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七年级数学上册导学案班级____组名____姓名______评价____7/12/2020-1-第1课时3.3解一元一次方程（二）——去括号与去分母学习目标：1．通过运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程，体会到列方程解应用题的快捷；2．掌握去括号解一元一次方程的方法，能熟练求解一元一次方程，并判别解的和理性。学习重点：1．弄清列方程解应用题的思想方法.2．用去括号解一元一次方程.学习难点：去括号时应如何处理括号前是“－”号的问题及一元一次方程的应用.（括号前是“－”号，去括号时，括号内的各项要改变符号）学习要求：1．阅读课本P96－P97;2．尝试完成课本P97的练习题；3．限时20分钟完成本导学案（独立或合作完成）；4．课前在小组内交流展示.5．组长根据组员完成情况作出等级评价。（A、B、C、D）一、自主学习：1．解方程：10y＋5＝12y－7－3y你会吗？请试一试.2．去括号法则是什么？做一做：去括号，（1）x＋(y＋z)＝______________.(2)a－(b－c)＝________________－3(2a－b－3c)＝_________________3．阅读P96的问题.(1)完成书上的填空；(2)请写出题中的一个相等关系，并列出方程_____________________________________(3)怎样所列方程向x＝a的形式转化呢？（见书上）4．本题还有其他列方程的方法吗？用其他方法列出的方程应怎样解？提示：方法1设下半年每月平均用电量x度，则列方程为：_______________________________,并解出来.方法2设这个厂去年上半年每月平均用电x度，则每两个月的平均用电量是____________，或者表示为_____________，于是列出方程：_______________________________会解吗？做一做.【结论：方程中有带括号的式子时，根据乘法分配律和去括号法则化简。】（括号前面是“＋”，把加号和括号去掉，括号内各项都不变号；括号前面是“－”号，把“－”号和括号去掉，括号内各项都改变符号。）二、合作探究：1．解方程（1）4x－3(20－x)＝6x－7(9－x)(2)3(2－3x)－3[3(2x－3)＋3]＝5七年级数学上册导学案班级____组名____姓名______评价____7/12/2020-2-注意：①不要漏乘括号内的任何一项；②若括号前的“－”，去括号后，括号内各项都变号。2．完成P97的练习（1）4x＋3(2x－3)＝12－(x＋4)；（2）6（12x－4）＋2x＝7－(13x－1)。3．若式子12－3（9－y）与式子5（y－4）的值相等，则y＝________。4．父亲今年32岁，儿子今年5岁，_________年后，父亲的年龄是儿子的4倍。5．学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖，初一同学每人搬6块，其他年级同学每人搬8块，总共搬了400块，问初一同学有多少人参加了搬砖？6．一旅游团有40人，他们去划船游湖，一共租了8条小船，其中有可做4人的小船和可坐6人的小船，这40名游客刚好坐满8条小船，问这两种小船各租了几条？三、学习小结：1．本节课你学习了什么？2．这节课你有哪些收获？应注意哪些问题？（互相交流一下）四、课后作业：1．P102习题3.3第1、2题2．解方程3x－2[3(x－1)－2(x＋2)]＝3(18－x).七年级数学上册导学案班级____组名____姓名______评价____7/12/2020-3-第2课时3.4解一元一次方程解（二）——去括号与去分母学习目标：1.会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次方程解决一些实际问题；2.通过观察、讨论等活动经历从实际中抽象数学模型的过程。学习重点：弄清题意，用列方程的方法解决实际问题。学习难点：寻找实际问题中的等量关系，建立数学模型。学习要求：1.阅读教材P97---P98的例2、例3；2.限时25分钟完成本导学案（独立或合作）；3.课前在组内交流展示。4．组长根据组员的完成情况进行等级评价。一、自主学习：1.解方程：（1）x－4[x－3(x＋2)－5]=12；(2)8(3x－1)－9(5x－11)=2(2x－7)＋302.阅读教材例2，并完成下列填空：（1）一般情况下，可认为这艘船往返的路程相等，即：顺水速度____顺水时间=逆水速度_____逆水时间.（2）顺水速度=_______________________,逆水速度=___________________________.（3）寻找相等关系列方程：设船在静水中的速度为x千米／时，则顺流速度为___________,逆流速度为___________,顺流航行的路程为______________,逆流航行路程为_____________________,根据往返路程相等，可列方程为：________________________________________,解出并作答。反思：若要求出甲、乙两码头的路程，又如何解？提示：（1）可间接设未知数的方法；想一想：该怎样设？（2）可直接设未知数的方法.即：设甲、乙两码头的路程为x千米，则顺水速度为_________,逆水速度为____________,静水速度为______________,或表示为___________________,从而列出方程为_______________________________，并解出来。3.教材例3.生产调度问题。（1）如果设x名工人生产螺钉，则_________名工人生产螺母；（2）为了使每天的产品配套，应使生产的螺母恰好是螺钉数量的______.解：见P98，认真阅读。七年级数学上册导学案班级____组名____姓名______评价____7/12/2020-4-（3）还可以怎样设未知数？你不妨试一试。二、合作探究：1.对于方程7(3－x)－5(x－3)＝8.去括号正确的是（）A21－x－5x＋15＝8B21－7x－5x－15＝8C21－7x－5x＋15＝8D21－x－5x－15＝82.解方程：32[23(4x－1)－2]－x＝23.一架飞机在两城之间飞行，顺风时需5小时，逆风时需6小时，已知风速是每小时24千米，求两城之间的路程。（要求用两种方法设未知数）4.在一次美化校园活动中，先安排31人去拔草，18人去植树，后又增派20人去支援他们，结果拔草的人数是植树人数的2倍，问支援拔草和植树的人分别有多少人？三、学习小结：本节课你学习了什么？有哪些收获？四、课后作业：1.课本P102习题3.3第5、7题；2.若x＝-2为方程12(ax－4)－13(6x＋1)＝-13的解，试求a的值。七年级数学上册导学案班级____组名____姓名______评价____7/12/2020-5-第3课时3.3用去分母解一元一次方程学习目标：1.掌握解一元一次方程中“去分母”的方法，并能解这种类型的方程；2.了解一元一次方程解法的一般步骤。学习重点：会用去分母的方法解一元一次方程。学习难点：实际问题中如何建立等量关系，并根据等量关系列出方程。学习要求：1.阅读课本P99—P100；2.试完成教材P101的练习题；3.限时25分钟完成本导学案；4.课前在小组内交流展示。一、自主学习：1．我们已学习了含有括号的一元一次方程方程3(x-3)-2(2x+1)=6,那么，方程32x－213x＝1又如何解呢？提示：利用等式性质，方程两边同时乘以2与3的最小公倍数6，看看会出现什么结果？2．教材P99的问题.（1）你能用方程解决这个问题吗？设这个数为x,根据题意，得________________________________,(2)能尝试解这个方程吗？提示：根据等式性质，方程两边同时乘以各个分母的最小公倍数42，即可划去分母，得到整数系数的方程，即是：________________________________________,从而求出x的值.3．尝试解方程：312x－2＝3210x－235x.（1）为使方程变为整系数方程，方程两边应乘以_____；（2）归纳解有分数系数的一元一次方程的一般步骤是：①__________,②__________,③_________,④_______________,⑤______________。注意：【1】在去分母的过程中，不能漏乘某些不含分母的项；【2】分子是多项式时要加括号。二、合作探究：1．认真阅读教材P100的例4，注意解题的步骤。2．练一练：解方程4325332xxxx.七年级数学上册导学案班级____组名____姓名______评价____7/12/2020-6-3．解方程2126xx，去分母正确的是（）A3x－x＋2＝1B3x－x－2＝1C3x－x－2＝6D3x－x＋2＝64．教材P101的练习，解下列方程：（1）51312423xxx；（2）3221211245xxx.5.3a的倒数与293a互为相反数，则a的值是__________.6.解方程2134112208xxx，去分母是时，方程两边应都乘以_______,得_____________________________，这一变形的根据是___________________________。7．当x为何值时，式子13x的值比x＋12的值大3.8．小亮有一本书，他第一次读了全书的13多2页，第二次读了全书的12少1页，最后还剩31页，问小亮这本书一共有多少页？三、学习小结：四、课后作业：P102的习题3.3，第8、10、12题。七年级数学上册导学案班级____组名____姓名______评价____7/12/2020-7-第4课时3.4利用一元一次方程解决工程、效率等问题学习目标：1.会根据实际问题中数量关系列方程解决实际问题，熟练掌握一元一次方程的解法2.培养学生数学建模能力，分析问题、解决问题的能力。学习重点：用一元一次方程解决工程等问题。学习难点：实际问题中，如何建立等量关系，并根据等量关系列出方程。学习要求：1.阅读课本P101的例5；2．完成书上的填空；3．限时25分钟完成本导学案（独立或合作）；4．课前在组内交流展示，组长对组员进行等级评价。一、自主学习：1．一件工作，如果甲独做a小时完成，则甲独做1小时，完成全部工作量的__________.2．工作量、工作时间、工作效率之间有怎样的关系？（1）工作量＝___________×_____________；（2）工作时间＝___________÷_____________；（3）工作效率＝___________÷_____________。3．水池一个进水管，8小时可以注满空池，池底有一个出水管，12小时可以放完满池的水，如果同时打开进水管和出水管，那么，多少小时可以把空池注满？提示：（1）注满一池水的工作量为“____”.（2）进水管工作效率为________，出水管工作效率为________.（3）若设经过x小时可以注满水池，则进水管的进水量为______________，出水管的出水量为_____________.（4）相等关系为：___________－___________＝1，则列出方程为：__________________________，解得：x＝________.二、合作探究：1．阅读教材P101，并完成下列填空：（1）把总工作量看着______；（2）人均效率为_______，若设先安排x人工作4小时，则完成的工作量为___________，再增加2人和前一部分人一起做8小时，完成的工作量为______________，（3）这段工作分两段完成，两段完成的工作量之和为____________________________.则列方程为__________________________________.你会解吗？试一试。提示：①此时工作量＝人均效率×人数×工作时间②如果一件工作分几段完