高一数学必修一第一次月考及答案

1松原市第三高级中学2012-2013学年高一上学期第一次月考一．选择题:（本大题共10小题；每小题5分，共50分.）1．集合{1，2，3}的真子集共有（）A、5个B、6个C、7个D、8个2．图中的阴影表示的集合中是（）A．BCAuB．ACBuC．)(BACuD．)(BACu3.以下五个写法中：①｛0｝∈｛0，1，2｝；②｛1，2｝；③｛0，1，2｝＝｛2，0，1｝；④0；⑤AA，正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．下列从集合A到集合B的对应f是映射的是（）ABABABABABCD5．函数5||4xxy的定义域为（）A．}5|{xxB．}4|{xxC．}54|{xxD．}554|{xxx或6．若函数1,(0)()(2),0xxfxfxx，则)3(f的值为（）A．5B．－1C．－7D．27．已知函数xfy，bax,，那么集合2,,,,xyxbaxxfyyx中元素的个数为（）A．1B．0C．1或0D．1或28．给出函数)(),(xgxf如下表，则f〔g（x）〕的值域为（）A.{4,2}B.{1,3}C.{1,2,3,4}D.以上情况都有可能x1234g（x）1133x1234f(x)4321ABU123435123456abcde12343451229．设集合}|{,}21|{axxBxxA，若A∩B≠，则a的取值范围是（）A．1aB．2aC．1aD．21a10．设}4,3,2,1{I,A与B是I的子集,若A∩B=}3,1{,则称(A,B)为一个“理想配集”.那么符合此条件的“理想配集”的个数是(规定(A,B)与(B,A)是两个不同的“理想配集”)A.4B.8C.9D.16二．填空题（本大题共5个小题，每小题４分，共20分）11．已知集合12|),(xyyxA，}3|),{(xyyxB则AB＝12．若函数1)1(2xxf，则)2(f＝____________13．若函数)(xf的定义域为[－1，2]，则函数)23(xf的定义域是14．函数2()2(1)2fxxax在区间(,4]上递减，则实数a的取值范围是_____15．对于函数()yfx，定义域为]2,2[D，以下命题正确的是（只要求写出命题的序号）①若(1)(1),(2)(2)ffff，则()yfx是D上的偶函数；②若对于]2,2[x，都有0)()(xfxf，则()yfx是D上的奇函数；③若函数)(xfy在D上具有单调性且)1()0(ff则()yfx是D上的递减函数；④若(1)(0)(1)(2)ffff，则()yfx是D上的递增函数。三．解答题：（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明）。16．（本小题13分）．全集U=R，若集合|310Axx，|27Bxx，则（1）求AB，AB,()()UUCACB；（2）若集合C={|}xxa，AC，求a的取值范围；（结果用区间或集合表示）317．（本小题13分）．已知函数xxxf713)(的定义域为集合A，102xZxB，1axaxRxC或（1）求A，BACR)(；（2）若RCA，求实数a的取值范围。18．（本小题13分）如图，用长为1的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框架，若半圆半径为x，此框架围成的面积为y，求y关于x的函数，并写出它的定义域.19．（本小题13分）已知函数()fx是定义域在R上的偶函数，且在区间(,0)上单调递减，求满足22(23)(45)fxxfxx的x的集合．420．(12分)已知f(x)的定义域为(0，＋∞)，且满足f(2)＝1，f(xy)＝f(x)＋f(y)，又当x2x10时，f(x2)f(x1)．(1)求f(1)、f(4)、f(8)的值；(2)若有f(x)＋f(x－2)≤3成立，求x的取值范围．21．（本小题14分）已知函数)2()21()1(22)(2xxxxxxxf（1）在坐标系中作出函数的图象；（2）若1()2fa，求a的取值集合；5兴义九中2011-2012学年度第一学期高一第一次月考一、选择题（每小题5分，共计60分）1.下列命题正确的是（）A．很小的实数可以构成集合。B．集合1|2xyy与集合1|,2xyyx是同一个集合。C．自然数集N中最小的数是1。D．空集是任何集合的子集。2.函数232()131xfxxx的定义域是（）A.1[,1]3B.1(,1)3C.11(,)33D.1(,)33.已知22|1,|1MxyxNyyx，NM等于（）A.NB.MC.RD.4.下列给出函数()fx与()gx的各组中，是同一个关于x的函数的是（）A．2()1,()1xfxxgxxB．()21,()21fxxgxxC．326(),()fxxgxxD．0()1,()fxgxx5.已知函数533fxaxbxcx，37f，则3f的值为()A.13B.13C.7D.76.若函数2(21)1yxax在区间（－∞，2]上是减函数，则实数a的取值范围是（）A．[－23，+∞）B．（－∞，－23]C．[23，+∞）D．（－∞，23]7.在函数22,1,122,2xxyxxxx中，若()1fx，则x的值是（）A．1B．312或C．1D．36BBAAUUUCBA8.已知函数2()1fxmxmx的定义域是一切实数,则m的取值范围是（）A.0m≤4B.0≤m≤1C.m≥4D.0≤m≤49．函数y=xx1912是（）A．奇函数B．偶函数C．既是奇函数又是偶函数D．非奇非偶数10．下列四个命题（1）f(x)=xx12有意义;（2）函数是其定义域到值域的映射;（3）函数y=2x(xN)的图象是一直线；（4）函数y=0,0,22xxxx的图象是抛物线，其中正确的命题个数是（）A．1B．2C．3D．411.已知函数)(xf是R上的增函数，(0,2)A，(3,2)B是其图象上的两点，那2|)1(|xf的解集是（）A．（1，4）B．（-1，2）C．),4[)1,(D．),2[)1,(12.若函数(),()fxgx分别是R上的奇函数、偶函数，且满足()()2xfxgx，则（）A．(2)(3)(0)ffgB．(0)(3)(2)gffC．(2)(0)(3)fgfD．(0)(2)(3)gff二、填空题（每小题4分，共计20分）13.用集合表示图中阴影部分：14.若集合2|60,|10MxxxNxax，且NM，则实数a的值为_________________15.已知y=f(x)是定义在R上的奇函数，当0x时，2fxx-2x,则xf在0x时的解析式是_______________716．设集合A={23xx},B={x1212kxk},且AB，则实数k的取值范围是.三、解答题：解答题应写出文字说明．证明过程或演算步骤．（合计70分）17、（满分10分）设A={x∈Z|}66x，1,2,3,3,4,5,6BC，求：（1）()ABC；（2）()AACBC18．已知f(x)＝x2－ax＋b(a、b∈R)，A＝{x∈R|f(x)－x＝0}，B＝{x∈R|f(x)－ax＝0}，若A＝{1，－3}，试用列举法表示集合B.19.(本题满分12分)已知函数2()fxxaxb，且对任意的实数x都有(1)(1)fxfx成立.（1）求实数a的值；（2）利用单调性的定义证明函数()fx在区间[1,)上是增函数.20、（满分12分）已知奇函数222(0)()0(0)(0)xxxfxxxmxx（1）求实数m的值，并在给出的直角坐标系中画出()yfx的图象；（2）若函数f（x）在区间[－1，|a|－2]上单调递增，试确定a的取值范围.8任丘一中2010-2011学年高一第一学期第一次阶段考试一．选择题（每题5分，共60分，每题只有一个符合题意的选项）1.全集{1,2,3,4,5,6,7,8}U，集合{1,3,5}S，{3,6}T，则UUCSCT等于（）A.B.{2,4,7,8}C.{1,3,5,6}D.{2,4,6,8}2．如果A=}1|{xx，那么（）A．A0B．A}0{C．AD．A}0{3．若集合}|{},21|{axxBxxA，且BA，则实数a的集合（）A．}2|{aaB．}1|{aaC．}1|{aaD．}21|{aa4．已知函数221()12,[()](0)xgxxfgxxx，则(0)f等于（）A．3B．32C．32D．35．已知41xxfxx的定义域（）A．[0,1]B．[0,1)C．[0,1)(1,4]D．(0,1)6．函数234fxxx的单调递减区间为（）A．3,2B．31,2C．3,2D．3,427．函数12axfxx在区间2,上单调递增，则实数a的取值范围是（）A．10,2B．1,2C．2,D．,11,8．函数xxy的图像大致是（）oxyxoyoxyoxyA．B．D．C．99．定义域为0xx的函数()fx满足fxyfxfy且()83f=，则()2f=A.12B.14C.38D.31610.fx是定义在0,上的增函数,则不等式82fxfx的解集是（）A.(0,)B.162,7C.(2,)D.0,211.已知fx是定义在R上的函数，图像关于y轴对称，且在0,x单调递增，21f，那么1fx的解集是（）A．2,2B．1,2C．1,2D．2,212．向高为H的水瓶中注水，注满为止，如果注水量v与水深h的函数关系如右图所示，那么水瓶的形状是()二．填空题（每题5分，共20分）13．已知函数21,0,()2,0,xxfxxx若()10fx，则x．14．函数243,1,4fxxxx上的值域为．15．已知函数()fx满足22()3()fxfxxx，则()fx．16．已知集合2210,AxaxxxR的子集只有两个，则a的值为．三．解答题（17题10分，18-22题每题12分）17.（本题满分10分）设A}64|),{(xyyx，B}35|),{(xyyx，求BA1018.（本题满分12分）设集合}3|{axaxAB}5x1|{或xx，分别就下列条件，求实数a的取值范围：①AB；②ABA19.(本题满分12分)已知函数842mmxmxy的定义域为R,求实数m的范围.20．(本小题满分12分)已知函数21,3,51xfxxx，（1）证明函数fx的单调性；（2）求函数fx的最小值和最大值。21.（本题满分12分）已知函数)0(22)(2abaxaxxf，若)(xf在区间3,2上有最大值5，最小值2．（1）求ba,的值；（2）若mxxfxg)()(在4,2上是单调函数，求m的取值范围．22．（本小题满分12分）有甲，乙两家健身中心，两家设备和服务都相当，但收费方式不同．甲中心每小时５元；乙中心按月计费，一个月中30小时以内（含30小时）90元，超过30小时的部分每小时2