搜索
第十二章《因式分解》复习课一、知识要点（一）、分解因式的定义（二）、分解因式的方法（三）、分解因式的一般步骤（一）分解因式的定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做多项式的分解因式。即：一个多项式→几个整式的积（二）分解因式的方法：（1）、提取公因式法（2）、运用公式法如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成乘积的形式。这种分解因式的方法叫做提公因式法。练习题：分解因式p（y－x）－q（y－x）（1）、提取公因式法：解：p（y－x）－q（y－x）=（y－x）（p－q）即：ma+mb+mc=m（a+b+c）（2）运用公式法：如果把乘法公式反过来应用，就可以把多项式写成积的形式，达到分解因式目的。这种方法叫做运用公式法。①a2－b2＝（a＋b）（a－b）[平方差公式]练习②a2＋2ab＋b2＝（a＋b）2[完全平方和公式]练习a2－2ab－b2＝（a－b）2[完全平方差公式]运用公式法中主要使用的公式有如下几个：（三）分解因式的一般步骤：①对任意多项式分解因式，都必须首先考虑提取公因式。练习题②对于二次二项式，考虑应用平方差公式分解。③对于二次三项式，考虑应用完全平方公式分解。练习题：把下列各式分解因式：（x－y）3－（x－y）a2－x2y2解：（x－y）3－（x－y）=（x－y）（x－y＋1）（x－y－1）a2－x2y2=（a＋xy）（a－xy）1、对下列多项式进行因式分解：（1）-5a2+25a;(2)3a2-9ab;(3)25x2-16y2;(4)x2+4xy+4y2.2、把下列各式分解因式：(1)-15ax-20a；(2)-25x8+125x16；(3)-a3b2+a2b3；(4)-x3y3-x2y2-xy；(5)-3ma3+6ma2-12ma；练习题：分解因式x2－（2y）2a2－b2＝（a＋b）（a－b）[平方差公式]解：x2－（2y）2=（x＋2y）（x－2y）1．把下列各式因式分解：(1)(m+n)2-n2；(2)169(a-b)2-196(a+b)2；(3)(2x+y)2-(x+2y)2；(4)(a+b+c)2-(a+b-c)2；(5)4(2p+3q)2-(3p-q)2；(6)(x2+y2)2-x2y2．2．分解因式：(1)81a4-b4；(2)8y4-2y2；(3)3ax2-3ay4；(4)m4-1．练习题：下列各式能用完全平方公式分解因式的是（）A、x2＋x＋2y2B、x2＋4x－4C、x2＋4xy＋y2D、y2－4xy＋4x2②a2＋2ab＋b2＝（a＋b）2a2－2ab－b2＝（a－b）2D1．将下列各式因式分解：(1)x2+2x+1；(2)4a2+4a+1；2．将下列各式分解因式：(1)x2-12xy+36y2；(2)a2-14ab+49b2；(3)16a4+24a2b2+9b4；(4)49a2-112ab+64b2．三、小结1、分解因式的定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做多项式的分解因式。2、分解因式的方法：（1）、提取公因式法（2）、运用公式法(1)x4-9x2；(2)-5x3+5x2+10x；(3)(a+b)(c-d)-2(a+b)·(c+d)；(4)(a-b)(a-c)+(b-a)·(b-c)；(5)8x2-2y2；(6)x5-x3；(7)9(x+y)2-(x-y)2；(8)4b2c2-(b2+c2-a2)2；(9)(x2+4)2-16x2；(10)m2(m+n)2-n2(m-n)2；(11)2a2(a+b)2-3(a+b)3．结束寄语•形成天才的决定因素应该是勤奋.下课了!配资配资uxd74vzu过些日子你们爹的身体好了，就盘一个门面店铺吧！还是开个粮油零售店得好，不但赚头大，而且也相对省劲儿很多呢！”小青一听说耿正兄妹仨又要去做贩卖水果的生意，就说：“我也去，好歹能给你们帮上点儿忙的！”耿正说：“不用了，你不是还要绣花吗？”小青一扬头说：“嗨，那个早绣好了。现在没有需要绣的活儿！”耿直则说：“小青姐姐，小心做粗活儿把你绣花的手给糟蹋了！”耿英打趣地说：“做粗活儿倒不至于糟蹋了绣花的手。别看我现在总做粗活儿，将来不做了，照样还会绣花呢！”乔氏笑着说：“去吧，都去吧！糟蹋了绣花的手，正好以后不用绣了，就和你们一块儿开店去！英丫头啊，好好教一教你姐姐怎么做生意噢！”耿英有些奇怪地问：“娘娘啊，你真舍得让姐姐去做这样的粗活儿？”乔氏笑得更开心了。她端着饭碗看一眼宝贝女儿甜美的好看模样，再挨个看过耿正兄妹三人，由衷地说：“只要你们姐姐愿意，娘娘就高兴啊！”大家有说有笑地吃完了饭，乔氏说：“我一个人洗刷就行了，你们趁早批发水果去吧！”小青调皮地说：“姆妈哎，按时做好午饭啊，我回来吃了再给他们送去！”乔氏笑着说：“我知道！给你们摊鸡蛋煎饼，再炒两个菜，做个虾米紫菜汤。”看着小青和耿正兄妹三人高高兴兴地出门儿去了，耿老爹感激地对乔氏说：“兄弟媳妇啊，这一眨眼的功夫，我们父子四个在你们家里已经住了半年多了。这一日三餐的，可真是难为你了！”乔氏却笑着说：“一家人不说两家话啊，我高兴青丫头有了你这个好伯伯和这么多弟弟妹妹还来不及呢！”又说：“就像我刚才说的，等大哥你的身体彻底休养好了，就不要再贩卖蔬菜水果了，盘个大一点儿的门面房子开粮油零售店吧！开店的本钱不用你考虑的，那五佰两银子怎么着也足够用了！”耿老爹听了连连摆手，说：“不行，不行，我白兄弟的抚恤金我怎么能用啊！那可是船老大给你们娘儿俩以后的生活费用呢！你放心，我们父子们再做一段日子，开个小一点儿的粮油零售店的本金差不多也就够了。”乔氏听了耿老爹这话，原本高高兴兴的心情瞬间就一扫而光了。她长叹一声摇着头伤心地说：“唉，人已经没有了，我要那些个银子有什么用呢！”于是不再说话，情绪很低落地收拾洗刷去了。耿老爹一时间也不知道应该如何跟乔氏做进一步解释，就默默地起身回东边屋里休息去了。一会儿，西边屋里传出来乔氏压抑的哭泣声。耿老爹知道，自己无意间的提起又勾起了乔氏的伤心，可自己真的不能动用白兄弟的那笔抚恤金啊，那是白兄弟用命换来的，也是她们母女今后生活的保障啊！唉，都怪自己说话不当。又过了一会儿，乔氏压抑的哭泣声还在继续着。耿老爹觉得，自己有责任，也必须得过去劝慰一番