳定性的一个重要方面。《《电力系统分析电力系统分析》》主讲人：电气工程学院主讲人：电气工程学院徐箭徐箭异步电动机的电磁转矩为max2eecrcrMMSSSS=+()2max122LDeVMxx≈+12,xx为异步电动机定、转子漏抗之和。异步电动机的转矩、转差特性如图15-10所示。《《电力系统分析电力系统分析》》主讲人：电气工程学院主讲人：电气工程学院徐箭徐箭《《电力系统分析电力系统分析》》主讲人：电气工程学院主讲人：电气工程学院徐箭徐箭负荷稳定判据0dsdMe0dsdPe或《《电力系统分析电力系统分析》》主讲人：电气工程学院主讲人：电气工程学院徐箭徐箭1515--66电压稳定性的概念电压稳定性的概念负荷节点的电压稳定如图10-14（P24）所示单机简单电力系统不存在功角稳定问题，但却存在电压稳定问题。《《电力系统分析电力系统分析》》主讲人：电气工程学院主讲人：电气工程学院徐箭徐箭假设：ssszzθ=∠输电线路总阻抗为负荷等值阻抗为LDLDzzϕ=∠据电压相量图，由余弦定理可得()22222cosssEVzIzVIθϕ=++−《《电力系统分析电力系统分析》》主讲人：电气工程学院主讲人：电气工程学院徐箭徐箭将代入可得LDVIz=()22212cosssLDLDEVzzzzθϕ=++−()22coscos2cossLDsLDsLDEzVPzzzzzϕϕθϕ==++−()22222cosssEVzIzVIθϕ=++−《《电力系统分析电力系统分析》》主讲人：电气工程学院主讲人：电气工程学院徐箭徐箭当电源电势一定，输电系统阻抗和负荷功率因数一定时，受端电压和功率为负荷阻抗幅值或输电系统阻抗与负荷阻抗比值的函数。()22212cosssLDLDEVzzzzθϕ=++−()22coscos2cossLDsLDsLDEzVPzzzzzϕϕθϕ==++−《《电力系统分析电力系统分析》》主讲人：电气工程学院主讲人：电气工程学院徐箭徐箭分析：()00sLDzzP=→=受端开路()0sLDzzP=∞→=受端短路1sLDzz=受端功率P达到最大值，为()2cos21cosmsEPzϕθϕ=+−⎡⎤⎣⎦()22coscos2cossLDsLDsLDEzVPzzzzzϕϕθϕ==++−《《电力系统分析电力系统分析》》主讲人：电气工程学院主讲人：电气工程学院徐箭徐箭当由零变化到无穷大时，受端电压将由E单调下降到零；sLDzz当时，受端功率达到极限，相对应的电压为临界电压，其值为1sLDzz=()21coscrEVθϕ=+−⎡⎤⎣⎦分析：()22212cosssLDLDEVzzzzθϕ=++−《《电力系统分析电力系统分析》》主讲人：电气工程学院主讲人：电气工程学院徐箭徐箭受端电压和功率随负荷阻抗变化的曲线()22212cosssLDLDEVzzzzθϕ=++−()22coscos2cossLDsLDsLDEzVPzzzzzϕϕθϕ==++−《《电力系统分析电力系统分析》》主讲人：电气工程学院主讲人：电气工程学院徐箭徐箭功率极限与负荷功率因数的关系分析：⑴⑵()cos10ϕϕ==°()221cosmsEPzθ=+0(ϕ°功率因数滞后）()cos11cos1cosϕθϕθ+−+()22coscos2cossLDsLDsLDEzVPzzzzzϕϕθϕ==++−越小（即越大），功率极限越小，相应的临界电压越低；cosϕϕ《《电力系统分析电力系统分析》》主讲人：电气工程学院主讲人：电气工程学院徐箭徐箭当负荷为超前功率因数，即时，在功率因数角变化的一定范围内，功率极限将会随着功率因数的减小而增大，相应的临界电压也会升高。0ϕ⑶()22coscos2cossLDsLDsLDEzVPzzzzzϕϕθϕ==++−当时，功率极限有最大值，为ϕθ=−22.max4cos4mssEEPzrθ==⑷《《电力系统分析电力系统分析》》主讲人：电气工程学院主讲人：电气工程学院徐箭徐箭这种情况下输电系统总阻抗与负荷等值阻抗的关系如下：sLDzz=sLDrr=0sLDxx+=供电点的输出功率为：222ssLDsEEPrrr==+ϕθ=−《《电力系统分析电力系统分析》》主讲人：电气工程学院主讲人：电气工程学院徐箭徐箭送达负荷点的功率仅为供电点功率的一半，输电效率为50%。2cosEVθ=负荷节点的电压为：22.max4cos4mssEEPzrθ==222ssLDsEEPrrr==+《《电力系统分析电力系统分析》》主讲人：电气工程学院主讲人：电气工程学院徐箭徐箭☆电网固有功率传输特性：分析图10-15可知：当|zs/zLD|1时，zLD↓，负荷从电网吸收的P↑，系统能供应较多的功率；当|zs/zLD|=1时，负荷从电网吸收功率达最大值；当|zs/zLD|1时，若zLD↓，负荷所需P↑，但电网能供给的P反而减少。功率失衡加剧，负荷zLD进一步自动减小（如电动机s增大），电压随之迅速下降，如此恶性循环导致“电压崩溃”。《《电力系统分析电力系统分析》》主讲人：电气工程学院主讲人：电气工程学院徐箭徐箭☆电网固有电压特性：当系统运行在P-|zs/zLD|曲线的上升段时，负荷有功功率的暂时供需失衡，依靠网络和负荷的固有特性总可以恢复平衡，系统稳定，只是电压有所下降；分析：当zLD↓时，负荷节点电压呈单调下降趋势。《《电力系统分析电力系统分析》》主讲人：电气工程学院主讲人：电气工程学院徐箭徐箭根据负荷特性，此时负荷阻抗将继续减少，负荷节点电压随之迅速下降，从而会引发“电压崩溃”。可见，电压平衡是负荷维持功率平衡而调节阻抗的特性与网络的功率传输特性相互作用的结果。当系统运行在P-|zs/zLD|曲线的下降段时，负荷因需求功率的增加而减小阻抗，电网送达的功率反而减少，导致功率不平衡加剧。《《电力系统分析电力系统分析》》主讲人：电气工程学院主讲人：电气工程学院徐箭徐箭☆说明：⑴负荷功率因数（滞后）不同时，P-|zs/zLD|曲线和V-|zs/zLD|曲线的形状不变；⑶负荷失稳与电压失稳的关系。电压失稳是负荷失稳的一种外在表现。⑵功率因数变小时，对应于相同|zs/zLD|值的功率P和电压V均要减小；⑷电压稳定性判据（分析如下）。《《电力系统分析电力系统分析》》主讲人：电气工程学院主讲人：电气工程学院徐箭徐箭⑴P-V曲线的右分支相当于P-|zs/zLD|曲线的上升段，负荷节点电压的下降可以换取网络送达功率的增加，系统运行具有电压稳定；⑵P-V曲线的左分支相当于P-|zs/zLD|曲线的下降段，电压的下降将导致送达功率的减少，系统运行不具有电压稳定；鼻形曲线《《电力系统分析电力系统分析》》主讲人：电气工程学院主讲人：电气工程学院徐箭徐箭负荷节点静态电压稳定判据0dPdV严格讲，采用P-V曲线进行电压稳定分析，并没有考虑负荷动态特性的影响，只是把网络传输功率的极限点作为电压稳定的临界点。对电压稳定问题的进一步分析研究，选择适用的负荷模型是关键。《《电力系统分析电力系统分析》》主讲人：电气工程学院主讲人：电气工程学院徐箭徐箭1515--77发电机转子运动方程发电机转子运动方程一、转子运动方程eTa22MMMdtdJdtdJJA−=Δ=Θ=Ω=旋转物体（发电机转子）的牛顿运动方程：《