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实验五探究动能定理一、实验目的1．通过实验探究外力对物体做功与物体速度的关系．2．通过实验数据分析，总结出做功与物体速度平方的正比关系．二、实验原理探究功与物体动能变化的关系，可通过改变力对物体做的功，测出力对物体做不同功时物体的速度，为简化实验可将物体初速度设置为零，可用如图所示的装置进行实验，通过增加橡皮筋的条数使橡皮筋对小车做的功成倍增加，再通过打点计时器和纸带来测量每次实验后小车的末速度．三、实验器材橡皮筋、打点计时器、小车、纸带、电源、导线、刻度尺、木板、钉子等．四、实验步骤1．按上图组装好实验仪器，由于小车在运动中会受到阻力，把木板装有打点计时器的一端用薄木块略微垫高，平衡摩擦力．2．把纸带拴在小车的后面，并穿过打点计时器，先用一条橡皮筋进行实验，把橡皮筋拉伸一定长度，放开小车．3．换纸带，并改用2条、3条…同样的橡皮筋进行第2次、第3次…实验时，每次实验中橡皮筋拉伸的长度要相同．4．由纸带算出小车获得的速度，把各次实验获得的速度依次记入对应的表格中.橡皮筋的条数12345力对小车做的功1W2W3W4W5W小车获得的速度5.观察测得数据进行估计，大致判断两个量可能的关系，然后以W为纵坐标，以v2(或v、v3)为横坐标作图，寻找二者的关系．五、注意事项1．平衡摩擦力时连着纸带且接通电源．2．测小车速度时，纸带上的点应选分布均匀部分的，也就是小车做匀速运动时所打点进行测量、计算．3．小车应靠近打点计时器，并且要先接通电源后再放手．4．小车质量应大一些，使纸带上打的点多一些．5．橡皮筋应选规格一样的．六、误差分析1．橡皮筋的差异和拉伸长度差异使做功不同．2．平衡摩擦力不彻底或平衡过了也会造成误差．3．利用打上点的纸带计算小车的速度时，测量不准会带来误差．(2009年广东)某实验小组利用拉力传感器和速度传感器探究“动能定理”．如图所示，他们将拉力传感器固定在小车上，用不可伸长的细线将其通过一个定滑轮与钩码相连，用拉力传感器记录小车受到拉力的大小．在水平桌面上相距50.0cm的A、B两点各安装一个速度传感器，记录小车通过A、B时的速度大小，小车中可以放置(1)实验主要步骤如下：①测量________和拉力传感器的总质量M1；把细线的一端固定在拉力传感器上，另一端通过定滑轮与钩码相连；正确连接所需电路；②将小车停在C点，________，小车在细线拉动下运动，记录细线拉力及小车通过A、B时的速度．③在小车中增加砝码，或________，重复②的操作．(2)表1是他们测得的一组数据，其中M是M1与小车中砝码质量之和，|v－v|是两个速度传感器记录速度的平方差，可以据此计算出动能变化量ΔE，F是拉力传感器受到的拉力，W是F在A、B间所做的功．表格中的ΔE3＝________，W3＝________.(结果保留三位有效数字)(3)根据数据记录表，请在图中的方格纸上作出ΔEW图线．表1数据记录表次数M/kg|v22－v21|/(m/s)2ΔE/JF/NW/J10.5000.7600.1900.4000.20020.5001.650.4130.8400.42030.5002.40ΔE31.220W341.0002.401.202.4201.2151.0002.841.422.8601.43【解析】(1)①在实验过程中拉力对小车和传感器做功使小车和传感器的动能增加，所以需要测量小车和传感器的总质量；③通过控制变量法只改变小车的质量或只改变拉力大小得出不同的数据；(2)通过拉力传感器的示数和AB用W＝FL可计算拉力做的功；(3)利用图象法处理数据，由动能定理W＝12m(v22－v21)可知W与ΔE成正比，作图可用描点法．【答案】(1)①小车②释放小车③减少砝码(2)0.600J0.610J(3)见标准解答图(2009年安徽)探究力对原来静止的物体做的功与物体获得的速度的关系，实验装置如图所示，实验主要过程如下：(1)设法让橡皮筋对小车做的功分别为W、2W、3W…；(2)分析打点计时器打出的纸带，求出小车的速度v1、v2、v3、…；(3)做出Wv草图；(4)分析Wv图象．如果Wv图象是一条直线，表明W∝v；如果不是直线，可考虑是否存在W∝v2、W∝v3、W∝v等关系．以下关于该实验的说法中有一项不正确，它是________．A．本实验设法让橡皮筋对小车做的功分别为W、2W、3W、….所采用的方法是选用同样的橡皮筋，并在每次实验中使橡皮筋拉伸的长度保持一致．当用1条橡皮筋进行实验时，橡皮筋对小车做的功为W，用2条、3条、…橡皮筋并在一起进行第2次、第3次、….实验时，橡皮筋对小车做的功分别是2W、3W、…B．小车运动中会受到阻力，补偿的方法，可以使木板适当倾斜C．某同学在一次实验中，得到一条记录纸带．纸带上打出的点，两端密、中间疏．出现这种情况的原因，可能是没有使木板倾斜或倾角太小D．根据记录纸带上打出的点，求小车获得的速度的方法，是以纸带上第一点到最后一点的距离来进行计算【解析】由于选用同样的橡皮筋，并且每次实验中橡皮筋拉伸的长度相同，因此每条橡皮筋对小车做的功都相同，故A正确；小车在运动中受到的阻力，采取平衡摩擦力的方法补偿，让木板固定在有打点计时器的一端适当抬高，使重力的下滑分力与摩擦力平衡，故B正确；纸带上的点两端密、中间疏，说明小车先在橡皮筋拉力作用下加速，后在阻力作用下减速，故C正确；由于橡皮筋松弛后，小车做匀速运动，此时的速度是橡皮筋对小车做功后的最大速度，故求速度应用匀速的那一段的数据，而不应该使用从第一点到最后一点的数据来计算，故D项错，A、B、C正确．【答案】D1．在探究功与物体速度变化的关系的实验中，某同学在一次实验中得到一条如图所示的纸带，这条纸带上的点两端较密，中间稀疏，出现这种情况的原因可能是()A．电源的频率不稳定B．木板倾斜的程度太大C．没有使木板倾斜或倾斜角太小D．小车受到的阻力较大解析：出现上述情况的原因是小车先加速再减速，说明开始时橡皮筋的弹力大于摩擦力，随后又小于摩擦力，因此没有完全平衡摩擦力．答案：CD2．关于橡皮筋的做功，下列说法中正确的是()A．橡皮筋做的功可以直接测量B．通过增加橡皮筋的条数可以使橡皮筋对小车做的功成整数倍增加C．橡皮筋在小车运动的全程中始终做功D．把橡皮筋拉伸为原来的两倍，橡皮筋做功也增加为原来的两倍解析：橡皮筋的功等于橡皮筋所释放的弹性势能，但无法直接测量，橡皮筋的条数成倍增加，弹性势能也会成倍增加，即功成倍增加，但橡皮筋只是在释放弹性势能的一段时间内才做功，故A、C错，B对．橡皮筋的弹性势能与形变量的平方成正比，当拉伸为原来的两倍时，功变为原来的4倍，故D错．答案：B3．(2010年台州二模)“探究功与物体速度变化的关系”的实验如图(甲)所示，当小车在一条橡皮筋作用下弹出时，橡皮筋对小车做的功记为W.当用2条、3条…完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次…实验时，使每次实验中橡皮筋伸长的长度都保持一致，每次实验中小车获得的速度由打点计时器所打的纸带测出．(1)除了图中已有的实验器材外，还需要导线、开关、________(填测量工具)和________电源(填“交流”或“直流”)．(2)若木板水平放置，小车在两条橡皮筋作用下运动，当小车速度最大时，关于橡皮筋所处的状态与小车所在的位置，下列说法正确的是()A．橡皮筋处于原长状态B．橡皮筋仍处于伸长状态C．小车在两个铁钉的连线处D．小车已过两个铁钉的连线(3)在正确操作情况下，打在纸带上的点并不都是均匀的，如图(乙)所示．为了测量小车获得的速度，应选用纸带的________部分进行测量(根据下面所示的纸带回答，并用字母表示)．答案：(1)刻度尺交流(2)B(3)GI或GK解析：(1)小车最终处于匀速直线运动状态，其速度通过测量纸带点迹间隔，由v＝ΔxT得到．(2)木板水平则小车需要受到摩擦力，当橡皮筋F＝f摩时其速度最大．(3)最后点迹均匀表示匀速运动．4．某同学用如图所示的实验装置探究小车动能变化与合外力对它所做功的关系．图中A为小车，连接在小车后面的纸带穿过打点计时器B的限位孔，它们均置于水平放置的一端带有定滑轮的足够长的木板上，C为弹簧测力计，不计绳与滑轮的摩擦．实验时，先接通电源再松开小车，打点计时器在纸带上打下一系列点．a．该同学在一条比较理想的纸带上，从点迹清楚的某点开始记为O点，顺次选取5个点，分别测量这5个点到O之间的距离，并计算出它们与O点之间的速度平方差Δv2(Δv2＝v2－v20)，填入下表：点迹s/cmΔv2/m2·s－2O//11.600.0423.600.0936.000.1547.000.1859.200.23若测出小车质量为0.2kg，结合图象可求得小车所受合外力的大小为________N.b．若该同学通过计算发现小车所受合外力小于测力计读数，明显超出实验误差的正常范围．你认为主要原因是________________________________________________________________________.实验操作中改进的措施是________________________________________________________________________.答案：a.0.25b．小车滑行所受的摩擦阻力较大使导轨倾斜一定角度以平衡摩擦力解析：由Fs＝12mv22－12mv21＝12m(v22－v21)得Δv2s＝2Fm.由图象的斜率知Δv2s＝2.5，所以F＝0.25N.5．某同学为了探究“动能定理”，用如图所示的气垫导轨装置来进行实验．(1)实验前需要调整气垫导轨底座使之水平，利用现有器材如何判断气垫导轨是否已经调整水平？________________________________.(2)实验时为了保证滑块受到的合力与砂和砂桶的总重力大小基本相等，砂和砂桶的总质量应满足的实验条件是____________；在本次实验中还需要测量的物理量有：砂和砂桶的总质量m、遮光条的宽度d、遮光条通过光电门的时间t、滑块上的遮光条初始位置到光电门的距离l和________(用文字说明并用相应的字母表示)．(3)在(2)的基础上，往砂桶中装入适量的细砂，砂桶带动滑块由静止加速运动，经过光电门．则对滑块，本实验最终要验证的数学表达式为________(用题中的字母表示)．(4)如果要用此实验装置来探究滑块与砂和砂桶组成的系统机械能是否守恒，本实验需要通过比较________和________在实验误差允许的范围内相等(用测量的物理量符号表示)．答案：(1)接通气源，将滑块静置于气垫导轨上，滑块基本保持静止(或接通气源，将滑块静置于气垫导轨上，轻推滑块，滑块能基本做匀速直线运动)(2)砂和砂桶的总质量远小于滑块的质量滑块的质量M(3)mgl＝M(d/t)2/2(4)mgl(M＋m)(d/t)2/26．(2010年青岛模拟)某实验小组采用如图所示的装置来探究“功与速度变化的关系”．实验中，小车碰到制动装置时，钩码尚未到达地面．实验的部分步骤如下：①将一块一端带有定滑轮的长木板固定在桌面上，在长木板的另一端固定打点计时器；②把纸带穿过打点计时器的限位孔，连在小车后端，用细线跨过定滑轮连接小车和钩码；③把小车拉到靠近打点计时器的位置，接通电源，从静止开始释放小车，得到一条纸带；④关闭电源，通过分析小车位移与速度的变化关系来研究合外力对小车所做的功与速度变化的关系．如图所示是实验中得到的一条纸带，点O为纸带上的起始点，A、B、C是纸带上的三个计数点，相邻两个计数点间均有4个点未画出，用刻度尺测得A、B、C到O的距离如图所示，已知所用交变电源的频率为50Hz，问：(1)打B点时刻，小车的瞬时速度vB＝________m/s.(结果保留两位有效数字)(2)本实验中，若钩码下落高度为h1时合外力对小车所做的功为W1，则当钩码下落h2时，合外力对小车所做的功为________．(用h1、h2、W1表示)(3)实验中，该小组同学画出小车位移x与速度v的关系图象如图所示．