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如图，PA与PB分别切⊙O于A、B两点，C是上任意一点，过C作⊙O的切线交PA及PB于D、E两点，若PA＝PB＝5cm，则△PDE的周长为_________cm．10cm切线长定理：从圆外一点向圆所作的两条切线中,切线长相等,并且这一点与圆心的连线平分从这点向圆所作的两条切线的夹角。ABPO。∵PA、PB分别切⊙O于A、B∴PA=PB,∠OPA=∠OPB∴OP⊥AB切线长定理的数学语言描述：三角形的内切圆·动手操作1.作一个角的平分线,回忆角平分线的性质.2.作一个圆和所画角的两边都相切.思考：可以画多少个这样的圆,圆心在什么地方?.ACB··思考:如图为一张三角形铁皮，如何在它上面截一个面积最大的圆形铁皮？O填空:如图所示COBA•⊙O是△ABC的__________,△ABC是⊙O的_____________.O是三角形的_________,它是____________的交点,到三角形_________的距离相等内切圆外切三角形内心三边三条内角平分线DEF1.三角形的内切圆能作____个,圆的外切三角形有_____个,三角形的内心在圆的_______.2.如图,O是△ABC的内心,则OA平分∠______,OB平分∠______,OC平分∠______,.(2)若∠BAC=100º,则∠BOC=______.填空:1无数内部COBA•BAC140ºABCACBCOBA•如图,O是△ABC的内心,∠BAC与∠BOC有何数量关系?试着作一推导.∠BOC=90º+∠A12探讨1：结论：探讨2：设△ABC的内切圆的半径为r，△ABC的各边长之和为L，△ABC的面积S,我们会有什么结论?解:AD+AF+BD+BE+CE+CF=L2AD+2BE+2CE=L2AD=L－2（BE+CE）AD=ＡＥ＝？ＢＤ＝ＢＥ？ＣＥ＝ＣＦ＝？COBA•DEF三角形面积（L为三角形周长，r为内切圆半径）rLS21=rOBA•探讨3：设△ABC是直角三角形，∠C=90°，它的内切圆的半径为r，△ABC的各边长分别为a、b、c，试探讨r与a、b、c的关系.CcbaFEDr2cbar=结论：变式练习1在RT△ABC中，∠C=90º，AC=3，BC=4，则RT△ABC的内切圆的半径为=_________.BAC1若直角三角形斜边长为10cm，其内切圆的半径为2cm，则它的周长为()A．24cmB．22cmC．14cmD．12cm变式练习2A小结1：三角形的内切圆（1）三角形的内心是三角形内切圆的圆心（2）三角形的内心是三角形各角平分线的交点（3）三角形内心到三边的距离相等（4）三角形面积（C为三角形周长，r为内切圆半径）rCS21=2cbar=(5)直角三角形的内切圆的半径为r与各边长a、b、c的关系是练习1.如图，⊙O是△ABC的内切圆，与AB、BC、CA分别切于点D、E、F，∠DOE＝120°，∠EOF＝150°，则∠A＝_______，∠B=_______,∠C＝_________.(第1题)2.△ABC的内切圆⊙O与AB、BC、AC分别相切于点D、E、F，且AB＝5厘米，BC＝9厘米，AC＝6厘米，则AD=______,BE=_______,CF=______.(第1题)1厘米4厘米5厘米3.要在如图所示的三条公路旁修建一加油站P,使加油站P到三条公路的距离相等.你认为加油站应修于何处?cab·O4.等边三角形内切圆和外接圆半径之比为()A.B.C.D.√3√3√22132B··5.下列说法:(1)任意一个三角形一定有一个外接圆,并且只有一个外接圆.(2)任意一个圆一定有一个内接三角形,并且只有一个内接三角形.(3)任意一个三角形一定有一个内切圆,并且只有一个内切圆.(4)任意一个圆一定有一个外切三角形,并且只有一个外切三角形正确说法有()个A1B2C3D4小结2:三角形外心、内心有关知识比较图形名称确定方法性质外心(三角形外接圆的圆心)三角形___________的交点①OA＝OB＝OC②外心不一定在三角形的内部内心(三角形内切圆的圆心)三角形_______________的交点①OD＝OE＝OF②OA、OB、OC分别平分∠BAC、∠ABC、∠ACB三边垂直平分线三个内角的平分线运动前按摩体育运动一般分为运动训练和运动竞赛，在这些活动之前进行的按摩，称为运动前按摩。它能促使人体的神经、肌肉、关节、内脏器按摩上门按摩．训练前按摩运动训练前的按摩，要求帮助运动员提高训练作业的能力；帮助促进身体素质的发展，有得于预防疾病，促进人体各系统的器官都动员起来，以适应即将参加的运动活动。在具体操作上，必须根据运动项目的特点，以及运动员的个体特点进行。一些能量消耗较多的运动项目，中长跑、游泳、自行车、篮球、足球、排球等，如采用按摩的方法，来代替需要消耗部分能量的准备活动，这就为运动提供了更多的能量。见山地说出了自己的想法。“娘亲，凝儿的嫁妆，当初也是为了救急，现在，凝儿又要嫁进王府，还只是侧福晋，没有体体面面的头面首饰，怕是将来要失了脸面。”“盈儿，娘也是为这急，可是，……”“娘亲，盈儿有壹个主意，您看可好。盈儿的亲生爹娘给盈儿也留了嫁妆，那头面首饰虽然没有您给凝儿置备的那壹套好，但也比现在能够找到的那些，要好上不知多少倍呢……”“盈儿，不行，不行！这可是你爹娘给你留下的唯壹念想，你怎么能给了凝儿呢！凝儿要是知道了，坚决不会同意的！”“娘亲！当初凝儿是救急，现在盈儿这也是在救急！咱们不告诉凝儿不就可以了吗？娘亲，当初凝儿舍了嫁妆，不也是指望着出嫁的事情不着急，先解了礼单的急吗？现在，盈儿的婚事还不知道什么时候呢，盈儿还有好多时间去准备，先救了凝儿的急再说吧！”“可是，这是你爹娘留给你的唯壹念想啊！”“这凝儿可是玉盈的妹妹啊！又不是给了不认识的人，凝儿和女儿，就是姐妹，就是壹家人，给了凝儿，也没有给了外人啊！而且凝儿作为玉盈的妹妹，也是玉盈爹娘的女儿，玉盈爹娘给凝儿准备壹套头面嫁妆，也是天经地义的事情呢！”“盈儿！娘不能收下，这要是收下了，娘可是愧对你的爹娘啊！将来到了黄泉之下，怎么还有脸面去见你的爹娘？”“娘亲！这不是还有时间吗？待凝儿大婚之后，娘亲再给盈儿置备壹套更体面、更贵重头面首饰，这样可好？”“这？……”“娘亲，就这么定下了，千万记得不要跟凝儿说，就告诉她，这是您又从湖广寻来的壹套新的。”“盈儿！”“您答应盈儿了，这套给凝儿，您还要给盈儿再寻壹套更贵重、更体面的！您不要忘记啦！盈儿可是记着呢，将来可是会主动跟娘亲来讨要的呢！”第壹卷第五十二章含烟年夫人、玉盈两人马不停蹄地忙着凝儿的其它嫁妆。按皇家的典章，王爷侧福晋的嫁妆为六十四抬，可是她们想往里面放的东西实在是太多了，摆满了年夫人的二进院子和两姐妹的四进院子，到后来，连二爷的三进院子都摆满了。可是，箱子只有六十四个，怎么装得下这么多？对于出嫁，冰凝根本没有心思。她错过了那壹步，从此以后，再也听不到那美妙的萧音。她知道，今生今世，她的命运就与这年府无关，而与王府紧紧地拴在了壹起。从今往后，她就是那金丝牢笼中的雀鸟，锦衣玉食，却再也没有了自由！自己没有了自由，那是迫不得已的事情，但是含烟，从她记事开始就陪伴她的含烟，才比她大四岁的含烟，小小年纪就要为她梳头洗脸，为她遮风挡雨，怎么能随她壹起失去了自由？思前想后，她来到了娘亲的房间。“凝儿，你不在房里好好歇着，怎么又跑过来了？再过几天就要成亲了，可不要再着了凉，唉，呸呸呸，娘的意