青岛版【2014年新版】八年级数学下册课件：8.4+一元一次不等式组(27页)(共27张PPT)

动脑筋问题：三角形的两边长分别为7cm和3cm，你能求第三边长x（cm）的取值范围吗？解:由题意得,7+3＞x7-3＜x几个含有同一未知数的一元一次不等式合起来就组成一元一次不等式组一般地,几个不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的不等式组的解集。34567891011成果展示解不等式组①X+1＞02x+1＞5②2X+3＜53x-2＜4X+3＜53x-1＞8④2X-1＜x+12x+3＞5③解一元一次不等式组的一般步骤：1.求出这个不等式组中每个不等式的解集。2.利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分。3.写出这个不等式组的解集；你能找到下面几个不等式组的解集吗？试一试不等式组数轴表示解集x-1x2x-1x2x-1x＜2x2x-1-10123-10123-10123-1012无解21x2x1x解集的确定规律同大取大同小取小“大”小“小”大中间找“大”大“小”小无处找设a、b是已知实数且a＞b，那么不等式组不等式组数轴表示解集xax＞bxaxaxbxaxbbabababa无解xabxaxbxb按照规律填一填同大取大同小取小“大”小“小”大中间找“大”大“小”小无处找比一比：看谁反应快运用规律求下列不等式组的解集：.3,2)1(xx.5,2)2(xx.7,3)3(xx.4,0)4(xx.7,3)5(xx.4,1)6(xx.7,3)7(xx1.两大取大，2.两小取小；3.大小小大中间找，4.大大小小无处找。5420234崭露头角例1:解下列不等式组解:解不等式①,得，解不等式②,得，在数轴上表示①和②的解集2x⑴②①⑵②①所以不等式组的解集是解:解不等式①,得，解不等式②,得，在数轴上表示①和②的解集这两个不等式的解集没有公共部分，所以不等式组无解。4x4x1x2x3x-12x+12x82x+1-13-x≤1-≥0-1（3）5X-2≤3（x+4）x-1≤7-21x23①②你能求不等式组的解集吗？2378x小试牛刀小试牛刀1、解不等式组5X-2≤3（x+4）x-1≤7-21x232、求不等式组的解集2378x挑战自我试求不等式组的解集.解:解不等式①,得x-2解不等式②,得x3解不等式③,得x≤6把不等式①、②、③的解集表示在同一数轴上，如下图-2-10123456○●○所以，不等式组的解集是3x≤6。动手画一画，一起找一找。x+20x-30x-6≤0拓展延伸3、关于不等式组的解集是（）xmxm2、若不等式组的解集是－１＜x＜2,则m=____,n=____.x+2mx-1n4、如果不等式组的解集是x＞a，则a_______b。xax＞b1、在平面直角坐标系中，若在第二象限，则的取值范围为（）A.B.C.D.31m3m1m1m)1,3(mmPＡ、m＞8B、m≥8C、m＜８Ｄ、m≤85、关于x的不等式组有解，那么m的取值范围是（）x8xm1.由几个一元一次不等式所组成的不等式组叫做一元一次不等式组2.几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集.3.求不等式组的解集的过程,叫做解不等式组.（二）解简单一元一次不等式组的方法：(2)利用数轴找出这几个不等式解集的公共部分(1)求出不等式组中各个不等式的解集即求出了不等式组的解集（一）概念（找不到公共部分则不等式组无解）解一元一次不等式组的一般步骤：1.求出这个不等式组中每个不等式的解集。2.利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分。3.写出不等式组的解集。大大取最大，小小取最小，大小小大取中间，大大小小解不了。练习一1、关于x的不等式组有解，那么m的取值范围是（）Ａ、m＞8B、m≥8C、m＜８Ｄ、m≤8C２、如果不等式组的解集是x＞a，则a_______b。x8xmxaxb２、如果不等式组的解集是x＞a，则a_______b。xaxb练习一1、关于x的不等式组有解，那么m的取值范围是（）x8xmＡ、m＞8B、m≥8C、m＜８Ｄ、m≤8练习一1、关于x的不等式组有解，那么m的取值范围是（）x8xm3、关于x的不等式组的解集是，则m=12xmxm1x-3练习二１.已知关于x不等式组无解,则a的取值范围是＿＿＿２.若不等式组有解，则m的取值范围是__________。2、关于x的不等式组的解集为x＞3，则a的取值范围是（）。Ａ、a≥－3B、a≤－3C、a＞－3D、a＜－3Am≥1.５a＞３5-2x≥-1x-a02x-3≥9x≤mx-21x+a05420234崭露头角例1:解下列不等式组解:解不等式①,得，解不等式②,得，把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:2x⑴②①⑵②①所以不等式组的解集:解:解不等式①,得，解不等式②,得，把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:这两个不等式的解集没有公共部分，所以不等式组无解。4x4x1x2x3x-12x+12x82x+1-13-x≤1-≥0-1不等式组的整数解共有（）个A．3B．4C．5D．6解下列不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来。.074,03)4(;04,012)3(;01,195)2(;152,01)1(xxxxxxxx拓展1、在平面直角坐标系中，若在第二象限，则的取值范围为（）A.B.C.D.31m)1,3(mmP3m1m1m2、求不等式组的解集2378x3、关于x的不等式组的解集是，则m=12xmxm1x4、关于不等式组的解集是（）xmxmA-3x=m)1,3(mmPA0m13/22例1.若不等式组有解，则m的取值范围是______。解:化简不等式组得根据不等式组解集的规律,得因为不等式组有解,所以有这中间的m当作数轴上的一个已知数2.已知关于x不等式组无解,则a的取值范围是____解:将x＞-1,x＜2在数轴上表示出来为要使方程无解，则a不能在－１的右边，及a≤－１－１２x2x-1xaa-1例２（１）.若不等式组的解集是－１＜x＜2,则m=____,n=____.①②解:解不等式①,得，ｘ＞m－２解不等式②,得，x＜n+1因为不等式组有解,所以m-2＜ｘ＜n+1又因为－１＜x＜2所以，m=１，n=１-1２＜x＜m-2n+1m-2=－１，n+1=２这里是一个含ｘ的一元一次不等式组，将m,n看作两个已知数，求不等式的解集x+2mx-1n（２）已知关于ｘ的不等式组的解集为３≤x＜５，则n/m=解:解不等式①,得，ｘ≥m＋ｎ解不等式②,得，x＜（２n＋m+1）÷２因为不等式组有解,所以m＋ｎ≤x＜（２n＋m+1）÷２又因为３≤x＜５所以解得所以n/m=４这里也是一个含ｘ的一元一次不等式，将m,n看作两个已知数x-m≥n2x-m2n+1解：２（x+1）-5＜３（x-１）+4解得x＞－４由题意x的最小整数解为x＝－３将x＝－３代入方程1/3x-mx=5解得m=2将m=2代入代数式m²-2m-11=-11方法：１．解不等式，求最小整数ｘ的值；２．将的值代入一元一次方程求出m的值．３．将m的值代入含m的代数式例３．若２（x+1）-5＜３（x-１）+4的最小值是方程x-mx=5的解，求代数式m²-2m-11的值.13１.不等式组的解集为x＞3a+2,则a的取值范围是。２.k取何值时，方程组中的x大于1，y小于1。３.m是什么正整数时，方程的解是非负数４.关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围是。练习三x3a+2xa-4x+y=2kx-y=45x-3m_____4=-2m45x-a≥03-2x-1比一比：看谁反应快运用规律求下列不等式组的解集：.3,2)1(xx.5,2)2(xx.7,3)3(xx.4,0)4(xx.7,3)5(xx.4,1)6(xx.7,3)7(xx.4,0)8(xx21)9(xx0201)10(xx0201)11(xx4263)12(xx1.同大取大，2.同小取小；3.大小小大中间找，4.大大小小无处找。一元一次不等式组的解集的确定规律(“大”大“小”小无处找)(“大”小“小”大中间找)(同小取小)(同大取大)x-1x2x-1x2x-1x2x2x-1