新人教版八年级数学(上)14.4.1因式分解(因式分解定义与提取公因式法)

14.4.1因式分解因式分解定义与提取公因式法复习回顾________1xx口答：________11xx________732xxxx212xxx1462问题：630可以被哪些整数整除？解决这个问题，需要对630进行分解质因数630=2×32×5×7类似地，在式的变形中，有时需要将一个多项式写成几个整式的乘积的形式以便于更好的解决一些问题新课引入试试看(将下列多项式写成几个整式的乘积)__________2xx__________12x1xx11xx回忆前面整式的乘法1112xxx上面我们把一个多项式化成了几个整式的积的形式，像这样的式子变形叫做把这个多项式，也叫做把这个多项式。分解因式因式分解12x11xx因式分解整式乘法因式分解与整式乘法是逆变形依照定义，判断下列变形是不是因式分解（把多项式化成几个整式的积）4222xxx①2334326xyyxyx②2242232349xxxxxx③yxyxyx222235④创设情景学校打算把操场重新规划一下，分为绿化带、运动场、主席台三个部分，如下图，计算操场总面积。abcmabcm方法一：S=m(a+b+c)方法二：S=ma+mb+mcmm方法一：S=m(a+b+c)方法二：S=ma+mb+mcm(a+b+c)=ma+mb+mc下面两个式子中哪个是因式分解？在式子ma+mb+mc中，m是这个多项式中每一个项都含有的因式，叫做。公因式ma+mb+mc=m(a+b+c)ma+mb+mc=m(a+b+c)在下面这个式子的因式分解过程中，先找到这个多项式的公因式，再将原式除以公因式，得到一个新多项式，将这个多项式与公因式相乘即可。这种方法叫做提公因式法。提公因式法一般步骤：1、找到该多项式的公因式，2、将原式除以公因式，得到一个新多项式，3、把它与公因式相乘。如何准确地找到多项式的公因式呢？1、系数所有项的系数的最大公因数2、字母应提取每一项都有的字母，且字母的指数取最低的3、系数与字母相乘cabba22159①解：用提取公因式法因式分例题精讲pqqppq31979522③23234812ststts②最大公因数为3=3a的最低指数为1ab的最低指数为1b(3a–5bc)=–4st2(3s2–2t+1)pq(5q+7p+3)=91做一做按照提公因式法因式分解。222323221.049.065312010563pqqpmnmnnmxyxyyxabcba④③②①mnmnyxyxyxcbacbayxyx22223243442323325984496322111744536⑧⑦⑥⑤提高训练(一)349322256410476pqqpxyyyxxbcaacbcaabnmynmx④③②①因式分解：提高训练(二)的值。，求，、已知22451mnnmmnnm201220112010222313、计算20113211111:2xxxxxxxxx、因式分解本节课你有什么收获？有何疑惑？你对老师又有何建议呢？作业：习题15.4小结