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-1-3.狭义相对论的其他结论4.广义相对论简介-2-3.狭义相对论的其他结论4.广义相对论简介ZHISHISHULI知识梳理DIANLITOUXI典例透析ZHONGNANJUJIAO重难聚焦目标导航1.知道相对论的速度变换公式及相对论质量。2.知道相对论质能关系。3.初步了解广义相对论的几个主要观点以及主要观测证据。4.关注宇宙学的新进展。-3-3.狭义相对论的其他结论4.广义相对论简介ZHISHISHULI知识梳理DIANLITOUXI典例透析ZHONGNANJUJIAO重难聚焦目标导航一、狭义相对论的其他结论1.相对论速度变换公式设车对地的速度为v,人对车的速度为u',车上人相对于地面的速度为u,(1)经典的时空观:u=u'+v。(2)相对论的速度变换公式:u=𝑢'+𝑣1+𝑢'𝑣𝑐2。如果车上人运动方向与车运动方向相同,u'取正值,如果车上人运动方向与车运动方向相反,u'取负值。(3)结论:光速c是宇宙万物速度的极限,且相对于任何参考系都是不变的。注意:它只适用于沿同一直线运动物体速度的叠加。-4-3.狭义相对论的其他结论4.广义相对论简介ZHISHISHULI知识梳理DIANLITOUXI典例透析ZHONGNANJUJIAO重难聚焦目标导航2.相对论质量(1)经典力学:物体的质量是不变的,一定的力作用在物体上,产生的加速度也是一定的,足够长的时间以后物体就可以达到任意的速度。(2)相对论情况下:物体的质量随其速度的增大而增大。物体以速度v运动时的质量m与静止时的质量m0的关系式为m=𝑚01-𝑣𝑐2。3.质能方程质能方程:E=mc2。质能方程表达了物体的质量m和它所具有的能量E之间的关系。-5-3.狭义相对论的其他结论4.广义相对论简介ZHISHISHULI知识梳理DIANLITOUXI典例透析ZHONGNANJUJIAO重难聚焦目标导航二、广义相对论简介1.超越狭义相对论的思考爱因斯坦思考狭义相对论无法解决的两个问题:(1)引力问题,万有引力理论无法纳入狭义相对论的框架。(2)非惯性系问题,狭义相对论只适用于惯性系。它们是促成广义相对论的前提。2.广义相对性原理和等效原理(1)广义相对性原理:在任何参考系中,物理规律都是相同的。(2)等效原理:一个均匀的引力场与一个做匀加速运动的参考系等价。-6-3.狭义相对论的其他结论4.广义相对论简介ZHISHISHULI知识梳理DIANLITOUXI典例透析ZHONGNANJUJIAO重难聚焦目标导航3.广义相对论的几个结论(1)物质的引力使光线弯曲:如1919年5月29日,发生日全食期间,科学家成功地观测到了太阳背后恒星发出的光线经过太阳附近发生弯曲的现象,并拍得了太阳背后恒星的照片。(2)引力红移:引力场的存在使得空间不同位置的时间进程出现了差别。例如:矮星表面的引力很强,按照广义相对论,那里的时间进程比较慢,那里原子发光的频率比同种原子在地球上发光的频率低,看起来偏红,这个现象叫作引力红移。-7-3.狭义相对论的其他结论4.广义相对论简介ZHISHISHULI知识梳理DIANLITOUXI典例透析ZHONGNANJUJIAO重难聚焦目标导航一二三一、对相对论速度变换公式的理解相对论认为,如果一列沿平直轨道高速运行的火车对地面的速度为v,车上的人以速度u'沿着火车前进的方向相对于火车运动,那么这个人相对于地面的速度u=𝑢’+𝑣1+𝑢’𝑣𝑐2,对这一个公式做以下几点说明:1.如果车上的人的运动方向与火车的运动方向相反,u'取负值。2.如果v≪c、u'≪c,这时𝑢’𝑣𝑐2可以忽略不计,这时的速度合成公式就是经典的伽利略公式:𝑢=𝑢′+𝑣。3.如果u'和v的方向垂直或成其他任意角度,公式不成立,即相对论速度变换公式只适用于u'和v方向在一条直线上的情况。4.若u'=v=c,则u=c,从而证明了光速是速度的极限,也证明了光速不变原理。-8-3.狭义相对论的其他结论4.广义相对论简介ZHISHISHULI知识梳理DIANLITOUXI典例透析ZHONGNANJUJIAO重难聚焦目标导航一二三特别警示对于微观、高速运动的物体,其速度的叠加不再按照宏观运动规律,而是遵守相对论速度变换公式。-9-3.狭义相对论的其他结论4.广义相对论简介ZHISHISHULI知识梳理DIANLITOUXI典例透析ZHONGNANJUJIAO重难聚焦目标导航一二三二、相对论质量相对论中质量和速度的关系为m=𝑚01-𝑣𝑐2。理解这个公式时请注意:1.式中m0是物体静止时的质量(也称为静质量),m是物体以速度v运动时的质量。这个关系式称为相对论质速关系,它表明物体的质量会随速度的增大而增大。2.v≪c时,近似地m=m0。3.微观粒子的运动速度很大,它的质量明显地大于静止质量。例如回旋加速器中被加速的粒子质量会变大,导致做圆周运动的周期变大后,它的运动与加在D形盒上的交流电压不再同步,回旋加速器的加速能力因此受到了限制。-10-3.狭义相对论的其他结论4.广义相对论简介ZHISHISHULI知识梳理DIANLITOUXI典例透析ZHONGNANJUJIAO重难聚焦目标导航一二三三、对质能方程的理解质能方程表达了物体的质量与它具有的能量的关系,一定的质量总是和一定的能量相对应,具体有下列说明:1.运动物体的动能:Ek=E-E0,Ek是物体的动能,E=mc2是物体运动时的能量,E0=m0c2是物体静止时的能量。在v≪c时,Ek≈12𝑚0𝑣2。这就是我们过去熟悉的动能表达式,这也能让我们看出,牛顿力学是相对论力学在低速情况下的特例。推导如下:Ek=E-E0=mc2-m0c2-11-3.狭义相对论的其他结论4.广义相对论简介ZHISHISHULI知识梳理DIANLITOUXI典例透析ZHONGNANJUJIAO重难聚焦目标导航一二三将动态质量m=𝑚01-𝑣𝑐2代入上式整理:Ek=𝑚0𝑐21-𝑣𝑐2−𝑚0𝑐2当v≪c时,1-𝑣𝑐2≈1−12𝑣𝑐2,代入上式得Ek=𝑚0𝑐2-𝑚0𝑐2+12𝑚0𝑐2𝑣𝑐21-12𝑣𝑐2≈12𝑚0𝑣2。2.如果质量发生了变化,其能量也相应发生变化:ΔE=Δmc2,这个方程应用在核能的开发和利用上。如果系统的质量亏损为Δm,就意味着有ΔE的能量释放。-12-3.狭义相对论的其他结论4.广义相对论简介ZHISHISHULI知识梳理DIANLITOUXI典例透析ZHONGNANJUJIAO重难聚焦目标导航类型一类型二类型三相对论速度变换公式的应用【例1】地球上一观察者,看见一飞船A以速度2.5×108m/s从他身边飞过,另一飞船B以速度2.0×108m/s跟随A飞行。求:(1)A上的乘客看到B的速度。(2)B上的乘客看到A的速度。解析:(1)A上的乘客看到地面的速度为u'=-2.5×108m/s,B相对于地面的速度为v=2.0×108m/s则A上的乘客看B的速度为u=𝑢'+𝑣1+𝑢'𝑣𝑐2=-2.5×108+2.0×1081+-2.5×108×2×108(3×108)2m/s=-1.125×108m/s。(2)同理B看A的速度为1.125×108m/s。答案:(1)-1.125×108m/s(2)1.125×108m/s-13-3.狭义相对论的其他结论4.广义相对论简介ZHISHISHULI知识梳理DIANLITOUXI典例透析ZHONGNANJUJIAO重难聚焦目标导航类型一类型二类型三题后反思必须把公式中涉及的三个速度的对应关系找清楚。-14-3.狭义相对论的其他结论4.广义相对论简介ZHISHISHULI知识梳理DIANLITOUXI典例透析ZHONGNANJUJIAO重难聚焦目标导航类型一类型二类型三动态质量问题【例2】星际火箭以0.8c的速度飞行,其运动时的质量为静止时的多少倍?解析:设星际火箭的静止质量为m0,其运动时的质量由公式得m=𝑚01-𝑣𝑐2=𝑚01-0.82=53𝑚0。答案:运动时的质量为静止时质量的53倍题后反思在v≪c时,可以认为质量是不变的,但v接近光速时m的变化是一定要考虑的。-15-3.狭义相对论的其他结论4.广义相对论简介ZHISHISHULI知识梳理DIANLITOUXI典例透析ZHONGNANJUJIAO重难聚焦目标导航类型一类型二类型三质能方程问题【例3】一个原来静止的电子,经过100V的电压加速后它的动能是多少?质量改变了百分之几?速度是多少?此时还能否使用经典的动能公式?(m0=9.1×10-31kg)解析:由动能定理Ek=eU=1.6×10-19×100J=1.6×10-17J根据质能方程:ΔE=Δmc2得Δm=𝐸k𝑐2质量的改变是原来的Δ𝑚𝑚0=𝐸k𝑚0𝑐2=1.6×10-17J9.1×10-31×(3×108)2J=0.02%上述计算表明,加速后的电子还属于低速,可以使用经典的动能公式加速后的速度为v=2𝐸k𝑚0=2×1.6×10-179.1×10-31m/s=5.9×106m/s。-16-3.狭义相对论的其他结论4.广义相对论简介ZHISHISHULI知识梳理DIANLITOUXI典例透析ZHONGNANJUJIAO重难聚焦目标导航类型一类型二类型三答案:1.6×10-17J0.02%5.9×106m/s可以使用经典动能公式题后反思如果质量发生明显变化,经典动能公式就不成立了。如果质量变化可忽略,则仍可以使用经典动能公式。