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天天向上学堂专业托管式教育关注孩子习惯和成长六年级（上）数学知识要点归纳一.数列1.竖排为列，横排为行2.格式：列在前，行在后（列，行）3.在平面示意图上，物体向左右平移时，行数不变；向上下平移时，列数不变二.分数乘法1.意义：求一个数的几分之几是多少2.乘法交换律：A×B=B×A乘法结合律：A×B×C=A×(B×C)乘法分配律：A×(B+C)=A×B+A×C3.乘以一个大于1的数，积大于原数乘以一个小于1的数，积小于原数三.分数除法1.意义：已知两个数的积和其中的一个因数，求另一个因数的运算2.计算方法：除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数3.除以一个大于1的数，商小于被除数除以一个小于1的数，商大于被除数注意;乘和乘以除和除以的区别4.比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以一个不为0的数，比值不变5.注意：化简比要用比的基本性质如：8:6=(8÷2):(6÷2)=4:3求比值则要将比写成除法形式，再计算如：2:4=2÷4=2×¼=½6.整数比化为最简整数比：前项和后项同时除以最大公约数分数比化为最简整数比：前项和后项同时乘以分母的最小公倍数7.在解决问题时，一般情况下“比.是.占”后面的量即为单位“1”的量四.圆1.圆是轴对称图形，它有无数条对称轴2.当图形的周长一定时，所有图形中圆的面积最大，长方形的面积最小当图形的面积一定时，所有图形中长方形的周长最大，圆的周长最小3.周长=2πr或πd4.面积=πr²5.任意一个正方形与它内切圆的面积之比都是一个固定值，即4：π6.已知周长求半径：用周长除以3.14即得直径，用直径除以2便是半径7.将一个圆平均分成若干等份，拼成一个近似长方形，长方形的长是圆的周长的½，长方形的宽等于圆的半径。C长=C圆+2r8.一个半径是2的圆，它的周长和面积数值相等但意义不同，所以无法比较大小3.14×2=6.283.14×3=9.423.14×4=12.563.14×5=15.73.14×6=18.843.14×7=21.983.14×8=25.123.14×9=28.26五.百分数1.意义：表示一个数是另一个数的百分之几或百分之几十百分数也叫百分率或百分比百分数后面不能带单位2.百分数化小数：去掉百分号，小数点向左移动两位小数化百分数：加上百分号，小数点向右移动两位百分数化分数：先把百分数化成分母是100的分数，再化成最简分数分数化百分数：先把分数化为小数，再化成百分数。除不尽时通常保留3位小数3..求一个数比另一个数多或少几分之几方法：(多—少）÷单位“1”的量(一般情况下，“比”后面的量即为单位“1”的量）天天向上学堂专业托管式教育关注孩子习惯和成长缺勤的人数缺勤率=——————————X100%需要出勤的总人数种子发芽的总数量发芽率=———————————X100%种子总数达标的总人数达标率=—————————X100%总人数六.折扣1.几折表示是十分之几或百分之几十现价=原价×折扣纳税：（存款的利息按5％的税率纳税）利息=本金×利率×时间利息税=利息×税率税率=应纳税额÷收入×100％税后利息=利息×(1-5％）到期可取回的钱=本金+税后利息七.统计图特点：折线统计图：能清楚地看出数量的变化条形统计图：能清楚地看出数量的多少和数量的变化扇形统计图：更清楚地了解各部分数量同总数之间的关系切记：公式正方形的周长=边长×4正方形的面积=边长×边长长方形的周长=(长+宽)×2长方形的面积=长×宽三角形的面积=(底×高)÷2梯形的面积=(上底+下底)×高÷2正方体的棱长总和=棱长×12表面积=棱长×棱长×6体积=棱长×棱长×棱长长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4表面积=(长×宽+长×高+宽×高）×2体积=长×宽×高圆的周长=2πr或πd面积=πr²圆环的面积=π（R²-r²)单位之间的转换：大单位化小单位，乘以进率；小单位化大单位，除以进率1km=1000m1m=10dm1dm=10cm1cm=10mm1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1吨=1000kg1kg=1000g1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1升=1000毫升1立方米=1升1小时=60分1分钟=60秒已知一个数的几分之几是多少，求这个数。用除法求一个数的几分之几是多少。用乘法