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1.3线段的垂直平分线（2）——三角形三边垂直平分线的性质学习目标1.掌握三角形三边垂直平分线的性质并会证明；2.能够利用尺规作已知底边及底边上高的等腰三角形。复习旧知1、线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。2、线段垂直平分线的判定定理：到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。情景引入如图，有A、B、C三个工厂，现要建一个供水站，使它到这三个工厂的距离相等，你能确定供水站的位置吗？ABC(到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上)范例讲解例1、求证：三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等。证明：CABP∵点P在线段AB的垂直平分线上∴PA=PB(线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等)同理，PB=PC∴PA==PB=PC∴点P在AC的垂直平分线上已知：如图，△ABC中，边AB的垂直平分线与边BC的垂直平分线相交于点P。求证：边AC的垂直平分线经过点P，且PA=PB=PC。即边AC的垂直平分线经过点P新知归纳三角形三边垂直平分线定理：三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等。合作交流ⅱ、已知三角形一条边及这条边上的高，你能作出此三角形吗？如果能，能作几个？所作出的三角形都全等吗?合作交流ⅲ、已知等腰三角形的底及底边上的高，你能用尺规作出等腰三角形吗？能作几个？范例讲解例2、已知一个等腰三角形的底边及底边上的高，求作这个等腰三角形。ah已知：如图，线段a、h。求作：△ABC，使AB=AC，且BC=a，高AD=h。ⅳ、已知直线AB和AB上一点P，用尺规作AB的垂线，使它经过点P。如果点P在直线AB外呢？合作交流(1)点在直线上(2)点在直线外ABABPP课堂小结1、三角形三边垂直平分线的性质：三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等。2、尺规作三角形