电力系统分析（PPT69页)

第八章电力系统故障的分析与实用计算第八章电力系统故障的分析与实用计算第一节由无限大容量电源供电的三相短路的分析与计算第二节电力系统三相短路的实用计算第三节电力系统不对称短路的分析与计算第四节电力系统非全相运行的分析第八章电力系统故障的分析与实用计算电力系统的故障简单故障复合故障电力系统中某一处发生短路和断相故障的情况两个以上简单故障的组合电力系统短路故障1.三相对称短路2.单相接地短路3.两相短路4.两相接地短路1.断一相故障2.断两相故障电力系统断相故障又称横向故障又称纵向故障属不对称故障第八章电力系统故障的分析与实用计算第一节由无限大容量电源供电的三相短路的分析与计算一、无限大容量电源SS电源距短路点的电气距离较远时，由短路而引起的电源送出功率的变化远小于电源的容量，这时可设，则该电源为无限大容量电源。S电源的端电压及频率在短路后的暂态过程中保持不变概念重要特性第八章电力系统故障的分析与实用计算二、无限大容量电源供电的三相短路暂态过程的分析RRRaubucuRRRLLL)3(KaiciLLL图8-1由无限大容量电源供电的三相短路电路第八章电力系统故障的分析与实用计算短路发生前，a相的电压和电流的表达式如下：)sin(0tUuma)sin(0tIima222)()(LLRRUImmRRLLtg)(1（8-1）（8-2）其中式中，和分别为短路前每相的电阻和电感。RRLLRRRaubucuRRRLLL)3(KaiciLLL第八章电力系统故障的分析与实用计算假定短路是在t=0时发生，则a相的微分方程式为：式中，为电源电压的幅值；为短路回路的阻抗，=；为短路瞬间电压的相位角；为短路回路的阻抗角，；为由起始条件确定的积分常数；为由短路回路阻抗确定的时间常数，。mUZ22)(LRZ0aukaTtkmaCetZUi)sin(0dtdiLRitUaam)sin(0其解为（8-3）（8-4）RLtgk1CaTRLTa第八章电力系统故障的分析与实用计算ZUImm000)sin(iIikma（8-5）式中为短路电流周期分量的幅值。短路瞬间的电流为电流暂态过程周期分量非周期分量稳态短路电流自由电流强制电流最后衰减为零第八章电力系统故障的分析与实用计算是非周期分量电流的最大值，其值为：)sin()sin(000kmmIIiC0ai(8-7)aTtkmmeII)]sin()sin([00)sin(0kmatIi(8-6)C)120(0)120(00bici用和代替上式中的可分别得到和的表达式。衰减系数a相电流的完整表达式：非周期分量电流的表达式：aaTtkmmTteIIei)]sin()sin([000ti0iK第八章电力系统故障的分析与实用计算短路冲击电流发生在短路后半个周期时，其值为：aTtmmaeItIicosmTmmimpIeeIIiaTa)1(01.001.0a（8-8）（8-9）概念：短路电流的可能最大瞬时值此时的相全电流的表达式为：作用：检验电气设备和载流导体的动稳定度冲击系数，一般取1.8~1.9mimpIK三、短路的冲击电流、短路电流的最大有效值和短路功率1.短路的冲击电流第八章电力系统故障的分析与实用计算图8-2非周期分量最大时的短路电流波形图2TimpiiiitmI0ii第八章电力系统故障的分析与实用计算2.短路电流的最大有效值最大有效值电流也发生在短路后半个周期时，其值为：ktNktIUS3222)1(21]2)1[(impimpimpKIIKII9.1impKIIimp62.1IIimp52.18.1impK（8-10）当时，；当时，。3.短路功率（短路容量）表达式：用标幺值表示为：BktktSIS*在有名值计算中：tavktIUS3（8-11）（8-12）（8-13）作用：用来校验断路器的切断能力。第八章电力系统故障的分析与实用计算标幺值：XUIkav3,*,*133XXUXUIIIBBkavBkjeZZI***11（8-14）（8-16）（8-15）四、无限大容量电源供电的三相短路的电流周期分量有效值的计算短路电流周期分量有效值：当计及电阻影响时，则可改用下式计算：第八章电力系统故障的分析与实用计算图8-3（a）所示系统中任意一点的残余电压为**1RXtgM)(****MMMjXRIUMMU*M（8-17）（8-18）由式（8-17）可见，当点向左移动时，电压将逐渐增大。当参数均匀分布时，根据三相系统的对称性，可绘出三相电压沿系统各点的分布情况，如图8-3（c)所示。它超前于电流的相位角为MU第八章电力系统故障的分析与实用计算aUbUcUMaUMbUMcUk(c)aUbUcUaIbIcIkMaUM(b)图8-3三相短路时电流、电压相量图(a)电路图；(b)电流相量图；(c)电压相量图aUbUcU)3(KMaIbIcIMjX(a)第八章电力系统故障的分析与实用计算第二节电力系统三相短路的实用计算一、起始次暂态电流的计算I1.计算起始次暂态电流，用于校验断路器的断开容量和继电保护整定计算中I2.运算曲线法，用于电气设备稳定校验三相短路实用计算I含义：在电力系统三相短路后第一个周期内认为短路电流周期分量是不衰减的，而求得的短路电流周期分量的有效值即为起始次暂态电流。第八章电力系统故障的分析与实用计算1.起始次暂态电流的精确计算（1）系统元件参数计算（标幺值）。（2）计算。（3）化简网络。（4）计算短路点k的起始次暂态电流。I0EkI)()()0(fkfkZZUZZEI（8-19）ZUZEIkk)0(XUXEIkk)0(（8-21）（8-20）0fZ若，则：若只计电抗，则：第八章电力系统故障的分析与实用计算2.起始次暂态电流的近似计算（1）系统元件参数计算（标幺值）。（2）对电动势、电压、负荷进行简化。（3）化简网络。（4）短路点k起始次暂态电流的计算式为：IkI)0(R)0(fZXIk1ZIk1)(1fkZZI（8-22）二、冲击电流和短路电流最大有效值1.对于非无限大容量电力系统冲击电流和短路电流的最大有效值计算第八章电力系统故障的分析与实用计算GGimpGimpIKi..2MMimpMimpIKi..2aaaTTTMimpeeeK01.001.001.0.2（8-29）（8-25）（8-24）同步发电机的冲击电流为：异步电动机的冲击电流为：同步发电机的冲击系数异步电动机的冲击系数近似表示在实用计算中，异步电动机的冲击系数可选用表8-1的数值，同步电动机和调相机冲击系数之值和同容量的同步发电机大约相等。第八章电力系统故障的分析与实用计算当计及异步电动机影响时，短路的冲击电流为：注功率在800kW以上，3~6kV电动机冲击系数也可取1.6~1.75MMimpGGimpimpIKIKi..22GGimpGimpIKi2..)1(21（8-26）（8-27）1.7~1.81MimpK.异步电动机容量冲击系数1.3~1.5500~1000200以下1.5~1.7200~5001000以上)(kW表8-1异步电动机冲击系数同步发电机供出的短路电流的最大有效值为：第八章电力系统故障的分析与实用计算异步电动机供出的短路电流的最大有效值为：（8-28）MMimpGMimpimpIKIKi.2.23)1(21（8-29）Mimpi.MMimpIK.23aT)314()(RXRXTaRXTa向短路点供出总短路电流最大有效值为：同步发电机供出的短路电流的最大有效值异步电动机供出的短路电流的最大有效值2.关于时间常数等问题在做粗略计算时，可以直接引用等效时间常数的推荐值。表8-2中的推荐值是以给出的，而时间常数。第八章电力系统故障的分析与实用计算表8-3电力系统各元件的值RX架空电力线路75MW以下汽轮发电机电抗器大于1000A有阻尼绕组的水轮发电机75MW及以上汽轮发电机名称三芯铜电缆名称变压器100~360MVA电抗器1000A以下变压器10~90MVA推荐值变化范围35~9565~12040~9517~3610~2015~52609025702540~6515同步电动机同期调相机变化范围0.2~140.1~1.19~3434~564060.84020推荐值(rad)远离发电厂的短路点高压侧母线（主变100MVA以上）高压侧母线（主变10~100MVA之间）)(radRX汽轮发电机端水轮发电机端短路点发电厂出线电抗器之后短路点表8-2不同短路点的推荐值RX)(radRX806040351540第八章电力系统故障的分析与实用计算电流与短路点总电流之比用表示，称为支路电流分布系数。其表示式如下：kikikkkikikiiYYZZZEZEIICiIiCkIi（8-30）三、电流分布系数和转移阻抗1E2EnEkZ1nkZkZ21InI2IkI)3(k（a）（b）kZ1nkZkZ211CInnCI22CIkkE1kI图8-4电流分布系数的概念第八章电力系统故障的分析与实用计算转移阻抗：ikikCZZ（8-31）可用单位电流法求开式网络各支路的电流分布系数和转移阻抗。1X2X3X4X5X)3(k1E2E3E（a）11CI2X1X3X)(22CI)(33CIkI5XkE4X4I图8-5用单位电流法求电流分布系数（b）（a）网络图；（b）等值网络第八章电力系统故障的分析与实用计算四、运用运算曲线法求任意时刻短路电流周期分量的有效值1.运算曲线的制定tI)3(KdXjTjXKjXE(b)GGT~)3(KtIkX(a)L图8-6制作运算曲线的网络图（a）网络接线图；（b）等值电路图改变值的大小可得不同的值，绘制曲线时，对于不同时刻，以计算电抗为横坐标，以该时刻为纵坐标作成曲线，即为运算曲线。kXtItkTdjsXXXXtI第八章电力系统故障的分析与实用计算2.用运算曲线法计算短路电流周期分量步骤如下：（1）网络简化（2）系统元件参数计算（3）电源分组（4）求转移阻抗（5）求出各等值电源对短路点的计算电抗（6）由计算电抗分别查出不同时刻各等值电源供出的三相短路电流周期分量有效值的标幺值、、。（7）若系统中有无限大容量电源时，则。（8）短路点短路电流周期分量有效值为S1tI…2tIsksXI1BsNtNttIIIIIII2211（8-32）t第八章电力系统故障的分析与实用计算五、三相短路电流的计算机算法1.网络计算模型(c)图8-7短路电流网络计算模型(a)短路时网络模型；(b)正常运行网络模型；(c)故障分量网络模型1E1dXj1E2dXj2E1G1L1LZ2LZk1)0(kU(b)2G2L1E1dXj1E2dXj2E1G1L1LZ2LZk1)0(kU2G2L1E1dXj1E1dXj2dXj2E1G1L2G2L1LZ2LZ)3(k(a)第八章电力系统故障的分析与实用计算2.用节点阻抗矩阵的计算原理如果已形成了图8-7(c)网络的节点阻抗矩阵，则中的对角元素就是网络从k点看进去的等值电抗。则：kkfkkfkkZZZZUI1)0(BZBZkk