高一物理必修1_匀变速直线运动规律推论_

匀变速直线运动规律推论匀变速直线运动基本规律公式：3、位移与速度关系：axvv22024、平均速度：txvvv)(2102、位移公式：2021attvx1、速度公式：v＝v0+at说明（1）公式适用于所有匀变速直线运动；（2）注意矢量性，公式中v0、v、a、x都是矢量，常以v0的方向为正方向，若加速运动v0、a0；若减速运动v0、a0（3）“知三求一”；（4）若初速度v0=0，则v=at，x=at2，v2=2ax，x=vt。2121基本公式练习•1.已知:v0、v、a，求:t=?•2.已知:v0、v、a，求:x=?•3.已知:v0、a、t，求:x=?•4.已知:t、v、x，求:v0=?•5.已知:v0、v、x，求:a=?•6.已知:v、t、x，求:v0=?•7.已知:v0、a、x，求:v=?v=v0+atx=v0t+½at2v2-v02=2axx=(v0+v)t/2x=(v0+v)t/2v2-v02=2axv2-v02=2ax1.做匀变速直线运动的物体，在中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度，也等于初速度与末速度的平均值。证明：设物体在匀变速直线运动中，任意一段时间t的初速度为v0，位移为xt时间内的位移为2021attvxtxvt时间内的平均速度为atvv210联立以上两式得中间时刻t/2的速度atvvt2102联立以上两式得2/tvvt/sv/m·s-10tv0v0aatv(v0+v)/2梯形的中位线匀变速直线运动的三个常用推论匀变速直线运动的三个常用推论•2.做匀变速直线运动的物体，在任意连续相等的时间T内位移之差相等，ΔX=X2-X1=X3-X2=……=aT2.•【推导】根据位移公式：v/m·s-1可以推广到Xm-Xn=(m-n)aT2。t/s0T2Tv0aTv注意：连续相等时间T。如果在任意连续相等时间T内位移之差相等，说明物体做匀变速直线运动。20121aTTvx21221aTTvxaTvv01两个连续相等的时间T内的位移之差等于一个常数：20112)(aTTvvxxxOvt4Tv0v1T2T3TaTTv2△x＝aT2＝定值匀变速直线运动的三个常用推论3.做匀变速直线运动的物体，某段位移的中间位置的瞬时速度等于初、末速度的方均根，【推导】根据速度位移公式有Vx/22-v02=2a•x/2；V2-vx/22=2a•x/2联立解得即可。注意：中间位置的瞬时速度不等于该段位移内的平均速度。可以证明，无论匀加速还是匀减速，都有22202VVVx22xtVVt/sv/m·s-10tv0v0aatvt/2v0Vvx/2x/2x/2匀变速直线运动推论公式：1、任意两个连续相等时间间隔T内，位移之差是常数（恒量），即△x=x2-x1=aT2。2、在一段时间内，中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度,也等于初速度与末速度的平均值vvvvt)(2102/拓展:△xmn=xm-xn=(m-n)aT23.做匀变速直线运动的物体，某段位移的中间位置的瞬时速度等于初、末速度的方均根，初速度为零的匀加速直线运动（设T为等分时间间隔）①1T秒末、2T秒末、3T秒末、…、nT秒末，速度之比为nvvvvn：：：：：：：：……321321②1T秒内、2T秒内、3T秒内、…、nT秒内，位移之比为2222321321nxxxxn：：：：：：：：……③第1个T内、第2个T内、第3个T内、…、第n个T内，连续相等时间内位移之比为)12(531nxxxxn：：：：：：：：……ⅢⅡⅠ④从静止开始通过连续相等的位移所用的时间之比为)1nn(∶)23(∶1)2(∶1tt∶t∶tn321填空:1.物体的初速度为2m/s，加速度为2m/s2，当它的速度增加到6m/s时，所通过的位移是_m.2.物体的初速度为2m/s，用4s的时间速度增加到6m/s，那么该物体在这段时间内发生的位移为_m.816练习1：一小球从静止开始做匀加速直线运动，在第15s内的位移比前1s内的位移多0.2m，求小球运动的加速度和前15s内的平均速度。a=0.2m/s2v=1.5m/s练习2：某市规定，车辆在市区内行驶不得超过40km/h，有一辆汽车遇到情况紧急刹车后，经时间t=1.5s停止，量得路面刹车的痕迹长为x=9m，问该车是否违章？（刹车后汽车做匀减速运动）a=-8m/s2v0=12m/s=43.2km/h练习3：以10m/s的速度匀速行驶的汽车，刹车后做匀减速直线运动。若汽车刹车后第2s内的位移为6.25m（刹车时间超过2s），则刹车后6s的位移是多大？解：以汽车初速度方向为正方向)21(2121102220attvattvx由题可知：代入数据解得：a=-2.5m/s2ssavt45.2100000汽车刹车到停所需时间则汽车刹车6s内的位移:mmattvx204)5.2(214102122000应用【例1】下图某同学在测定匀变速运动的加速度时用打点计时器打出的一条纸带，其计数周期为T，打D点时的瞬时速度用vD表示，下列选项正确的是（）A、vD=(d4-d2)/2TB、vD=(d3+d4)/2TC、vD=(x2+x3)/2TD、vD=(x3+x4)/2T答案：AD例:当十字路口绿灯亮时,一辆汽车以2m/s2的加速度由静止开始做匀加速直线运动,同一时刻有一辆货车以10m/s的速度匀速从它旁边驶过,则汽车追上货车前,何时两车相距最远?最远的距离是多大?追上货车需要的时间为多少?追及相遇问题----同一出发点v/(ms-1)t/s010追及相遇问题:若同一点出发,相遇时两物体的位移相等.而速度相等的时候对应的一般是相距最远或是相距最近的时候.例:一辆初速度为10m/s的汽车,做加速度为-2m/s2的匀减速直线运动,此时在汽车前方20m处有一自行车以4m/s的速度运动,则汽车是否会撞上自行车。追及相遇问题---不同出发点速度相等时,两车相距最近例:一辆汽车以2m/s2的加速度由静止开始做匀加速直线运动,此时在汽车后方20m处有一自行车以10m/s的速度运动,则自行车能否追上汽车。若追得上,何时能追上?若追不上，何时相距最近?追及相遇问题---不同出发点