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学校年级八年级教师陈亨云教学课题1.6一元一次不等式组课时安排3课时教材分析研究不等式组一定要紧密联系不等式，要让学生理解组成不等式组的每一个不等式的地位都是相同的，缺一不可。教学中要注意引导学生应用“数形结合”思想来解决问题。充分利用一元一次不等式组与方程组之间的关系，帮助学生理解和掌握相关的知识。教学目标知识与技能1、理解一元一次不等式组及其解的意义；2、初步感知利用一元一次不等式解集的数轴表示求不等式组的解和解集的方法。3、能运用不等式组解决简单的实际问题。过程与方法1、合作类推法；2、自主与讨论相结合的方法；3、启发诱导式教学。情感、态度、价值观1、培养学生独立思考的习惯和合作交流意识；2、加强运算的熟练性和准确性，培养思维的全面性；3、初步认识数学与人类生活的密切联系及其对人类历史发展的作用。教学重点解一元一次不等式组教学难点运用一元一次不等式组解决实际问题教具准备投影片、三角板学具准备三角板第一课时教师指导学生活动措施一、前提测评解下列不等式，并在数轴上表示①2X-1-X②0.5X3③3X-2X+1④X+54X+1二、导入新课，讨论探究将上面内容进行组合2X-1-X0.5X33X-2X+1X+54X+1关键：1、分别解出不等式；2、将结果在数轴上表示出来；3、取公共部分四位学生上黑板完成，其余学生在练习本上完成。学生思考：1、你能为它取个名字吗？2、你能将它们的解集在数轴上表示出来吗？3、哪一部分是它的最后解集呢？①独立思考；②小组讨论；③小组交流；④归纳总结。让学生进一步巩固不等式的解法。1、与方程及解法进行对比；2、充分利用数轴的作用来让学生理解不等式组的解集；3、让学生充分发表自己的意见；4、让学生通过讨论、观察自己进行归纳总结，教师主要是引导学生。教师指导学生活动措施教师讲评教师进行个别指导提示：三角形三条边之间的关系。六、课堂小结：3、教师补充总结。三、练习设计1、解下列不等式组X-511/2X1/3X2X34X-3≥12X-503X-153-X-12X6-2X≥0X-2-13X+5≤03X+182、某校今年冬季烧煤取暖时间为四个月，如果每月比计划多烧5吨煤，那么取暖用煤总量将超过100吨；如果每月比计划少烧5吨煤，那么取暖用煤总量不足68吨。该校计划每月烧煤多少吨？四、课后思考：在什么条件下，长度为3cm,7cm,Xcm的三条线段可以围成一个三角形？五、作业布置：1、学生小结本节内容；2、学生谈自己的学习体会或感受；A组学生选2—3道题完成，B组学生全部完成A组学生可只列出不等式组参照列方程组解应用题教学反思第二课时教师指导学生活动措施一、前提测评2X-501/2X1/3X3-X-14X-3≥13X-2X+10.2X0.3X+1X+54X+10.5X-10.22X-1-X3X-151/2X32X6X+352X+3≤53X-183X-2≥41、八名学生上黑板完成，每人一道；2、B组学生全部完成，A组学生每行选择一道完成；3、观察与思考：①每个不等式组中两个不等式的解集与最后的结果之间有何联系？②你能发现其中的规律吗？③尝试用自己的话来进行归纳。本题一是进一步巩固学生一元一次不等式组的解法；二是通过对这些不等式组解集的观察来发现其中的规律，提高学生观察、分析以及归纳的能力。教师指导学生活动措施教师个别指导根据学生讨论结果，教师进行板书：同大取大；同小取小；大小小大取中间；大大小小是空集。（根据具体情况具体对待）抽四名学生上黑板完成。教师讲评鼓励学生大胆尝试。教师个别辅导七、课堂小结：3、教师补充总结二、讨论探究、合作交流1、学生完成；2、观察思考；3、小组讨论；4、合作交流；5、尝试归纳。三、练习设计：1、解下列不等式组X-12XX/2+3-22X+5≤3(X+2)(X+1)/2X/3X-1/2≤1/4X/3+X/2≥-1X/2+12(X-1)X/3(X+2)/5四、挑战自我已知不等式组2X-a1X-2b3的解集为-1X1，则（a+1）(b-1)的值等于多少？五、读一读“不等式表示的平面区域”P29六、布置作业1、预习下一节内容；2、回顾列方程组解应用题的一般步骤。1、学生小结本节内容；2、学生谈自己的学习体会或感受；1、提高学生的观察与分析能力；2、提高学生的语言表达能力；3、鼓励学生用自己的话来进行总结。让学生自由选择方法，可以直接运用归纳的口诀，也可继续用画数轴的方法来得出结果。A组学生选择2—3道题完成，B组学生全部完成。也可作为课后思考提高学生的归纳能力和语言表达能力。教学反思第三课时教师指导学生活动措施一、前提测评1、列方程解应用题的一般步骤是什么？二、导入课题本节课我们来学习用不等式组解决实际问题。你能说出用不等式组解应用题的一般步骤吗？三、讨论探究、合作交流例：一群女生住若干间宿舍，每间住4人，剩19人无房住；每间住6人，有一间宿舍住不满。问：可能有多少间宿舍、多少名学生？教师个别指导。教师讲评①审题、设未知数；②找等量关系；③列方程；④解方程；⑤写出答案。①审题、设未知数；②找不等关系；③列不等式组；④解不等式组；⑤根据实际情况写出答案。思考提示：1、设有X间宿舍，则学生人数表示为；2、学生住X间宿舍，可以列出不等式；3、学生住(X-1)间宿舍，可以列出不等式；4、组成不等式组：；5、得出结果：；6、讨论取值：。四、练习设计：1、用若干辆载重为8吨的汽车运一批货物，若每辆汽车只装4吨，则剩下20吨货物；若每辆汽车装满8吨，则最后一辆汽车不满也不空。请问：有多少辆汽车？2、甲以5km/h的速度进行有氧体育锻炼，2h后，乙骑自行车从同地出发沿同一条路追赶甲。根检查学生的作业完成情况。让学生与列方程解应用题的一般步骤进行类比。用学生自己的语言进行总结，只要合理就行。此题学生完成起来有一定难度，所以可适当给出学生一些提示，以降低学习难度。引导学生对结果进行讨论。让学生仿照上面的解法来完成。教师指导学生活动措施教师讲评六、课堂小结：3、教师进行补充总结。据他们两人的的约定，乙最快不早于1h追上甲，最慢不晚于1h15min追上甲。乙骑车的速度应当控制在什么范围？五、作业布置1、学生小结本节课内容；2、学生谈自己的学习体会；教学反思本节教学随感录§5.3相似三角形教学目的：1.使学生理解相似三角形的定义，掌握定义中的两个条件，理解相似比的意义．2.使学生理解并掌握定理“平行于三角形一边的直线和其它两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似．）3.通过相似三角形概念的引入过程，培养学生联系实际的意识，增进数学应用的眼光．教学重点：.使学生理解并掌握定理“平行于三角形一边的直线和其它两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似．）教学难点：准确找出相似三角形的对应边和对应角度。教学方法：学情分析：教学过程：一、讨论相似三角形的定义请同学们都拿出文具盒中的三角板，观察它们之间的关系，再与教师手中的木制三角板比较，观察这些三角形的关系，这是有全等的关系也有相似的关系．从全等与相似的类比，不难得到相似三角形的定义．二、给出定义1.从∠A=∠A,∠B=∠B,∠C=∠C,AB:A’B’=BC:B’C’=AC:A’C’可知ABC∽△A’B’C’2.板书定义．叫学生写在笔记本上．3.什么叫相似比,说明相似比的意义.注意：(在记两个三角形相似的时候,和记三角形全等一样,通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上,这样可以比较容易找出相似的对应的角和边)△ABC和△A’B’C’的比与△A’B’C’和△ABC的比不一定相等,而是成倒数的关系.三、导出定理1.讨论为什么“平行于三角形一边的直线和其它两边的相交，所构成的三角形与原三角形相似？”如图:如果DE∥BC,∠ADE=∠B∠AED=∠C;AD:AB=DEDE:BC=AE:ACBC2、平行于三角形的一边，且和其他两边相交的直线，所截得的三角形与原三角形的三边对应成比例．（成比例的线段不都在一个角的两边上，而分别是截得的三角形与原三角形的三条边）四、学生练习1、讨论224页练习1（1）所有的等腰三角形相似吗？等边三角形呢？为什么？（2）所有的直角三角形相似吗？等腰直角三角形呢？为什么？演示课件2、课堂练习224页2（目的，找对应边对应角）3、练习：找出哪些对三角形是相似的．找出对应角、对应边，列出比例式．五、课堂小结：1、相似三角形的定义；2、会准确找出两三角形的对应边和对应角；六、课外作业：P235N1（1）、（2），N2。板书设计：教学后记：三角形相似的判定（一）教学目的：1、使学生能通过三角形全等的判定来发现三角形相似的判定。2、使学生掌握相似三角形判定定理1，并了解它的证明。3、使学生初步掌握相似三角形的判定定理1的应用。重点：掌握相似三角形判定定理1及其应用。难点定理1的证明方法。教学方法：学情分析：教学过程一．复习1、什么叫相似三角形？相似三角形与全等三角形有何联系？2、到目前为止判定三角形相似的方法有几个？3、判定两个三角形全等的定理有几个？说出它们的内容。二、新授1、导入新课两个角对应相等的两个三角形相似吗？这就是我们今天研究的问题。板书2、要证明以上命题是真命题，目前只有两条途径，一个是相似三角形的定义，显然条件不够。二是用三角形相似判定的预备定理，但它不具备预备定理的基本图形，为了使用它，就得创造呢？（把小的三角形移到大的三角形中）老师肯定他们的思路后然后师生一起用不着几何作图的办法完成。证明（略）判定定理1：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。可简单说成：两角对应相等，两三角形相似。这个定理的出现为判定两三角形相似增加了一条新的途径。3、范例：例1：已知：△ABC和△DEF中∠A=40，∠B=80，∠E=80，∠F=60求证：△ABC∽△DEF分析：由于条件中有角的关系，所以我们可以联想到“对应角相等”的问题，从已知可以证明∠C=∠F，这样就有了两个角对应相等，三角形相似的条件，所以△ABC∽△DEF证明：（略）例2：直角三角形被斜边上的高分成的两个直三角形的与原三角形相似（像这样只用文字说明的题目，必须画出相应的图形写出已知，求证。然后才能着手证明）分析：欲证明两个三角形相似，只需证明两个对应角相等。证明：见教材三、巩固练习：1、P226N1、2、3；2、错例辨析：∵△ABC的∠B=∠C，△ABC的∠B=∠C∴△ABC∽△ABC四、小结本节主要学习了相似三角形的判定定理1一定要掌握好这个定理。五、作业：P235N3、4。板书设计：教学后记三角形相似的判定(二)教学目的:1、使学生掌握三角形相似的判定定理2，3，和它们的应用。2、了解上述两定理的证明。教学重点：判定定理的应用教学难点定理的证明教学方法：学情分析：教学过程：一、复习：1、判定三角形相似目前有哪些方法？2、回忆三角形相似判定定理1的证明的方法。二、新授1、导入新课三角形全等的判定中AAS和ASA对应于相似三角形的判定的判定定理1，那么SAS和SSS对应的三角形相似的判定命题是否正确，这就是本节研究的内容。（板书）2、三角形相似的判定定理3。判定定理2如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似可以简单说成：两边对应成比例且夹角相等的两三角形相似。判定定理3如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似。可简单说成：三边对应成比例的两三角形相似。我们对判定定理1的证明大家已经清楚，就是在一个三角形的内一辅助三角形，使与另一个三角形全等，这两个三角形与所在三角形相似，今天也可以采用这种思路来证明它们吗？请看书P227----228说明：这三个判定定理证明中，实际上都存在关于相似三角形图形的传递性问题，要与等量代换相区别。3、范例依据下列各组条件，判定△ABC∽△A’B’C’是不是相似,并说明为什么?(1)∠A=120度,AB=7CM,AC=14CM,∠A’=120度A