搜索
角的平分线的性质1.前面我们学习了角平分线的性质，你能复述吗？它有什么作用？2.你能总结画角平分线的方法吗？复习要在Ｓ区建一个集贸市场，使它到公路，铁路距离相等且离公路，铁路的交叉处500米，应建在何处？（比例尺1：20000）ＳＯ公路铁路思考我们知道,角的平分线上的点到角的两边距离相等,那么,到角的两边距离相等的点是否在角的平分线上呢？利用三角形全等，可以得到：角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上.自己证一证.根据此结论,你知道集贸市场建在何处吗？ANBCPM如图，△ABC的角的平分线BM，CN相交于点P.求证：点P到三边AB，BC，CA的距离相等.想一想，点P在∠A的平分线上吗？这说明三角形的三条角平分线有什么关系？如图,△ABC的角平分线BM,CN相交于点P,求证：点P到三边AB、BC、CA的距离相等∵BM是△ABC的角平分线,点P在BM上,ABCPMNDEF∴PD=PE(角平分线上的点到这个角的两边距离相等).同理,PE=PF.∴PD＝PE=PF.即点P到三边AB、BC、CA的距离相等证明：过点P作PD⊥AB于D，PE⊥BC于E，PF⊥AC于F例题解析如图，已知△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F，求证：点F在∠DAE的平分线上．证明：过点F作FG⊥AE于G，FH⊥AD于H，FM⊥BC于MGHM∵点F在∠BCE的平分线上，FG⊥AE，FM⊥BC∴FG＝FM又∵点F在∠CBD的平分线上，FH⊥AD，FM⊥BC∴FM＝FH∴FG＝FH∴点F在∠DAE的平分线上练习1.用角的平分线的性质可证两条线段相等；2.用本节课所学的可判定一个点是否在一个角的平分线上.小结作业课本23页习题11.3第4，5题