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常用数量关系式1．和差：（和+差）÷2=大数，（和－差）÷2=小数。2．和差倍：和÷（倍数+1）=1倍数；差÷（倍数－1）=1倍数。3．平均数：平均数×份数=总数，总数÷平均数=份数，总数÷份数=平均数。4．盈亏：两次分配结果差÷分配数差=参加分配的数量5．工程：工作效率×工作时间=工作总量，工作总量÷工作效率=工作时间，工作总量÷工作时间=工作效率。6．行程：速度×时间=路程，路程÷时间=速度，路程÷速度=时间，速度和×相遇时间=相距路程，路程差÷速度差=追击时间。7．购物：单价×数量=总价，总价÷单价=数量，总价÷数量=单价四年级数学知识要点1．把线段的一端无限延长，就得到一条射线。射线有一个端点。把线段的两端无限延长，就得到一条直线。直线没有端点。2．经过一点能画无数条直线。两点决定一条直线。3．连接两点的线段的长度，叫做这两点间的距离。两点之间，线段最短。4．从一点起画两条线段，可以组成一个角。角的大小与边的长短无关，与两边叉开的大小有关。角通常用符号“∠”来表示。5．度量角的工具是量角器。把半圆分成180等份，每一份所对的角就是1度的角。“度”是计量角的单位。6．两条直线相交成4个角，相邻两个角度数的和是180°，对顶角相等。7．角按度数大小可以分蘖节为：锐角，直角，钝角，平角，周角。8．一个数连续减去两个数等于这个数减去这两个数的和。a－b－c=a－(b＋c)。一个数连续除以两个数等于这个数除以这两个数的积。A÷b÷c=a÷(b×c)。9．在同一个平面内，不相交的两条直线互相平行。平行线间距离处处相等。10．两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。11．从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫这点到这条直线的距离。12．从直线外一点到这条直线所画的所有线中，垂直线段最短。13．加法交换律：a＋b=b＋a，加法结合律：（a＋b）＋c=a＋（b＋c）。14．乘法交换律：ab=ba，乘法结合律：(ab)c=a(bc)，乘法分配律：(a＋b)c=ac＋bc15．每相邻两个计数单位之间的进率都是10的计数方法，叫做十进制计数法。16．两个数相乘，如果一个因数不变，另一个乘或除以几，积也随着乘或除以几。17．计量液体的多少，通常用“升”、“毫升”作单位，用字母“l”“ml”表示。1升=1000毫升18．三角形两边之和大于第三边。19．从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高。这条对边是三角形的底。三角形有三条高，直角三角形其中两条高是它的直角边。20．三角形内角和是180度，四边形内角和是360度，多边形内角和=180°×（边数－2）。21．三角形具有稳定性。四边形容易变形。22．直角三角形的两个两个锐角的和是90度，等腰直角三角形两锐角都是45度。23．两条边相等的三角形叫等腰三角形，三条边相等的三角形是等边三角形，等边三角形是特殊的等腰三角形。24．两个完全一样的三角形能拼成平行四边形，两个完全一样的梯形也能拼成平行四边形。25．两组对边都平行的四边形叫平行四边形。只有一组对边平行的四边形叫梯形。26．速度单位：千米/时，米/分，米/秒。27．与时针旋转方向相同的是顺时针旋转。与时针旋转方向相反的是逆时针旋转。28．一个数倍数的个数是无限的，最小的是它的本身，没有最大的。一个数因数的个数是有限的，最小的是1，最大的因数是它本身。29．有因数2的数叫偶数，没有因数2的数叫奇数。（是2、3、5倍数的数的特征）30．只有1和它的本身两个因数，这样的数叫素数（也叫质数）。除了1和它的本身还有别的因数，这样的数叫合数。1既不是素数，也不是合数。31．被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，这叫做商不变的性质。32．被除数不变，除数乘几，商反而除以几；除数除以几，商反而乘几。除数不变，被除数除以几，商也除以几；被除数乘几，商也乘几。33．统计图有条形统计图和折线统计图两种。条形统计图是很容易看出数量的多少；折线统计图不但能看出数量的多少，而且还能清楚地看出数量的增减变化的情况。34．降水量通常用毫米作度量单位。公顷是土地面积单位。1公顷=10000平方米。35．字母和数相乘，通常把乘号省略，并把数字写在字母的前面。五年级数学知识要点1．正数和负数可以清楚，简便地表示并区分相反意义的数量。“0”既不是正数，也不是负数。正数大于0，负数小于0。2．等底等高的三角形（或平形四边形）面积相等。求三角形（或梯形）的底（或高），应先把面积乘2。3．小数的意义：把整数“1”平均分成10份，100份，1000份……表示这样的一份或几份是十分之几，百分之几，千分之几……都可以用用小数表示，一位小数就是十分之几，两位小数就是百分之几，三位小数就是千分之几……4．小数分两部分，小数点左边是整数部分，右边是小数部分。小数点右边第一位是十分位，计数单位是十分之一（0.1），右边第二位是百分位，计数单位是百分之一（0.01）……，相邻两个计数单位之间的进率是10。5．小数的性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。6．把数改写成以“万”或“亿”作单位，不改变数的大小；省略“万”或“亿”后面的后面的尾数，要按四舍五入法取近似数。求一个数的近似数，近似数末尾的“0”不能省略。7．有些问题答案有多种，直接列式解答比较困难，我们可以采用一一列举的方法解决。8．1平方千米=100公顷，1公顷=10000平方米，1平方千米=1000000平方米。9．边长100米的正方形的积是1公顷，边长是1000米的正方形的面积是1平方千米。10．把高级单位的数改写成低级单位的数，要乘它们之间的进率；把低级单位的改写成高级单位的数，要除以它们之间的进率。单名数化为复名数，保留整数化小数；复名数化为单名数，保留同名数，化去异名数。11．乘数大于1，积大于被乘数；乘数小于1，积小于被乘数。除数大于1，商小于被除数；除数小于1，商大于被除数。12．含有未知数的等式叫做方程。方程是等式，但等式不一定是方程。使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解。求方程中未知数的值的过程叫做解方程。13．等式的性质：（1）等式的两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍是等式。（2）等式的两边同时乘或除以一个不等于0的数，所得结果仍是等式。14．一个加数=和－另一个加数，减数=被减数－差，被减数=差+减数。一个因数=积÷另一个因数，除数=被除数÷商，被除数=商×除数。15．列方程解应用题的关键是找出数量之间的相等关系。16．竖排叫做列，横排叫做行。确定第几列一般从左往右数，确定第几行一般从前往后数。17．表示位置时可以用数对来表示。数对的表示形式是（列，行）。数对是两个数，即列数和行数。先表示第几列，再表示第几行。18．几个数公有的倍数叫这几个数的公倍数，其中最小的一个是这几个数的最小公倍数。公倍数的个数是无限的，有最小的公倍数，但没有最大的公倍数。19．几个数公有和因数叫这几个数的公因数，其中最大的一个是这几个数和最大公因数。公因数的个数是有限的，最小的公因数是1。20．大数是小数的倍数，那么它们的最大公因数是小数，最小公倍数就是大数。如果两个数的公因数只有1，那么它们的最小公倍数就是它们的乘积。21．两个数最大公因数与最小公倍数的乘积就等于这两个数的乘积。22．把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数，叫做分数单位。分数的分母不能是0。23．分子比分母小的分数叫做真分数。真分数大于1。分子比分母大或分子等于分母的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。24．求一个数是另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数。25．分数与除法的关系：分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数，分数值相当于除法中的商。26．分子不是分母倍数的分数，可以写成整数和真分数合成的数，这样的数叫做带分数。27．带分数化成假分数，用整数和分数的分母相乘的积加上分子作分子，分母不变。28．小数化成分数，原有几位小数，就在1后面写上几个0作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，然后再化成最简分数。29．分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。利用分数的基本性质可以对分数进行通分和约分。30．通分就是把异分母的分数化成和原分数相等的同分母分数。通分时，一般原来几个分母的最小公倍数作公分母。31．约分就是把一个分数化成同它相等，但分子和分母都比较小的分数。通常要约成最简分数。分子和分母只有公因数1的分数，叫做最简分数。32．圆是一种曲线图形。画圆时，针尖固定的一点叫做圆心。圆心决定圆的位置。33．连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径决定圆的大小。34．通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做直径。连接圆上任意两点之间的线段，直径是最长的一条。35．在同一个圆中，有无数条半径，也有无数条直径，所有的半径都相等，直径也都相等。36．在同一个圆中，直径是半径的2倍，半径是直径的1/2。37．圆的周长总是直径的3倍多一些，这是一个固定的值，我们把它叫做圆周率。圆周率是一个无限不循环小数，我们计算时一般取两位小数。38．在推导圆的面积公式时，可以把一个圆分成若干等份，剪开后拼成一个近似的长方形，这个长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。39．沿着一条直线将图形对折，直线两侧的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。这条直线就叫做对称轴。40．计算组合图形面积，可以把图形相加或相减，也可以用割补，平移和旋转的方法来计算。六年级数学知识要点1．面与面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。2．相交于同一顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。3．长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。长方体的6个面都是长方形（有可能有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等。正方体的6个面都是正方形，6个面的面积都相等。4．长方体的12条棱中，相对的棱（也就是相平行的4条棱）长度相等。正方体12条棱长度都相等。正方体是特殊的长方体。5．长方体棱长总和=（长+宽+高）×4，正方体棱长总和=棱长×126．长方体表面积公式：S=（ab+ac+bc）×2,正方体表面积公式：S=a×a×67．体积是指物体所占空间的大小。容积是指容器所能容纳物体的体积。8．长方体和正方体可以统一为一个公式：体积=底面积×高，即V=sh9．常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米。常用的容积单位有：升、毫升。相邻体积单位之间的进率是1000。1立方米=1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米，1立方厘米=1000立方毫米，1升=1立方分米，1亳升=1立方厘米。10．分数乘法的意义：（1）分数与整数相乘，表示求几个相同加数和的简便运算。（2）一个数乘分数，表示求一个数的几分之几十年来是多少。11．在计算过程中，能约分的要约分，计算结果要化成最简分数或整数。12．乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数是它本身。0没有倒数。13．求一个数的倒数（0除外），只要把这个数的分子，分母调换位置就可以了。求小数的倒数，先要把小数化成分数后再调换分子与分母的位置。真分数的倒数大于1，假分数的倒数小于或等于1。14．分数除法的意义与整数除法的意义相同，是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一因数的运算。15．甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。16．“求一个数的几分之几是多少”用乘法。数量关系式是：单位“1”×分率=对应量。“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”，用除法或解方程。数量关系式是：对应量÷对应分率=单位“1”。17．单位“1”已知，用乘法。单位“1”未知，用除法。18．比的意义：两个数相除，也叫做两个数的比。比的后项不能为0比的基本性质：比的前项和后项同时乘或同时除以相同的数（0除外）比值不变。19．比的前项除以后项所得的商叫做比值。20．比与分数，除法的关系。21．求比值和化简比的核心分别是结果的表达形式不同。求比值的结果是一个数。化简比的结果是一个比，并且是最简整数比。22．比的前项与后项只有公因数1的比，叫做最简整数