2014高中数学 3.3 几何概型课件(2)新人教A版必修3

1.几何概型的含义是什么？它有哪两个基本特点？含义：每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例的概率模型.特点:（1）可能出现的结果有无限多个;（无限性）（2）每个结果发生的可能性相等.(有限性）温故知新2.在几何概型中，事件A发生的概率计算公式是什么？）区域长度（面积或体积试验全部结果所构成的积）的区域长度（面积或体构成事件A)(AP假设你家订了一份报纸,送报人可能在早上6:30—7:30之间把报纸送到你家,你父亲离开家去工作的时间在早上7:00—8:00之间,问你父亲在离开家前能得到报纸(称为事件A)的概率是多少?例题剖析1y6.57.5xO78解：如图，设送报人到达的时间为x,父亲离开家的时间为y,则全部结果所含区域为正方形BCDE,其面积为BEGCD事件A所含区域为BFGDE，其面积为F答：略111BCDES872121211BFGDES8718/7)(BCDEBFGDESSAP在下图的正方形中随机撒一把豆子，如何用随机模拟的方法估计圆周率的值.21S例题剖析2解：设正方形的边长为2，则圆的面积为正方形的面积为S=2×2=4落在正方形中的豆子数落的圆中的豆子数正方形的面积圆的面积落在正方形中的豆子数落的圆中的豆子数44落在正方形中的豆子数落的圆中的豆子数1.如图，边长为2的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域。若将100粒豆子随机撒入正方形中，恰有60粒豆子落在阴影区域内，这时阴影区域的面积为_________.2.点A为周长等于3的圆周上的一个定点，若在该圆周上随机取一点B，则劣弧AB的长度小于1的概率为。课堂练习3.甲、乙两人约定在下午4:00~5:00间在某地相见他们约好当其中一人先到后一定要等另一人15分钟，若另一人仍不到则可以离去，试求这人能相见的概率。解：如图，以x为甲到达时间,y为乙到达时间建立坐标系，则全部结果所含区域为正方形OABC，其面积为ACB3600602OABCS设这两人能相见为事件M，则事件M所含区域为如图阴影部分，其面积为15754545212-3600阴影S16736001575SSMPOABC阴影）＝（答：略4.设关于x的一元二次方程.0222baxx(1)若a是从0,1,2,3四个数中任取的一个数，b是从0,1,2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率；(2)若a是从区间[0,3]任取一个数，b是从区间[0,2]任取一个数，求上述方程有实根的概率．解：由方程有实根得：,04422baba即0,0baba（1）由题意得:全部可能结果有：(0,0)、(0,1)、(0,2)、(1,0)、(1,1)、(1,2)、(2,0)、(2,1)、(2,2)、(3,0)、(3,1)、(3,2)，共12种。0222baxx设方程有实根为事件A，则事件A含基本事件有：(0,0)、(1,0)、(1,1)、(2,0)、(2,1)、(2,2)、(3,0)、(3,1)、(3,2)，共9个∴P（A）=9/12=3/4答：略(2)若a是从区间[0,3]任取一个数，b是从区间[0,2]任取一个数，求上述方程有实根的概率．解：（2）如图，以a的取值为横轴，b的取值为纵轴建立直角坐标系，则全部结果所含区域为矩形OABC，其面积为S=3×2=6设方程有实根为事件B，则ABC事件B所含区域面积为423121）（阴影S3264SS)(P阴影B答：上述方程有实根的概率为2/3.课外作业《阳光课堂》课时训练（十八）