2013年浙江中考数学第一轮复习课件 专题突破强化训练专题一数与式

数学2013年浙江中考第一轮复习专题一数与式按ESC退出首页典例精选知识结构专题训练按ESC退出首页典例精选知识结构专题训练按ESC退出首页典例精选知识结构专题训练【专题分析】本专题主要考点有：实数的有关概念，科学记数法，非负数的性质，实数的运算；幂的运算，整式的运算，因式分解；分式的概念，分式的加减，分式的混合运算；二次根式的有关概念，二次根式的性质，二次根式的运算等．中考中数与式的考查一般以客观题为主，但分式的化简求值一般以开放型题目为主；常见题型以选择题或填空题为主，分式的化简求值一般以解答题的形式进行考查；数与式在中考中所占比重约为20%～25%.【解题方法】解决数与式常用的方法有：数形结合法，特殊值法，分类讨论法，整体代入法，设参数法，逆向思维法等.按ESC退出首页典例精选知识结构专题训练按ESC退出首页典例精选知识结构专题训练(2012·聊城)在如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A，B两点对应的实数分别是3和－1，则点C所对应的实数是()A．1＋3B．2＋3C．23－1D．23＋1【思路点拨】点B与点C关于点A对称→AB＝AC＝3＋1→点C表示的实数【解析】D因为AB＝3＋1，所以AC＝3＋1，又因为A对应的是3，所以C对应的是23＋1，故选D.按ESC退出首页典例精选知识结构专题训练求数轴上的点表示的实数，可借助数轴的直观性求出这个实数的绝对值，即这个点到原点的距离，然后根据点在原点的左侧还是右侧，确定这个数的符号，确定了这个数的符号和绝对值，即求出了这个实数.按ESC退出首页典例精选知识结构专题训练(2012·杭州)已知a(a－3)＜0，若b＝2－a，则b的取值范围是________．【思路点拨】【解析】2－3b2由题意知，a0，∴a0，∴a－30，解得：0a3，∴－3＜－a＜0.∴2－32－a2，即2－3b2.按ESC退出首页典例精选知识结构专题训练(2012·丽水)已知A＝2x＋y，B＝2x－y，计算A2－B2.【思路点拨】代入→完全平方公式整式乘法或平方差公式因式分解→结果【解析】解法一：A2－B2＝(2x＋y)2－(2x－y)2＝(4x2＋4xy＋y2)－(4x2－4xy＋y2)＝4x2＋4xy＋y2－4x2＋4xy－y2＝8xy.解法二：A2－B2＝(2x＋y)2－(2x－y)2＝(2x＋y＋2x－y)·(2x＋y－2x＋y)＝4x·2y＝8xy.按ESC退出首页典例精选知识结构专题训练(2012·丹东)先化简，再求值：(x2x－1＋11－x)÷1x，其中x＝2－1.【思路点拨】化简→最简分式或整式→代入→二次根式的运算→结果【解析】原式＝(x2x－1＋11－x)÷1x＝x2－1x－1·x＝x2＋x.当x＝2－1时，原式＝x2＋x＝()2－12＋()2－1＝2－22＋1＋2－1＝2－2.按ESC退出首页典例精选知识结构专题训练专题训练按ESC退出首页典例精选知识结构专题训练一、选择题1.下列各数中，最小的是()A．－2B．－0.1C．0D.||－1答案：A2.(2012·金华第四中学检测)－3的倒数是()A．－3B.13C.3D．－13答案：D按ESC退出首页典例精选知识结构专题训练3．自贡市约330万人口，用科学记数法表示这个数为()A．330×104B．33×105C．3.3×105D．3.3×106答案：D4．(2012·温州市实验中学模拟)数字2，13，π，38，cos45°，0.3·2·中无理数的个数为()A．1B．2C．3D．4答案：C按ESC退出首页典例精选知识结构专题训练5.327的值为()A．3B．－3C．－2D．2答案：A6.下列运算正确的是()A．x2·x3＝x6B．3－2＝－6C．(x3)2＝x5D．40＝1答案：D按ESC退出首页典例精选知识结构专题训练7.下列各因式分解正确的是()A．－x2＋(－2)2＝(x－2)(x＋2)B．x2＋2x－1＝(x－1)2C．4x2－4x＋1＝(2x－1)2D．x2－4x＝x(x＋2)(x－2)答案：C按ESC退出首页典例精选知识结构专题训练8.若分式23－x有意义，则x的取值范围是()A．x≠3B．x＝3C．x3D．x3答案：A9.如果把5xx＋y的x与y都扩大10倍，那么这个代数式的值()A．不变B．扩大50倍C．扩大10倍D．缩小为原来的110答案：A按ESC退出首页典例精选知识结构专题训练10.若a2－b2＝14，a－b＝12，则a＋b的值为()A．－12B.12C．1D．2解析：∵a2－b2＝14，∴(a－b)(a＋b)＝14，又a－b＝12，∴a＋b＝14÷12＝12.答案：B11.下列等式一定成立的是()A．(a＋b)2＝a2＋b2B．a3·a3＝a9C．2－3＝－8D．32－2＝22答案：D按ESC退出首页典例精选知识结构专题训练12.(2012·台州初级中学调研)一质点P从距原点1个单位的M点处向原点方向跳动，第一次跳动到OM的中点M1处，第二次从M1跳到OM1的中点M2处，第三次从点M2跳到OM2的中点M3处，如此不断跳动下去，则第n次跳动后，该质点到原点O的距离为()A.1n2B.12n－1C．(12)n＋1D.12n解析：第一次跳完落地时，距原点距离为12，第二次跳完落地时，距原点距离为(12)2，第三次跳完落地时，距原点距离为(12)3，故第n次跳完落地时，距原点距离为(12)n＝12n.答案：D按ESC退出首页典例精选知识结构专题训练二、填空题13．计算：(－2)0＋(－3)2＝10.14．若代数式－4x6y与x2ny是同类项，则常数n的值为3.15．因式分解：8a2－2＝2(2a＋1)(2a－1)．16．若a1＝1－1m，a2＝1－1a1，a3＝1－1a2，…，则a2013的值为m.(用含m的代数式表示)17．(2012·杭州市第二中学调研)图中各圆中的三个数之间都有相同的规律，据此规律，第n个圆中，m＝______.(用含n的代数式表示)解析：观察数字，可以发现将左右两个数字相加后进行平方，再把所得结果减去1，就得到图中下方的数字．所以第n个圆中，m＝(n＋2n)2－1，化简得：m＝9n2－1.答案：9n2－1按ESC退出首页典例精选知识结构专题训练三、解答题18．计算：||－3－12＋2sin60°＋(13)－1.解：原式＝3－23＋2×32＋3＝3.19．先化简，再求值：(a＋b)(a－b)＋2a2，其中a＝1，b＝2.解：原式＝a2－b2＋2a2＝3a2－b2，当a＝1，b＝2时，原式＝3－(2)2＝1.按ESC退出首页典例精选知识结构专题训练20．(2012·杭州市学军中学检测)先化简：2a－4a2－4÷2aa＋2＋1，再用一个你最喜欢的数代替a计算结果．解：原式＝2a－2a＋2a－2·a＋22a＋1＝2a＋2·a＋22a＋1＝1a＋1＝a＋1a.例如当a＝1时，原式的值为2.(注意a≠0，a≠±2)按ESC退出首页典例精选知识结构专题训练21．(2012·衢州兴华中学模拟)观察图形，解答问题：(1)按下表已填写的形式填写表中的空格：图①图②图③三个角上三个数的积1×(－1)×2＝－2(－3)×(－4)×(－5)＝－60三个角上三个数的和1＋(－1)＋2＝2(－3)＋(－4)＋(－5)＝－12积与和的商－2÷2＝－1(2)请用你发现的规律求出图④中的数y和图⑤中的数x.按ESC退出首页典例精选知识结构专题训练解：(1)图②：(－60)÷(－12)＝5，图③：(－2)×(－5)×17＝170，(－2)＋(－5)＋17＝10,170÷10＝17.(2)图④：5×(－8)×(－9)＝360,5＋(－8)＋(－9)＝－12，y＝360÷(－12)＝－30；图⑤：1·x·31＋x＋3＝－3，解得x＝－2.按ESC退出首页典例精选知识结构专题训练22．阅读材料：对于任何实数，我们规定符号abcd的意义是abcd＝ad－bc.例如：1234＝1×4－2×3＝－2，－2435＝(－2)×5－4×3＝－22.(1)按照这个规定请你计算5678的值；(2)按照这个规定请你计算：当x2－4x＋4＝0时，x＋12xx－12x－3的值．解：(1)5768＝5×8－6×7＝－2；(2)由x2－4x＋4＝0得x＝2，x＋1x－12x2x－3＝3141＝3×1－4×1＝－1.Thanks!